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1、案例一 水文统计频率曲线图某站有24年的实测年径流量资料，见表1，使用目估线推求年径流量平率曲线的三个参数，并会出曲线图。年份年径流深年份年径流深1952538.31964769.21953 624.91965615.51954663.21966417.11955591.71967789.31956557.21968732.9195799819691064.51958641.51970606.71959341.11971586.71960964.21972567.41961687.31973587.71962546.719747091963509.91975883.5 表1 （1）经验频率计算
2、将原始资料填入表2，并且将原始资料按从小到大的排序也填入表2中。用公式计算经验频率，并将其列入表2中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图1），本案例分析中n=24.计算序列的多年平均流量(m3/s)计算各项的模比系数按供公式计算，并计入表2中，其总和应等于n。计算各项（Ki-1）,列入表2中，其总和应为零。计算（Ki-1）2，并列入表2中，可以求Cv,计算（Ki-1）3，并列入表2中，可求Cs,计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表2.年份Q (m3/s)大小排序序号P ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)31952538.319691064.514.00 1.6
3、0 0.60 0.36 0.21 1953624.9195799828.00 1.50 0.50 0.25 0.12 1954663.21960964.2312.00 1.45 0.45 0.20 0.09 1955591.71975883.5416.00 1.33 0.33 0.11 0.03 1956557.21967789.3520.00 1.18 0.18 0.03 0.01 19579981964769.2624.00 1.15 0.15 0.02 0.00 1958641.51968732.9728.00 1.10 0.10 0.01 0.00 1959341.1197470983
4、2.00 1.06 0.06 0.00 0.00 1960964.21961687.3936.00 1.03 0.03 0.00 0.00 1961687.31954663.21040.00 1.00 0.00 0.00 0.00 1962546.71958641.51144.00 0.96 -0.04 0.00 0.00 1963509.91953624.91248.00 0.94 -0.06 0.00 0.00 1964769.21965615.51352.00 0.92 -0.08 0.01 0.00 1965615.51970606.71456.00 0.91 -0.09 0.01 0
5、.00 1966417.11955591.71560.00 0.89 -0.11 0.01 0.00 1967789.31973587.71664.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 1968732.91971586.71768.00 0.88 -0.12 0.01 0.00 19691064.51972567.41872.00 0.85 -0.15 0.02 0.00 1970606.71956557.21976.00 0.84 -0.16 0.03 0.00 1971586.71962546.72080.00 0.82 -0.18 0.03 -0.01 1972567.4195
6、2538.32184.00 0.81 -0.19 0.04 -0.01 1973587.71963509.92288.00 0.77 -0.23 0.06 -0.01 19747091966417.12392.00 0.63 -0.37 0.14 -0.05 1975883.51959341.12496.00 0.51 -0.49 0.24 -0.12 合计15993.5合计15993.52401.5950.263均值666.395CV0.28CS0.05 n24 表2（2） 频率格纸绘制与适线根据表2计算出来的 Cv=0.28,Cs的经验取值为2.5Cv，查工程水文教材的附录1，进行配线，计
7、算结果如表3.频率p%第一次配线 Cv=0.28，Cs=2.5Cv=0.7第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8X轴值Q（m3/s）X轴值Q（m3/s）11.393 12301.393 124452.074 10302.074 1034102.437 9322.437 934202.877 8242.877 822503.719 6423.719 640754.394 5224.394 520905.001 4305.001 432955.364 3825.364 390996.045 3046.045 318 表3根据两次配线结果，选取拟合较好的配线数组：第一次的配线，所画出的曲
8、线偏离经验频率点较大，则重新配线；最后选取第二次配线Cv=0.31，Cs=2.5Cv=0.8，配线的频率图如以下图1. 图1.年流量频率曲线案例二设计年径流分析资料：某水利工程的设计站，有1954-1971年的实测径流资料。其下游有一参证站，有1939-1971年的年径流系列资料，如表1所示，其中1953-1954年、1957-1978年和1959-1960年，分别被选定为P=50%、P=75%和P=95%的代表年，其年的逐月径流分配如表2所示。 表1.设计站与参证站年径流系列要求：（1）根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。（2） 根据延长前后的设计站年径流系列，分
9、别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，（3） 根据设计代表年的逐月径流分配，计算P=50%、P=75%和P=95%的年径流量逐月径流分配过程。 年份月份 流量(m3/s)全年 789101112123456(m3/s)1953-1954827920178010305472752132072433033637146191957-1958111010109197423942001621521982604899655521959-196011101010787399282180124135195232265594444年份参证站设计站年份参证站设计站Q (m3/s)Q (m3/s)Q (m3/s)Q
10、 (m3/s)19397781956587424194010601957664552194164419589477141942780195970244419431029196085964319448721961105075219459321962782569194612461963113081319479331964116077519488471965676547194911771966123087819508781967151010401951996196810807351952703196972751919537881970649473195494576119718707151955102
11、3800 表2.设计站代表年月径流分配（1） 根据参证站系列，将设计站的年径流系列延长至1939-1971年。根据表1,。中的数据绘制出设计站与参证站流量相关图，其二者的的流量相关关系如图1，所示。图1.设计站与参证站流量相关关系（2）根据延长前后的设计站年径流系列，分别绘制年径流频率曲线，并比较有和差异，1）绘制延展后的年径流频率曲线 根据图1中设计站与参证站流量的线性关系，可以从图中查得设计站1939-1953年的年平均流量。将查的1939-1953年的年平均流量和设计站实测的1954-1971年的年平均流量一起进行从大到小的排序并列入表中，如表3所示。用公式计算经验频率，并将其列入表3中，并将x和p对应的点绘制在频率格纸上（图2），本案例分析中n=33.计算序列的多年平均流量(m3/s)计算各项的模比系数按供公式计算，并计入表3中，其总和应等于n。计算各项（Ki-1）,列入表3中，其总和应为零。计算（Ki-1）2，并列入表3中，可以求Cv,计算（Ki-1）3，并列入表3中，可求Cs,计算经验参数平均值X、变差系数Cu、偏态系数Cs如下表3.延展后延展后年份Q (m3/s)序号mP ( %)KiKi-1(Ki-1)2(Ki-1)31967104
