《高考物理复习讲义第72讲 测量电源的电动势和内阻实验设计与误差分析（解析版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理复习讲义第72讲 测量电源的电动势和内阻实验设计与误差分析（解析版）（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第72讲测量电源的电动势和内阻实验设计与误差分析一.知识回顾原理：U=E-IrT lH D n测电源电动势与内阻思维导图图象法系统误差原因：电压表分流家统误差分析：E测小于E真,工支小于1真 YI.析 方 法：等效法,图象法,解析I系 统 误 秀 因：忽略了电流表分压作用系统误差分析：E洗等于E真，Iw=以日真大于r真T=K-&ZJ_ _-1 _ 卜 k LG-E肛=-1-o-,L-IR整意图彖春条及笔聿的物理意义原理：U=E-U R原理：U=IR=E-r比较粗哈的涮赍方注意事项：1.为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻稍大些的电池（选用已使用过一段时间的干电池）。2.在实验中不要将/调得过
2、大，每次读完和/的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极化现象严重，使 得 和 明显变化。3.测出不少于6组/和的数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，类似于逐差法，要将测出的小/数据中，第1和第4组为一组，第2和第5组为一组，第3和第6组为一组，分别解出E、r值再求平均值。4.在画小/图线时，要使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点应对称分布在直线两侧，可舍弃个别离直线较远的点，以减小偶然误差。5.干电池内阻较小时，的变化较小，此时，坐标图中数据点将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用。为此，可使纵坐标不从零开始而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标/必须从
3、零开始），如图乙所示，并且把纵坐标的比例放大，可使结果的误差减小。此时图线与横轴交点不表示短路电流,而图线与纵轴交点的纵坐标仍为电动势。要在直线上任取两个相距较远的点，用 =|制，计算出电池的内阻人二.例题精析题型一：误差分析例 L用 图 1所示的甲、乙两种方法测量某电源的电动势和内电阻（约 为 1。）。其中R 为电阻箱，电流表的内电阻约为0.1Q,电压表的内电阻约为3k。娟-达BCD图3（1）利用图1 中甲图实验电路测电源的电动势E 和内电阻r,所测量的实际是图2 中虚线框所示 等效电源”的电动势E 和内电阻r 。若电流表内电阻用RA表示，请你用E、I和 RA表示出 E，、r E=E；r=r
4、+R,（2）某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差.在 图 3 中，实线是根据实验数据（图甲：U=IR,图乙：I=稔）描点作图得到的U-I 图像；虚线是该电源的路端电压U 随电流I 变化的U-I 图 像（没有电表内电阻影响的理想情况）。在图 3 中，对应图甲电路分析的U-I 图像是：C；对应图乙电路分析的U-I 图像是：A O（3）综合上述分析，为了减小由电表内电阻引起的实验误差，本实验应选择图1 中的乙（填“甲”或 乙”）。【解答】解：（1）图 2 中等效电源为电源的电动势，其等效电动势E=E,等效内阻为电源内阻与电流表内阻之和，其等效内阻为r=+RA;（2）甲图中实验
5、误差来自于电流表的分压作用，电流为零时无误差，流过电流表的电流越大，其引起的分压误差A UA=IRA越大，实际上变阻箱R 两端电压为U-A UA，且实际测出的电阻为r r,U-I 斜率绝对值表示电阻，图 3 中虚线表示修正后的曲线，故对应甲图分析的U-I 图像是C；乙图的实验误差来自于电压表的分流作用，当电压表示数为零时无电流通过电压表，此时测量值等于真实值，电压表的示数越大，实际流过外电路的电流与理论上流过外电路电流的差值越大，故对应乙图的U-I 图像是Ao(3)电阻约为I。，而电流表内阻为0.1。，采用甲图时实际测量的是电源内阻与电流表内阻之和，电压表内阻为3 k,其与内阻相差多个数量级，
6、由于电压表分流引起的误差较小，故应选用乙图。故答案为：(I)E =E；r,=r+K;(2)C；A；(3)乙题型二：避免系统误差例 2.(2020浙江)某同学分别用图1 甲和图1 乙的电路测量同一节干电池的电动势和内阻。(1)画出图1 乙的电路图；(2)某次测量时电流表和电压表的示数如图2 所示，则 电 流 I=0.40 A,电 压 U=1.30 V：(3)实验得到如图3 所示的两条直线，图中直线I 对应电路是图1乙(选 填“甲”或“乙”)；(4)该电池的电动势E=1.52 V(保留三位有效数字)，内阻r=0.53 1 1 (保留两位有效数字)。甲Si乙(2)电流表是采用0.6A的量程，每小格表
7、示0.0 2 A,则示数为0.40A；电压表采用的是3 V的量程，每小格表示0.1 V,所以电压表的示数为L30V；(3)由于采用图1甲测得的内电阻为电流表的电阻与电动势内电阻之和，所以电阻测量值大于真实值；采 用 图1乙测得的内电阻为电压表的电阻与电动势内电阻并联电阻，所以电阻测量值小于真实值；而U-I图象斜率的绝对值表示内电阻，故图中直线I对应电路是图1的乙图；(4)由于干电池内电阻较小，故采用图乙实验电路。根据闭合电路的欧姆定律可得：E=U+Ir,则U=E-r,将图3中直线I延长如图所示:图3可知电源电动势为E=L 5 2 V,内电阻r=L H =0.53。U.O故答案为:(1)如图所示
8、；(2)0.40(0.390.41)；1.30(1.291.31)；(3)乙；(4)1.52(1.511.54)；0.53(0.520.54)题型三：利用图像的斜率和截距求电动势和内阻例3.某实验小组需测定电池的电动势和内阻，器材有：一节待测电池、一个单刀双掷开关、一个定值电阻(阻值为Ro)、一个电流表(内阻为RA)、一根均匀电阻丝(电阻丝总阻值大于R o,并配有可在电阻丝上移动的金属夹)、导线若干。由于缺少刻度尺，无法测量电阻丝长度，但发现桌上有一个圆形时钟表盘，某同学提出将电阻丝绕在该表盘上，利用圆心角来表示接入电路的电阻丝长度。主要实验步骤如下：(2)开关闭合前，金属夹应夹在电阻丝的 b
9、(选 填a”或b”)端。(3)改变金属夹的位置，闭合开关，记录每次接入电路的电阻丝对应的圆心角。和电流表示数I,得到多组数据。(4)整理数据并在坐标纸上描点绘图，所得图像如图(b)所示，图线斜率为k,与纵轴截距为d,设单位角度对应电阻丝的阻值为r(),该电池电动势和内阻可表示为E=r=-Ro-RA(用 Ro、RA、k、d、ro 表示)(5)为进一步确定结果，还需要测量单位角度对应电阻丝的阻值ro,小明同学利用现有的器材设计了如图(C)的实验电路图(电阻丝用电阻箱符号表示)。测量原理如下：将单刀双掷开关接1,读出电流表示数Io；将单刀双掷开关接2,调节电阻丝的角度，直 到 电 流 表 示 数 为
10、I0,读出此时角度此时ro=R o,即可求得ro的数值。【解答】解：(2)开关闭合前，为确保电表等仪器安全，需使回路总电阻最大，故金属夹应夹在电阻丝的b端。(4)由闭合电路欧姆定律可得E=I(r+Ro+RA+Oro)整理得1-=(r一+R02+R4丝)+r,。1 E E对比图像可得b=空 华 呢，f c=C.C,故电动势为E=蓼K内阻为 r-p-Ro-RA(5)测量单位角度对应电阻丝的阻值ro的实验中，使用了等效替代法，牙关从1到2过程，电流表示数均为Io,则两回路电阻相等，即电阻丝的阻值等于R o,进而可求得ro的数值。故答案为：(2)b；(4)?；粤-RQ-R;(5)I0k k三.举一反三
11、，巩固练习1.某实验小组的同学在进行电学实验时，发现缺少满足要求的电压表，欲将满偏电流为2mA的电流表G i改装成大量程电压表，但电流表G i的内阻未知。图1图2(1)该小组的同学首先将多用电表欧姆表的挡位旋到“X 10”挡，然后用多用电表欧姆表粗略测量电流表的内阻，多用电表的指针如图1所示，则电流表G l的内阻约为 IOOo（2）该小组的同学想要精确测量电流表G l的内阻，实验室有如下的实验器材：A.待测电流表Gi;B.标准电流表G 2（G2的量程大于G l的量程，但内阻未知）；C.电阻箱R，；D.滑动变阻器R；E.电池组、导线若干、开关。为了精确测量电流表G l的内阻，请在虚线框中所给的器
12、材符号之间画出连线，组成测量电路图2,要求能通过对电路的控制完成多次测量如 图 所 示；如果两电流表G i、G2的示数分别为L、12，电阻箱阻值为R,则待测电流表G l内阻的表达式为R。=j；（用R 11、匕表示）通过实验测得电流表G i的内阻为II0 C,为了将该电流表改装成量程为3 V的电压表,应将电流表G i与定值电阻 串 （填“串”或“并”）联，定值电阻的阻值为 1390（,【解答】解：（1）由欧姆表的读数规则可知，电流表G I的内阻约为10X100=100。（2）器材中没有电压表，应用电阻箱代替电压表测量电流表G l两端的电压，又由于电流表G2的内阻未知且G2的量程大于G i的量程，
13、应用电流表G2测量流过G i和R的总电流，因此电路图为根据欧姆定律得R，（l2-h）=IlRg解得：Rg=.Ti）为了将电流表G1改装成电压表，应将电流表G I与一个定值电阻串联，由串联电路的特点可得 3V=2mAX（110+R）解得 R=1390Q故答案为：（1）100；（2）如图所示；“Cl）;13902.某同学要测量量程为3 V电压表的内阻，步骤如下:（I）先用多用电表的欧姆挡粗测该电压表的内阻值，选择开关拨至“X 1 0 0”挡，表盘示数如图甲所示，则阻值约为 2.2 k。若将欧姆表换一个电动势相同，但内阻变大的电池，重新欧姆调零后测量该电压表内阻，其测量结果 不变（选 填“偏大”、“
14、偏小”或“不变”（2）该同学改用如图乙所示电路测量电压表内阻R v,实验过程如下：A.按电路图正确连接好电路，将滑动变阻器R l 的滑动头移到最左端B.闭合开关S l 和 S 2 并调节R”使电压表的指针指到满刻度C.保持开关S l 闭合以及滑动变阻器R l 的滑动头位置不变，断开S 2,调整电阻箱R 2 的阻值，使电压表的指针指到满刻度的ID.读出此时电阻箱R 2 的阻值若电阻箱R 2 为 1.1 5 k,贝 IJ R V=2.3 k g用上述方法得到电压表内电阻的测量值R厕 大 于 R真（选填“大于”、“等于”或“小于 叽若实验中测得的结果R测=2.4 k C,要将这个电压表改装成量程为5
15、V的电压表，则应串联一个阻值为R *；=1.6 kC的定值电阻。为了使上述根据R 测计算后改装的电压表能更准确地测量电压，下面做法中可行的是D Q （填写选项前的序号）A.在 R串旁边再串联一个比R事 小得多的电阻B.在 R *旁边再串联一个比R小 大得多的电阻C.在 R小 两端再并联一个比R申 小得多的电阻图甲 图乙【解答】解：（1）欧姆表的读数为R v=22 10 0=2.2k 欧姆表电动势不变，内阻改变，通过欧姆调零后不影响测量结果。若电动势改变则会影响测量结果，故测量结果不变；2（2）断开开关S 2,并联部分电压不变，电压表指针指到满刻度的3则根据闭合电路欧姆定律可知，电阻变为原来的!
16、,故RV=2R2=2X 1.15k=2.3k当断开开关S2，电压表该支路的总电阻增大，则并联部分的总电阻增大，并联部分的电压增大。为了使电压表的指针指到满刻度的|,电阻箱的电阻也偏大。故最终得到电压表内电阻的测量值大于真实值。改装前后电压表满偏的电流是相等的，则根据闭合电路欧姆定律得：3_52.4k-2.4k+Ry,解得：R串=1.6kO因为电压表内阻测量值偏大，改装电压表时，串联电阻阻值偏大。用改装后的电阻测电压时，所测电压偏小。为准确测量电压，应减小串联电阻阻值，可以减小串联电阻阻值或在串联电阻两端并联一个比该电阻大得多的电阻，故D正确，ABC错误；故选：D。故答案为：（1）2.2；（2分）不变；（2）2.3；大于；1.6；D3.某同学欲把一量程300A的微安表改装成0.1A的电流表，可供选用的实验器材有：A.微安表表头G（量程300A,内阻约为几百欧）B.电流表A（O2 m A,内阻约1。）C.滑动变阻器Rl（最大阻值IOkC）D.滑动变阻器R2（最大阻值30kQ）E.电阻箱 RO（0999.99）F.电源E（电动势4 V,内阻约0.5Q）G.开关、导线若干。该同学首先利用图示1
