《陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省西安市周至县2023届高三下学期一模文科数学试题（解析版）（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、周至县20222023学年度高考第一次模拟考试数学(文科)试题注意事项：L 本试题共4 页，满分150分，时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上.3.回答选择题时，选出每小题K答 案】后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的K答 案 标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它K答 案 标号.回答非选择题时，将 K答 案 写在答题卡上.写在本试卷上无效.4.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试题不回收.一、选择题：本大题共12小题，每小题5 分，共 60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1,已知集合 A=R-2 x l,B=y
2、0 y 0,/一+o，的否定是()A.3 x 0,x2 x+1 0B.3 x 0,X+1 0C.VX0,-%+1 0D.V x0,x-1+1 0K答 案，BK解 析H工祥解X根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可.R详 析 因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“V x 0,%2一%+10,-x+o,故选：B3.若复数Z满足z(l+i)=2i(i为虚数单位)，则复数Z在复平面内对应的点位于()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限K答 案，AK解 析HR祥 解X利用复数的除法运算，可得z=l+i,即得解R详析力由题意：z(l+i)=2i可得:z3 9 W=辿a=G
3、l+i(l+i)(l-i)2 1,在复平面中对应的点为(1,1),在第一象限故 选:A4.12月4日20时09分，神舟十四号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，神舟十四号载人飞行任务取得圆满成功.经历了 120天全生命周期的水稻和拟南芥种子，也一起搭乘飞船返回舱从太空归来.我国在国际上首次完成水稻“从种子到种子“全生命周期空间培养实验，在此之前国际上在空间只完成了拟南芥、油菜、豌豆和小麦“从种子到种子”的培养.若从水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦这5种种子中随机选取2种，则水稻种子被选中的概率为()113 2A.B.-C.D.一10 5 10 5K答 案H DR解 析 羊 解 列举出所有情况，统
4、计满足条件的情况，得到概率.K详 析 设水稻、拟南芥、油菜、豌豆和小麦分别为,Ac,d,e,则共有：(a,b),(,c),(,d),(a,e),(b,c),(b,d),(b,e),(c,d),(c,e),(d,e)10 种情况,4 2满足条件的有4种情况，则=.10 5故选：D5.下列区间中，函数/(x)=GSinX-CoSX单调递增的区间是()K答 案H AR解 析HR祥 解 R 化简/（x）=2 Sin X,结合正弦函数的性质，令一2+2以 x 二 巴+2 b r,k w Z,6 2 6 2对 Z 赋值，结合选项即可判断.K详 析X由题,/(x)=/sinX-COSX=2sin X一生I
5、6TT TT TT令-F 2k X-F 2 k ,Z Z,2 6 2JT 2则-F 2k兀 X Ti+2kc，攵 Z,3 3兀 2当攵=0 时，一一 -,3 3当&=1时,5 8-x （）,al l 0,a3a5=4=64=4=8,a5+2ab-8=,1_L所以G=26,即 S 6=2 6 （=126qi-2故选：C7.设 a、夕是两个不同的平面.则”a 中有三个不共线的点到 的距离相等 是a 2 的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件K答 案】BK解 析HK祥 解Il利用平行平面的性质、特例法结合充分条件、必要条件的定义判断可得出结论.R详 析Il如
6、下图所示：当a、夕相交时，设a c（3=a,若A、8、C G a,a BCM ,则8、。到平面 的距离相等,若线段A C 的中点O ,则A、C 到平面 的距离相等，则A、B、C 到平面 的距离相等，即“a 中有三个不共线的点到夕的距离相等 N a all .若al l ,则a 内所有点到平面内的距离都相等，即“a 中有三个不共线的点到夕的距离相等 U“a 邛”.因此，“a 中有三个不共线的点到的距离相等”是“all”的必要不充分条件.故选：B.8.攒尖是我国古代建筑中屋顶的一种结构样式，多见于亭阁式建筑、园林建筑.如图所示的带有攒尖的建筑屋顶可近似看作一个圆锥，其底面积为9 a 侧面展开图是圆
7、心角为等的扇形，则该屋顶的体积约为（）A.122-B.16C.18万D.182-K答 案X DR解 析 K祥 解2根据底面圆面积可求底面圆半径，从而可求底面圆周长，即可求扇形半径，再根据勾股定理求圆锥的高，最后即可求出圆锥体积.K详 析 底面积为9%，即乃，=9万，所以底面圆的半径厂=3,所以底面圆周长为2；r x 3 =6万，即圆锥侧面展开图的弧长/=6%,又因为侧面展开图是圆心角为奇的扇形,R=攵=9所以扇形半径 2 一,T如图所示：则圆锥的高?=J H 2 =J无=6五,则圆锥的体积V=I X万x 3?x 6收=1 8立.3故选：Dx-y+2 09.设实数X,满足约束条件(2 x-y 4
8、 0 ,则z =x-2 y的最小值为()2 x +3 y+6 0A.-2 B.-4 C.-6 D.-8K答 案，cK解 析HK样 解 作出可行域如图所示，Z =x-2 y表示斜率为T的平行直线，平移可得过点A(2,4)时，Z取最小值，代入计算即可.K详 析1 1作出可行域如图中阴影部分所示，Z=X-2 y可化简为y z,即斜率为;的平行直线,2 2 2-y +2 =0 fx=2.由 C -C ，解得 J结合图形可知，当直线Z =X-2 y过点A(2,4)时，Z取最小值，2x-y=0 y =4Zmin=2-2 4 =-6.10.甲、乙两旅客坐高铁外出旅游，甲旅客喜欢看风景，需要靠窗的座位；乙旅客
9、行动不便，希望座位靠过道.已知高铁某车厢的部分座位号码如图所示，则下列座位号码符合甲、乙两位旅客要求的是()窗口12过道345窗口6789101112131415A.35,47 B.46,29 C.61,45 D.24,40K答 案 R AK解 析HK祥 解D根据已知分析可得窗口与过道座位号码的通项，即可对选项一一验证.K详 析11两个窗口对应的分别是1,6,11,通 项 为l+(-l)x 5 =5-4,N*,5,1 0,1 5,通项为5+(-l)x 5 =5，eN*，过道对应的分别是2,7,1 2,通项为2+(-l)x 5 =5 -3,n N*,3,8,13,通项为3+(1)x5=5一2e
10、N*，对于选项 A：5 =3 5,则n=7eN*;5-3 =4 7,则 =1 0 e N*;故 A 正确;对于选项 B：5 4=4 6,则=IoeN*;5-3=2 9,则=M史 N*,5-2=2 9,则=eN*;故B错误，48 47对于选项 C：5-4 =6 1,则 n=13 N*;5-3 =4 5,则=M 史 N*,5-2=4 5,则=e N*:故C错误；28 24 43对于选项D：5-4 =2 4,则=一 任N*,5/1=2 4,则=一 任N*；5n-3=4 0,则=一 任N*,5 5 5425/1-2=4 0.则=y-e N*;故D错误；故选：A.11.对于函数/(x),若对任意的%,乙
11、，%e R，/(X)，/(%)，/(七)为某一三角形的三边长，则称/(x)2+f为“可构成三角形的函数”，已知/(;V)=Fl是可构成三角形的函数，则实数，的取值范围是()Jr+11(1 AA.0,1 B.-,2 C.-,2 J D.(0,+8)l_2 J 2)K答 案D BK解 析 R祥解力根据构成三角形的条件，只需研究该函数的最小值与最大值，只要保证2(x)nlhl(x)ma,即可保证该函数为“可构成三角形的函数”，即 得K答 案.R详 析H 由题意得/(X)=二=匚江口=1 +4二L,/(O)=/,X2+1%2+1%2+1 )当f=l时，/(x)=l,适合题意;2/(x)的定义域为R，则
12、/(_ 幻=与 二=/(幻，所以/(x)是偶函数，Jr+1因为/(X)为偶函数，故只需考虑了(x)在(),+8)上的范围，当0 1时，/(x)=l+=1,此时“X)(),+)单调递减，故”x)(lj,由题意知对任意的西,，七e R，/(x )+()(F)恒成立，需2(x)nh (x)nu,此时/(x)无最小值，故需2 l f,B Jl r 2i.当f/(%3)恒成立，需2/(X L /(X LX，但此时/()无最大值，需 2f ,即;f l,综上：，5,2,故选：B12.已知函数/(%)=-2+2 11%有两个极值点，则实数4的取值范围为()A.B.(,g)C.(l,+)D.(0,1)K答 案
13、 DK解 析，K祥 解 根据题设可以得到r(x)=-20 x+21nx+2有两个相异的零点，构建新函数MX)=21nx-20r+2,分 0讨论即可.R详 析H ,()=-2ax+2In%+2,令(X)=21nx-20r+2,因为函数/(x)=TlX 2 +2XlnX有两个极值点，所以(X)=O有两个不同的解，且(x)在零点的两侧符号异号.,/2 I-I axh(x)=-2a=-,X X当a 0时，z,(x)O,(x)在(0,+功 上单调递增，故不可能有两个零点.当 0时，x(,j时，/(x)0,MX)在(,J上单调递增；尤G,+0 0)时，z(x)0 ,即 21nL-2+20,OCa1.当0l
14、时，/?(，)=-0,故MX)在(1,一 上有一个零点；当 x+8 时，hx)=2 nx-2ax+2-f所以z(x)在(：,+)上有一个零点，综上，O1,故选：D.H点石成金D函数零点个数的判断，需利用函数的单调性和零点存在定理来判断，选择怎样的点来计算其函数值且函数值异号是关键，可根据K解 析 式的特点选点，如对于对数In X,应选=e等，对于指数应选X=In m等形式的数来计算，也可以选极值点附近的点，通过构建新函数讨论函数值的符号.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20分.13.已知向量a=(皿2),%=(2,1),若(。+2/?八 人，则实数W的值为.K答 案I 一6R解
15、 析HR祥 解 先求得+2 b的坐标，再根据(+26)求解.K详 析X解：因为向量=(%,2),=(2,1),所以 +2/?=(6 +4,4),又因为(a+)_ L b,所以 2 x(根+4)+1x4=0,解得/W =-6,故K答 案H为：一614.若抛物线y2=2x上的一点M到坐标原点0的距离为G ,则点M到 该 抛 物 线 焦 点 的 距 离 为.3K答 案，-2K解 析 R祥 解 求得点M的坐标，将点M到该抛物线焦点的距离转化为点M到抛物线y2=2x的准线的距离即可.C 2 R详 析 力 设 点M ,VMO=31 2(x)0K答 案D 0,x =0,(R答 案 不唯一)X 1,X 0K解
16、 析DK样 解Il先化简条件“不等式M(x)0的解集为，再结合奇函数和单调性写出K解析】式.K详 析H因为M(x)0时，/。)0的解为(1,+8)；x 0的解为(8,1)；又因为定义域为R的奇函数/(x)在区间(-,0)上单调递减，-x +l,x 0所以/(X)的K解 析U式可以为/()=0,=0,答案不是唯一的，符合题意即可.X 1,X 0故K答 案U为：*O,X=O,(R答 案U不唯一)-%-1,X 0/0)的左，右焦点分别为K,F2,过6的直线与圆/+V=/相切于点。，与双曲线的右支交于点P,若线段尸。的垂直平分线恰好过右焦点尸2,则双曲线C的渐近线方程.K答 案，3x2y=0K解 析DK祥 解 腕 段P Q垂直平分线交PQ于R,连接O Q,计算得到因QI=IQM=IRPl=b,|尸国=3。一 方，根据勾股定理得到(3人 2。)2=(2。)2+从，化简得到K答 案.K详析力如图所示：线段P。的垂直平分线交P Q于R,连接O Q,M Q I =JlM 2-喃 3“2 =b,OQL P F,RF1VPFx,。是耳居 中点，故。是片A中点，区用=2,又R是PQ中 点,故忻Q l=I Q
