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1、中考数学综合模拟测试卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在下列实数中：，2019，0，最大的数是（ ）A. B. C. 2019D. 02.“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有7500牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力将数字7500用科学记数法表示应为（ ）A. 75B. 7.5C. 0.75D. 0.753.如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 74.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 5.如图，把正方形纸片A
2、BCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CECD若AB的长为2，则MN的长为（ ）A. 3B. C. D. 6.关于抛物线yx2（a+1）x+a3，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上B. 当a3时，经过坐标原点OC. 抛物线与直线y1无公共点D. 不论a为何值，都过定点二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算20193_8.一组数据3，4，x，7，8的平均数是6，这组数据的中位数为_9.分式方程: 的解是_10.我国古代名著九章算术中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野
3、鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为_11.如图AB是O 的直径，点 D 是O 上的任意一点， BDC= 20，则ABC =_12.如图，矩形ABCD中，动点P沿BADCB路线运动，点M是AB边上一点，且MBAB，已知AB4，BC2，AP2MP，则点P到边AD的距离为_三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）化简：；（2）如图，ABCD中，对角线BD平分ABC，求证：ABCD是菱形14.解不等式组15.为鼓励市民节约用水，某市自来水公司按分段收费标准收费，右图反映的是每月收水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系（1）小红家五月份用水8吨，应交水费_元；（2
4、）按上述分段收费标准，小红家三、四月份分别交水费36元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？16.有红、黄两个布袋，红布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字2和4黄布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字2，4和6小贤先从红布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从黄布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点M的一个坐标为（xy）（1）用列表或画树状图的方法写出点M的所有可能坐标；（2）求点M落在双曲线y上的概率17.请分别在下列图中使用无刻度的直尺按要求画图（1）在图1中，点P是ABCD边AD上中点，过点P画一条线段PM，使PMAB（2）在图2中，点A、D分
5、别是BCEF边FB和EC上的中点，且点P是边EC上的动点，画出PAB的一条中位线四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.如图所示，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的一条边OB在x轴的正半轴上，点A在双曲线y（k0）上，其中点B为（2，0）（1）求k的值及点A的坐标（2）OAB沿直线OA平移，当点B恰好在双曲线上时，求平移后点A的对应点A的坐标19.课外阅读是提高学生素养的重要途径某中学为了了解全校学生课外阅读情况，随机抽查了200名学生，统计他们平均每天课外阅读时间（小时）根据每天课外阅读时间的长短分为A，B，CD四类，下面是根据所抽查的人数绘制的两幅不完整的统计图表，请根据图中
6、提供的信息，解答下面的问题：200名学生平均每天课外阅读时间统计表类别时间t（小时）人数At0.540B0.5t180C1t1560Dt1.5a（1）求表格中a的值，并在图中补全条形统计图：（2）该校现有1800名学生，请你估计该校共有多少名学生课外阅读时间不少于1小时？（3）请你根据上述信息对该校提出相应建议20.订书机是由推动器、托板、压形器、底座、定位轴等组成如图1是一台放置在水平桌面上的大型订书机，将其侧面抽象成如图2所示的几何图形若压形器EF的端点E固定于定位轴CD的中点处，在使用过程中，点D和点F随压形器及定位轴绕点C旋转，COAB于点O，CD12cm连接CF，若FED45，FCD
7、30（1）求FC的长；（2）若OC2cm求在使用过程中，当点D落在底座AB上时，请计算CD与AB的夹角及点F运动的路线之长（结果精确到0.1cm，参考数据：sin9.60.173.14， 1.732）五、（本大题2小题，每小题9分，共18分）21.如图，点O为ABC外接圆圆心，以AB为腰作等腰ABD，使底边AD经过点O，并分别交BC于点E、交O于点F，若BAD30（1）求证：BD是O的切线；（2）当CA2CECB时，求ABC的度数；的值22.观察猜想：（1）如图1，在RtABC中，ACB90，BAC30，点D与点C重合，点E在斜边AB上，连接DE，且DEAE，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到
8、线段DF，连接EF，则_，sinADE_，探究证明：（2）在（1）中，如果将点D沿CA方向移动，使CDAC，其余条件不变，如图2，上述结论是否保持不变？若改变，请求出具体数值：若不变，请说明理由拓展延伸（3）如图3，在ABC中，ACB90，CABa，点D在边AC的延长线上，E是AB上任意一点，连接DEEDnAE，将线段DE绕着点D顺时针旋转90至点F，连接EF求和sinADE的值分别是多少？（请用含有n，a的式子表示）六、（本大题11小题，12分）23.如图，已知二次函数：和二次函数：图象的顶点分别为、，与轴分别相交于、两点（点在点的左边）和、两点（点在点的左边），（1）函数的顶点坐标为_；当
9、二次函数，的值同时随着的增大而增大时，则的取值范围是_；（2）判断四边形的形状（直接写出，不必证明）；（3）抛物线，均会分别经过某些定点；求所有定点的坐标；若抛物线位置固定不变，通过平移抛物线的位置使这些定点组成的图形为菱形，则抛物线应平移的距离是多少？答案与解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.在下列实数中：，2019，0，最大的数是（ ）A. B. C. 2019D. 0【答案】C【解析】【分析】根据实数的大小比较法则先进行比较，即可得出选项【详解】解：02019，最大的数是2019，故选：C【点睛】本题考查了实数的大小比较法则的应用，主要考查学生的理解能力和比较能力，
10、题目是一道比较好的题目，难度不大2.“嫦娥四号”探测器上的火箭发动机是由我国航天科技六院研制，推力不大，仅有7500牛，但这小发动机，具有一项大型火箭发动机不具备的能力：变推力将数字7500用科学记数法表示应为（ ）A. 75B. 7.5C. 0.75D. 0.75【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数据此可将7500用科学计数法表示出来【详解】将数字7500用科学记数法表示应为7.5103，故选：B【
11、点睛】本题考查了科学计数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数3.如图，是由相同的小正方体构成的立体图形的三视图，小正方体的个数是（ ）A. 4B. 5C. 6D. 7【答案】B【解析】试题解析：俯视图中有4个正方形，那么最底层有4个正方体，由主视图可得第二层最多有2个正方体，由左视图可得第二层只有1个正方体，所以共有4+1=5个正方体.故选B.4.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【
12、分析】根据整式运算法则，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，依次对四个选项进行运算即可【详解】A，故A错误；B，无法计算，故B错误；C，故C错误；D，故D正确故选：D【点睛】本题考查了整式的运算法则，合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法等整式基本运算法则必须熟练掌握5.如图，把正方形纸片ABCD沿对边上的两点M、N所在的直线对折，使点B落在边CD上的点E处，折痕为MN，其中CECD若AB的长为2，则MN的长为（ ）A. 3B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】连接BE，作MGBC于G，则MGABBC2，NMG+MNG90，由折叠的性质得：BEMN，证明MNGEBC得出MNB
13、E，在RtBCE中，由勾股定理求出BE，即可得出结果【详解】连接BE，作MGBC于G，如图所示：则MGAB2，NMG+MNG90，四边形ABCD是正方形，BCCDAB2，ABC90，由折叠的性质得：BEMN，EBC+MNG90，NMGEBC，在MNG和EBC中，MNGEBC（ASA），MNBE，在RtBCE中，CECD，由勾股定理得：BE，MN；故选：B【点睛】本题考查了折叠的性质，全等三角形的性质和判定，在直角三角形中利用勾股定理求直线长度6.关于抛物线yx2（a+1）x+a3，下列说法错误的是（ ）A. 开口向上B. 当a3时，经过坐标原点OC. 抛物线与直线y1无公共点D. 不论a为何值，都过定点【答案】C【解析】【分析】根据a1，判断开口方向，把a3代入解析式，即可得出图象过原点，根据左同右异原则即可得出a的范围，把（1，2）代入即可得出答案，然后根据二次函数的性质对各选项进行判断【详解】a1，抛物线开口向上；当a3时，抛物线的解析式为yx24x，则过原点；对称轴为x，当a0时，对称轴0，对称轴在y轴右侧；当x1时，y1a1+a33，不论a为何值，都经过定点（1，3），故选：C【点睛】本题考查了二次函数的系数与图象的关系，可根据二次函数的系数判断二次函数图象的开口方向、对称轴位置、顶点坐标等二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.计算20193_
