《中考数学复习-应用题-教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习-应用题-教案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学专题复习六 应用题教学笔记考点一：方程组的应用1、 一元一次方程的应用2、 二元一次方程组的应用3、 分式方程的应用考点二：不等式组的应用1、 一元一次不等式组的应用2、 二元一次不等式组组的应用考点三：函数的应用1、 三角函数的应用2、 一次函数的应用 3、 二次函数的应用1、 考点分类考点一：方程组的应用例12014宜宾市在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题每一题答对得5分,答错或不答都扣3分1小李考了60分,那么小李答对了多少道题？2小王获得二等奖7585分,请你算算小王答对了几道题？解得： y,即例22016资阳某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设
2、备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元1求出A型、B型污水处理设备的单价；2经核实,一台A型设备一个月可处理污水220吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案考点一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用分析1根据题意结合购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元分别得出等式求出答案；2利用该企业每月的污水处理量不低于1565吨,得出不等式求出答案解答解：1设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据
3、题意可得：,解得：答：A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元；2设购进a台A型污水处理器,根据题意可得：220a+1908a1565,解得：a1.5,A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,A型污水处理设备买越少,越省钱,购进2台A型污水处理设备,购进6台B型污水处理设备最省钱例32014内江市 某汽车销售公司经销某品牌A款汽车,随着汽车的普与,其价格也在不断下降今年5月份A款汽车的售价比去年同期每辆降价1万元,如果卖出相同数量的A款汽车,去年销售额为100万元,今年销售额只有90万元1今年5月份A款汽车每辆售价多少万元？2为了增加收入,汽车销售公司决定再经销
4、同品牌的B款汽车,已知A款汽车每辆进价为7.5万元,B款汽车每辆进价为6万元,公司预计用不多于105万元且不少于99万元的资金购进这两款汽车共15辆,有几种进货方案？3如果B款汽车每辆售价为8万元,为打开B款汽车的销路,公司决定每售出一辆B款汽车,返还顾客现金a万元,要使2中所有的方案获利相同,a值应是多少？此时,哪种方案对公司更有利？课后练习1、 2014自贡市学校新到一批理、化、生实验器材需要整理,若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成,现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后,李老师因事外出,王师傅再单独整理了20分钟才完成任务1王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？2学校要求
5、王师傅的工作时间不能超过30分钟,要完成整理这批器材,李老师至少要工作多少分钟？2、 2014遂宁市我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需用190元；购买2间甲商品和3件乙商品需用220元而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱？3、 2014攀枝花市为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进花城新区建设工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方540m3,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作,租赁公司提供的挖掘机有关信息如表：
6、租金单位：元/台时挖掘土石方量单位：m3/台时甲型挖掘机10060乙型挖掘机120801若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？2如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有几种不同的租用方案？考点二：不等式组的应用例12013资阳在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是A10人B11人C12人D13人考点：一元一次不等式组的应用解答：解：设预
7、定每组分配x人,根据题意得：,解得：11x12,x为整数,x=12故选：C例22014绵阳市某商品的标价比成本价高m%,根据市场需要,该商品需降价n%出售,为了不亏本,n应满足AnmBnCnDn例32014资阳市某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台,空调的采购单价y1元/台与采购数量x1台满足y1=20x1+15000x120,x1为整数；冰箱的采购单价y2元/台与采购数量x2台满足y2=10x2+13000x220,x2为整数1经商家与厂家协商,采购空调的数量不少于冰箱数量的,且空调采购单价不低于1200元,问该商家共有几种进货方案？2该商家分别以1760元/台和1700元/台的销
8、售单价售出空调和冰箱,且全部售完在1的条件下,问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润考点三：函数的应用例12013资阳钓鱼岛历来是中国领土,以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区,不允许它国船只进入,如图,今有一中国海监船在位于钓鱼岛A正南方距岛60海里的B处海域巡逻,值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的C处有一艘日本渔船,正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛,中方立即向日本渔船发出警告,并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截,期间多次发出警告,2小时候海监船到达D处,与此同时日本渔船到达E处,此时海监船再次发出严重警告1当日本渔船受到严重警告信号后,必须沿北偏东转向多少度航行,才
9、能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？2当日本渔船不听严重警告信号,仍按原速度,原方向继续前进,那么海监船必须尽快到达距岛12海里,且位于线段AC上的F处强制拦截渔船,问海监船能否比日本渔船先到达F处？注：中国海监船的最大航速为18节,1节=1海里/小时；参考数据：sin26.30.44,sin20.50.35,sin18.10.31,1.4,1.7考点：解直角三角形的应用-方向角问题解答：解：1过点E作圆A的切线EN,连接AN,则ANEN,由题意得,CE=92=18海里,则AE=ACCE=5218=34海里,sinAEN=0.35,AEN=20.5,NEM=69.5,即必须沿北偏东至少转向69.
10、5航行,才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区2过点D作DHAB于点H,由题意得,BD=212=24海里,在RtDBH中,DH=BD=12海里,BH=12海里,AF=12海里,DH=AF,DFAF,此时海监船以最大航速行驶,海监船到达点F的时间为：=2.2小时；渔船到达点F的时间为：=2.4小时,2.22.4,海监船比日本渔船先到达F处例22015资阳学校需要购买一批篮球和足球,已知一个篮球比一个足球的进价高30元,买两个篮球和三个足球一共需要510元1求篮球和足球的单价；2根据实际需要,学校决定购买篮球和足球共100个,其中篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为
11、10500元.请问有几种购买方案？3若购买篮球x个,学校购买这批篮球和足球的总费用为y元,在2的条件下,求哪种方案能使y最小,并求出y的最小值考点：一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式组的应用.分析：1设一个篮球x元,则一个足球x30元,根据买两个篮球和三个足球一共需要510元列出方程,即可解答；2设购买篮球x个,足球100x个,根据篮球购买的数量不少于足球数量的,学校可用于购买这批篮球和足球的资金最多为10500元,列出不等式组,求出x的取值范围,由x为正整数,即可解答；3表示出总费用y,利用一次函数的性质,即可确定x的取值,即可确定最小值解答：解：1设一个篮球x元,则一个足球
12、x30元,由题意得：2x+3x30=510,解得：x=120,一个篮球120元,一个足球90元2设购买篮球x个,足球100x个,由题意可得：,解得：40x50,x为正整数,x=40,41,42,43,44,45,46,47,48,49,50,共有11种购买方案 3由题意可得y=120x+90100x=30x+900040x50k=300,y随x的增大而增大,当x=40时,y有最小值,y最小=3040+9000=10200元,所以当x=40时,y最小值为10200元例32014绵阳市绵州大剧院矩形专场音乐会,成人票每张20元,学生票每张5元,暑假期间,为了丰富广大师生的业余文化生活,影剧院制定了
13、两种优惠方案,方案1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案2：按总价的90%付款,某校有4名老师与若干名不少于4人学生听音乐会1设学生人数为x人,付款总金额为y元,分别建立两种优惠方案中y与x的函数关系式；2请计算并确定出最节省费用的购票方案课后练习1、 2014巴中市如图,一水库大坝的横断面为梯形ABCD,坝顶BC宽6米,坝高20米,斜坡AB的坡度i=1：2.5,斜坡CD的坡角为30,求坝底AD的长度精确到0.1米,参考数据：1.414,1.732提示：坡度等于坡面的铅垂高度与水平长度之比2、 2014内江市马航事件的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰船和飞机到相关海域进行搜寻如图,在
14、一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A俯角为30方向的F点处有疑似飞机残骸的物体该物体视为静止为了便于观察,飞机继续向前飞行了800米到达B点,此时测得点F在点B俯角为45的方向上,请你计算当飞机飞临F点的正上方点C时点A、B、C在同一直线上,竖直高度CF约为多少米？结果保留整数,参考数值：1.7CAF=30,3、 2014资阳市如图,湖中的小岛上有一标志性建筑物,其底部为A,某人在岸边的B处测得A在B的北偏东30的方向上,然后沿岸边直行4公里到达C处,再次测得A在C的北偏西45的方向上其中A、B、C在同一平面上求这个标志性建筑物底部A到岸边BC的最短距离解析4、 2014#市马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海里处.参考数据：sin36.50.6,cos36.50.8,tan36.50.75.1求可疑
