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高中文科数学数列典型例题1.（裂项求和）已知等差数列满足：，的前n项和为（1）求及；（2）令 (nN*)，求数列的前n项和2.（取对运算）已知等比数列分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且 （）求； （）设，求数列3.已知数列中，是其前项和，并且，设数列，求证：数列是等比数列；设数列，求证：数列是等差数列；求数列的通项公式及前项和。4.数列中，且满足 求数列的通项公式；设，求；设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。5. 已知是数列的前n项和，并且=1，对任意正整数n，；设）. （I）证明数列是等比数列，并求的通项公式； （II）设的前n项和，求.6.(数列与三角函数、不等式联系)已知为锐角，且，函数，数列an的首项. 求函数的表达式； 求证：；7.（数列与概率问题联系）某人抛掷一枚硬币，出现正面、反面的概率均为，使得 （I）求S4=2的概率； （II）若前两次均出现正面，求的概率.
