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1、新形势下农村初中数学作业设计与训练的教学研究上海市吕巷中学 唐云军一、问题提出的背景薄弱初中学生数学发展存在很大的差异，这就要求数学作业设计应是关注学生发展的，内容多元的，主体多元的过程。数学知识体系具有联系性强的特点，如果能按照新课程理念，创新地进行数学作业的设计，不仅能让学生在课外同样可以有效地学习数学和顺利地进行数学的后续学习，还能获得积极的情感体验，增强学习数学的兴趣。长期以来，在传统的教育思想指导下，教育教学活动始终围绕着“读死书，死读书”来进行，薄弱初中的数学作业更是逃脱不了“死算、死记”的命运。主要存在以下问题：1.作业内容单一，学生感到作业没有新鲜感。2.作业形式单一，激不起不
2、同层次学生的兴趣。3.动手操作题偏少。4.作业量多，缺乏精简性。为从我校的实际校情出发：学生的学习习惯与学习基础都非常差，作业的设计要符合学生的学习基础，才有可能激起学生的学习兴趣，才有可能提高数学教学质量。二、研究概况（一）研究目标1.以主体理论为指导，以上海市中小学数学课程标准为依据，按照金山教育“十二五”规划要求，顺应初中学生的心理与年龄特点，设计符合素质教育的新型作业形式，努力提高教育质量。2.真正达到控制学生作业数量，提高作业质量，被动作业为主动作业，提高学生做作业的积极性与主动性。切实减轻学生负担，促进学生素质的全面发展。3.通过研究，提炼基本经验，探索规律。 引导教师转变教学观念
3、，探索活动规律,历炼基本经验，提升教学水平；提供适合学生成长和发展的作业形式与活动内容，建立一整套适应我校初中数学作业需要的教师教学模式, 提高作业的有效性，促进教学质量的提高。（二）研究内容本课题组想通过二年时间，重点针对本校实行新课程后，初中数学教研组进行从个性化与发展性对作业的设计进行较为全面的尝试探索，从而使教师对以后初中数学的作业设计能得心应手，并在研究、解决实际问题的过程中加以推广，从而促进学生主动学习，培养学生独特个性，全面发展学生能力，以作业为载体的学习活动。1.本校数学学情的研究调查全校学生作业情况，如：您喜欢什么类型的数学作业形式？您希望数学作业侧重于哪一个方面？您觉得现在
4、的数学作业量怎样？等等。调查数学任课教师作业设计现状，侧重于发现存在的不良作业设计及纠正的对策。2.本校数学作业设计情况的调查分析研究。从作业设计的可行性和有效性入手，有针对性开展数学习题设计情况调查与分析。3.符合学生发展要求的数学课时作业、课外作业的设计模式。4.农村初中数学课时作业的实施策略。（三）研究方法1.文献资料法：广泛收集与课题相关的资料，并组织课题组成成员学习相关的先进理念，提升各位教师对于新课标理论认识，进一步提高教学实践。2.案例研究法：开展教师“教学反思”的案例研究。设计校本作业实践研究。3.行动研究法：利用校内外教学公开课课内、课外作业练习进行实践研究，邀请有关专家指导
5、。4.经验总结法：总结经验教训，建立符合我校自身特色的新课标下的数学教学。三、研究的过程1准备阶段：2012年2月2012年3月。主要是组建研究班子，撰写研究方案，做好前期的研究准备工作，并申报立项。 2实施阶段：2012年4月2013年12月。（1）2012年4月 2012年8月，进行理论研究。同时也对相关课题的研究情况进行分析和整理。（2）2012年 9月 2013年 6月，在前期研究的基础上，认真整理和分析材料，并在教学中实践，教师进行反思案例研究，对前期研究工作进行反思和修正，最终形成较完整的整合理论性材料。（3）2013年7月2013年12月，邀请市区有关专家指导，及时总结反思，修正
6、研究方案。注意过程性资料的积累。四、课题研究的成效数学作业是课堂教学的延续和补充，是学生进行学习最基本的活动形式，是数学教学的重要环节。数学作业，有利于学生巩固所学的知识，掌握科学的数学学习方法，也利于教师了解教学情况，及时反思改进。但是，在我们基础薄弱的农村学校，普遍存在着作业质量低下的问题。目前我们的数学的作业状况可以用“一多、二假、三无效”来概括。“一多”指作业量大，学生除了完成课本、练习册外，还被大量形形色色的课外习题所累，身陷题海不能自拔；“二假”指学生被大量重复练习所烦而抄袭他人作业，换来一个按时交作业的假象；“三无效”指学生、老师疲于做、批作业，但收获甚微，近似于无效劳动。确实，
7、长期以来，我们教师布置作业，基本以教材配套的数学练习册为主，要么就是从教辅材料上撕下一张试卷，以试卷的形式作为课外作业的模式，机械、重复的较多。学生做作业只是机械性的模仿活动，很少有自我的创新与思考。反应出来的问题，就是我们老师常常抱怨的：学生只要一遇到有点变化的题目就不会做了。长期如此，不但泯灭了学生的学习热情，也严重影响了学生的身心健康。记得在一次学生未完成作业原因的调查中，一些学困生就说道，因为作业实在太多，来不及做就干脆不做了；而一些成绩较好的（特别是一些男同学）也没有完成的原因，他们的回答则是：好多题目都做过好多遍了，我都会做了，还做来干嘛。所以，在课程改革的新理念下，在高质量轻负担
8、的指导思想下，精细作业管理过程，充分发挥作业在教学过程中的检验、诊断、巩固和反馈的作用，是提高教学效益走内涵发展的当务之急。目前根据市教委关于学科学习领域改进作业的建设、区“作业改进项目”和中小学作业改进总则精神，结合中学数学学科的特点，从作业的设计依据、原则、形式、类型、及作业批改、反馈六个方面制定了吕巷中学数学学科作业改进细则。并以备课组为单位，结合教研组进行了以“优化作业设计，提高作业实效”为主题的校本研修，经过一段时间不断的研究、实践、反思、改进，最终形成一本符合我校学生实际的校本作业。主要是针对当堂课所讲的基础知识和重点内容精心选择和设计题目，共12题，时间一般控制在30分钟内。（一
9、）明确作业目标在每个校本作业的开头设置“知识要点”，这种学生的学习目标对于教师而言是一个新颖的环节，希望学生知道通过练习需要掌握的知识要点，做到心中有数。刚开始时，都是我们老师全部打上去。如【知识要点】1、的图像可由 平移得到.当时，向上平移个单位；当时，向下平移个单位；2、直线 与直线平行的条件是，且.反之亦然。但是，我们发现，对于我们这些学习不大自觉的孩子来说，大多不会去看它，这样就失去了它存在的意义。于是，我们又改成了填空式的。如【知识要点】1、的图像可由 平移得到.当 时，向 平移 个单位；当 时，向 平移 个单位；2、直线与直线平行的条件是 ，且 . 反之亦然.让学生在动笔中加深对知
10、识点的掌握。（二）精选作业内容实施有效作业，教师必须在选题、编题上下功夫，不断提高自己作业的选择和编制技能。2011年，我校数学组参加了区作业设计比赛，以备课组为单位，上交了四个作业练习，结果全军覆没。这次惨痛的失败让我们意识到自己在作业设计上的薄弱，也是导致我们数学成绩进步不了的因素。于是我们数学组就以备课组为单位，分别购买了3-5本教辅材料，要求教师把所有的题目全部做一遍，从中加深对重难点知识的把握，同时也研究别人的出题技巧。同时，针对近三年来中考命题的变化和趋势进行做题研究，努力把握中考方向。再根据教学过程和学生的实际精心设计作业，确保作业富有典型性、启发性和系统性，从而达到举一反三、事
11、半功倍的作业效果。所以在2012年，我组参加的区命题比赛中有三个备课组获奖。1具有典型性。精选作业内容，必须突出典型性，从大量的练习内容中挑选出最本质、最有代表性的典型习题布置给学生。这样的练习，量少质高，以一当十，可以起到触类旁通、举一反三的作用。2具有启发性。题目无法穷尽，题型千变万化。只有具有启发性的作业才能帮助学生揭示事物的本质和规律，培养思维的广阔性和创造性，提高举一反三的迁移能力。3具有系统性。作业设计必须系统地考虑学期、单元和课时的连贯性与一致性，切忌心血来潮、随意点题。让学生进行系统性的训练，可使学生将学到的知识在头脑中形成知识网络，有利于知识的巩固和能力的提高。附初二数学校本
12、练习：20.2一次函数的图像（第二课时）【知识要点】1、的图像可由 平移得到.当 时，向 平移 个单位；当 时，向 平移 个单位.2、直线与直线平行的条件是 ，且 . 反之亦然.【典型习题】例题1. 已知：直线与直线互相平行.求：的值和两直线的解析式.分析：利用本节课所学的两直线平行时的系数特点，列出相应的关系式求解出的值.解：由两条直线平行可得：， 解得，所以当时，两直线平行,此时两个函数的解析式分别是和.例题2. 已知直线与直线平行，且经过点，如果这条直线再经过点，求的值.分析：.解：因为直线与相互平行，所以 将代入，得到 ，解得 所求的解析式为 把代入，得到 【基础练习】一、填空题：1.
13、 如果直线与平行，那么_ _.2. 一次函数经过点，且与直线平行，它的函数解析式是_.3. 把函数向上平移个单位，得到的函数解析式是_.4. 一次函数的图像与的交点的横坐标是，且与直线没有交点，这个函数的解析式是_ _.5. 把函数向左平移个单位后得到的函数解析式是_.二、选择题：6. 与直线平行的直线是（ ）A. B. C. D. 7. 要使直线向上平移后经过，那么直线应向上平移（ ）个单位A. B. C. D. 三、解答题：8. 已知：三直线：，：，：.（1）如果平行于，求的值；（2）如果直线与相交于轴上的同一点，求的值.9. 已知：直线：与直线：平行，且直线经过点，求：直线的解析式和该直
14、线与轴的交点坐标.10. 已知：直线与直线平行，图像与坐标轴围成的图形面积为，求：函数的解析式. 11. 直线经过点（0，-1），且与直线没有交点，如果这条直线还经过点，直线与轴的交点为点，求三角形的面积.【知识拓展】 12. 已知：一条直线经过点，将这条直线向下平移，使它与轴的负半轴、轴的负半轴分别交于点、点，并且使. 求：直线的解析式.（三）实施作业分层。最开始我们设计的分层作业，虽说是分层，可考虑到我校学生基础较差的实际，所以注重的是基础知识、基本技能的训练，落实到学生那就成了简单的练习题。长此下去，就造成优生吃不饱、快不了，学困生吃不下、跟不上的现象。学生对完成作业提不起兴趣，失去了布
15、置作业的意义。发现问题及时改进，全体组员积极讨论，分析利弊。我们对作业的检查的时候，其中预备年级组分层作业设计引起了大家的注意，他们的作业格式进行了细化，根据班里的学生优、中、差的情况，作业设计分为三类题型：基础题：填空选择为主；简答题；拓展题。其中优等生必做拓展题。于是我们在各个年级开始推广。分层作业习题的设计途径：第一是根据书本、练习册上的题目直接改编；第二是参看一些优秀的习题集，借鉴里面的优秀设计来设计分层习题。如上海科技教育出版社出版的初中数学新课标四星级题库就是一本非常好的分层习题集，书中根据不同知识点设计了“双集训练”、“纵向运用”和“横向拓展”三个层次的练习，非常有借鉴价值；第三是对平时教学中碰到的比较典型的习题加以记录整理，以便在今后教学到相关内容时加以利用。要
