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1、2019-2020学年度第二学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.分式有意义，则x的取值范围为（）A. x2B. x2C. x2D. x22.如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3.如果a0，那么下列各式一定成立的是（）A. 3a4aB. a3.14aC. 2a3aD. aa4.如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF若ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（）A 21 cmB. 19 cmC. 2
2、0cmD. 18cm5.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 6.关于x的方程2有增根，则k的值是（）A. 3B. 2C. 2D. 37.如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E则线段CE的长度为（）A 2B. 3C. 1D. 48.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A. 210x+90（15x）1.8B. 90x+210（15x）1800C. 210x+90（15x）1800D
3、. 90x+210（15x）1.89.如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 3对B. 4对C. 2对D. 5对10.如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E30，且ABCE，则BAE的度数是（）A. 100B. 90C. 85D. 80二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11.因式分解：x3y6x2y+9xy_12.一个多边形的内角和比四边形内角和多720，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角的度数是_13.点P（4，3n+1）与Q（2m，7）关于原点对称，则m+n_14.如图，在ABC中，A
4、CB=30，将ABC绕点C逆时针旋转得到DEC，点A的对应点D恰好落在线段CB的延长线上，连接AD，若ADE=90，则BAD=_三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15.先化简，再求代数式值，其中a116.解方程：117.解不等式，将它的解集表示在数轴上并求出它的正整数解18.已知：如图，ABAC，D是AB上一点，DEBC于点E，ED延长线交CA的延长线于点F，求证：ADF是等腰三角形19.如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点位于格点上，点M（m，n）是ABC内部的任意一点，请按要求完成下面的问题（1）将ABC向右平移8个单位长度，得到A1B1C1，请直接画出A1B1C1；
5、（2）将ABC以原点为中心旋转180，得到A2B2C2，请直接画出A2B2C2，并写出点M的对应点M的坐标20.如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P（1）直接写出不等式2x kx+3的解集（2）设直线与x轴交于点A，求OAP的面积21.如图，在ABC中，C2B，点D为BC上一点，且ADAB，点E是BD的中点，连接AE，且AEDE（1）求证：AECC；（2）若AE8.5，AD8，求ABE的周长22.如图，E是ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F（1）求证：ADEFCE（2）若BAF=90，BC=5，EF=3，求CD的长23.将两块全等三角板如图摆放，其中A1CB1=AC
6、B=90，A1=A=30（1）将图中的A1B1C顺时针旋转45得图，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1=CQ；（2）在图中，若AP1=2，则CQ等于多少？24.大熊山某农家乐为了抓住“五一”小长假的商机，决定购进A、B两种纪念品。若购进A种纪念品4件，B种纪念品3件，需要550元；若购进A种纪念品8件，B种纪念品5件，需要1050元。（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元。（2）若该农家乐决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该农家乐共有几种进货方案。（3）若销售每件
7、A种纪念品可获利润30元，每件B种纪念品可获利润20元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元。答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合要求的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中）1.分式有意义，则x的取值范围为（）A. x2B. x2C. x2D. x2【答案】D【解析】【分析】分式有意义时分母不等于0,据此即可解题.【详解】解：分式有意义，4-2x0解得：x2,故选D.【点睛】本题考查了分式有意义的条件,属于简单题,熟悉分式有意义时分母不等于零是解题关键.2.如图，下列是4个城市的地铁标志，其中是中心对称图形的是（）A.
8、B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】中心对称是指绕着某点旋转180,图形能够完全重合,根据定义即可解题.【详解】解：根据中心对称的定义可以判断出,A不是中心对称图形,是轴对称图形,B是中心对称图形,C不是中心对称图形,D不中心对称图形,故选B.【点睛】本题考查了中心对称图形的识别,属于简单题,熟悉中心对称的定义,会用定义判断图形是解题关键.3.如果a0，那么下列各式一定成立的是（）A. 3a4aB. a3.14aC. 2a3aD. aa【答案】C【解析】【分析】根据不等式的性质,不等号两边同时乘同一个正数时不等号仍成立, 不等号两边同时乘同一负数时要变号即可解题.【详解】解：a0，A.
9、 3a4a,故A错误B. a3.14a, 故B错误C. 2a3a,正确,D. aa,故D错误,故选C.【点睛】本题考查了不等式的性质,属于简单题,熟悉不等式的性质,注意乘负数时要变号是解题关键.4.如图，将ABC沿BC方向平移3cm得到DEF若ABC的周长为15cm，则四边形ABFD的周长等于（）A. 21 cmB. 19 cmC. 20cmD. 18cm【答案】A【解析】【分析】先利用平移的性质得到AC=DF,BC=EF,AD=BE=3,再表示出四边形ABFD的周长即可解题.详解】解；由平移可知AC=DF,BC=EF,AD=BE=3cm,ABC的周长为15cm，即AB+BC+AC=15cm,
10、边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+AC+AD=15+3+3=21cm故选A.【点睛】本题考查了图形的平移,属于简单题,熟悉平移的性质,找到对应边,利用对应边相等是解题关键.5.不等式组的解集在数轴上表示为（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】先求出不等式组的解集,再表示出数轴即可解题.【详解】解：解得：x1,x2,用数轴表示是故选D.【点睛】本题考查了不等式组的求解,属于简单题,会在数轴上表示出不等式的解集是解题关键.6.关于x的方程2有增根，则k的值是（）A. 3B. 2C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】根据方程组有增根,先求出增根为x=3
11、,再将分式方程化成整式方程,将x=3代入求值即可.【详解】解：方程两边每一项同时乘（x-3）得：x-1=2(x-3)+k整理得：k=-x+5方程有增根,把x=3代入方程得,k=2.故选B.【点睛】本题考查了分式方程增根的应用,属于简单题,将分式方程化成整式方程再代入增根解题是关键.7.如图，在ABCD中，AD5，AB3，AE平分BAD交BC边于点E则线段CE的长度为（）A. 2B. 3C. 1D. 4【答案】A【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到ADBC,AD=BC,利用角平分线的条件得到ABE是等腰三角形,进而得到AB=BE, CE=BC-BE即可解题.【详解】解：四边形ABCD是平行四
12、边形,ADBC,AD=BC,DAE=BEA,AE平分BADBAE=DAE,BAE=BEAAB=BE,AD5，AB3，AB=BE=3,CE=BC-BE=5-3=2,故选A.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和角平分线的性质,属于简单题,证明ABE是等腰三角形是解题关键.8.小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（）A. 210x+90（15x）1.8B. 90x+210（15x）1800C. 210x+90（15x）1800D.
13、90x+210（15x）1.8【答案】C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可,即210x+90（15x）1800 故选C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键.9.如图，在四边形ABCD中，ABAD，CBCD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）A. 3对B. 4对C. 2对D. 5对【答案】A【解析】【分析】利用全等三角形的判定即可解题,见详解.【详解】解：由图可知AC=ACABAD，CBCD，ABCADC（SSS）,BAC=DAC,ACB=ACD,ABOADO（SAS）, CBOCDO(SAS),一共有三对全等,故选A.【点睛】本题考查了全等三角形的识别,属于简单题,熟悉全等三角形的判定方法是解题关键.10.如图，在ABE中，AE的垂直平分线MN交BE于点C，E30，且ABCE，则BAE的度数是（）A. 100B. 90C. 85D. 80【答案】B【解析】【分析】根据垂直平分线的性质得到CEA=CAE=30, 三角形ABC是等边三角形即可解题.【详解】解：MN垂直平分AE, E30，CEA=CAE=30,CE=AC,ACB=60,又ABCE,三角形ABC是等边三角形,
