《湖北华中师大一附中2013届高三数学毕业生五月模拟考试试题(二)理(华中师大附二模)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北华中师大一附中2013届高三数学毕业生五月模拟考试试题(二)理(华中师大附二模)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北华中师大一附中2013届高中毕业生五月模拟考试（二）数学（理）试题本试题卷共22题.？茜分150分.考试用时120分钟.祝考试顺利注意事项：1 .答卷时，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。用2B铅笔将答题卡上试卷类型 A后的方框涂黑.2 .选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用橡皮擦=F净后，再选涂其它答案标号.答在试题卷、草稿纸上无效.3 .填空题和解答题的作答：用0. 5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试题卷、草稿纸上无效.4 .考生必须保持答题卡的整
2、洁.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共 10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1.m -2i复数z=1 2iA.第一象限（mC R, i为虚数单位）在复平面上对应的点不可能位于C.第三象限D.第四象限2.若函数f（x） = -xex,则下列命题正确的是A.B.1、-a (-二，-)，x0R, f (%) ae-a (1,二)，xR, f (%) aeC.1一a R, a(y, ), f (x) aeD._,1_a R, a (- e正视图3.；1 _(X -1)2dx =4.JIA.14C.二已知几何体的三-二)f (
3、x) aB.D.视图如图所示，若该几何体的体积#为4冗，则图中a+b的值为A. 4C.D.设(x2 1)(2x 1)9=a(0 a1(x 2) a2(x 2)2+qan(x2)11A. -2B.1C.1D.26 .设a0,若关于x的不等式x+- 5,在xC (1,)上恒成立，则a的最小值为A. 6B.9C.4D.27 .已知点A (a, b), B (x, y)为函数y=x2的图象上两点，且当 xa时，记|AB|=g (x); 若函数g (x)在定义域(a, +g )上单调递增，则点 A的坐标不可能是A.(1,1 )B.(0,0 )C.(-1,1)D.(2,4)8 .己知函数f (x) =x3
4、 -x,其图象记为曲线 C.若对于任意非零实数x,曲线C与其在点P1(x1, f (x1)处的切线交于另一点P2(x2, f(x2),曲线C与其在点只处的切线交于另一点P3(x3, f (x3),线段PPa, PaR与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1 ,8,那么S1的值等于S2A. 23C.16B.D.不确定，与点 P,(x1, f (x1 )的位置有关142设函数f(x)= x +bx +cx + d只有一个极值点且为极小值点 41 9.x =，当 0M| -七2 |1 时，二f (3) = 0 ,则关于 g (x) = f (x)-x +x 在区间(之，占)内的零点，正确的说法为A.
5、至少1个零点C.至多1个零点10.已知一组抛物线 y12.),= ax +bx+1,其中2部抛物线中任取两条，则这两条抛物线在:A.112B.760B.可能存在2个零点D.可能存在4个零点aC 1 , 3, 5, 7 , bC 2 , 4, 6, 8).从全x=1处的切线相互平行的概率为C.工D,且1625二、填空题：本大题共 6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上，书写不清楚，模拟两可均不得分.(一)必考题(11 14题)11 .在 ABC中，a、b、c 分别是角 A、B、C的对边，若 b=3,c=30 .如图，点F0,Fi, F2是相应椭圆的焦
6、点，Al, A2和B, B,分别是“果圆”与 x, y轴的交点.（I）若0F1F2是边长为1的等边三角形，则“果圆”的方程为（II ）当|AA|B1国时，b的取值范围是 .a（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答,所选的题目序号后的方框用 2B铅笔涂黑.如果全选，则按第请先在答题卡指定位置将你15题作答结果给分.）15 .（选修4-1 ;几何证明选讲）如图，AB是圆0的直径，CDLAB于D点，且AD=2BD E为AD的中点，连接 CE并延长交圆。于F,若CD=/2 ,则EF=.16 .（选修4-4：坐标系与参数方程）在直角坐标系 xoy中， 以原点。为极点，x轴的正半轴为极轴建立
7、极坐标系。己知曲线 C的极坐标方程为 P = 2V2sin（0 +-）,x = 4 cost .曲线C2的参数方程为,（t为参数），y = -1 cos2t若C1与G相交于A, B两点，则线段 AB的长为 .三、解答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分)已知函数f (x) =2sin2q+x) _ J3cos2x.(I)求函数y = f (x)最小正周期，并写出f (x)在【0,冗上的单调递增区间；(n)若函数g (x) =af (x) +b的定义域为0,二,值域为1 一 J3,3,求实常数2a, b的值.#一、选择题：每小题5分参考
8、答案;共50分.试卷类型:A1. A.2.A.3A.4.C5.A. 6.C .7D.8.C9.C. 10.B.一、选择题：每小题5分;共50分.试卷类型:B1. C.2.C.3C.4.C5.A. 6.C7.D.8C.9.C .10B.二、填空题：每小题 5分，共25分.11. 3 或 6.12. (28,57 .13. ( I ) 100; (II) 1029.1 4 22x y =1(x _0)14. (I)7(n)24 2y x = 1(x ：二 0) 316. 16 .三、解答题：本大题共 6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分12分),、.2 i
9、冗.) l2n. r-斛：(I) f(x)=2sin . +x - J3 cos2x = 2sin (+x)-1+1 - v 3 cos2x ,443TIJI=-cos( 2x) - J3cos2x 1 =2sin(2x )1232 二二函数y = f (x)的最小正周期为T = 万=n一 一一 5二 号 11二 ,f(x)在0,叫上的单调递增区间为0,彳2和彳2，叼(n) 由(I)可知， g(x) =af (x) +b =2asin(2x -) +a +b又由xw0, m可得,2x 于 d，从而sin(2x-，-岑1显然，a # 0,因此(1)当a 0时，由已知条件可得3a + b =3a
10、= 1 解得、b = 0(2)当 a 0时,3a +b=1-73(1 - . 3)a b = 3a = 1 综上可得：， 或b =018.(本小题满分12分)a = -1解得b = 4-73a=-1b=4-V3解：(I)由 an =一 可知， (-1) an 1 - 2an2 n(-1)n(-1)nJ=+(-1)n, -+1=2-+1,an 二anan J即 bn =2bn.而 b1 =f 1a1(1 - 73)a +b =1 - V3故bn是首项为 T公比为2的等比数列.(n) Sn , 12证明：bn =匕 1 =-3L2n1,an(-1广从而an = 3_2nJ 1Liz 口- (2 n
11、 1) h1此时 c, an 6,143,2n1，12I -219.(本小题满分12分) (I )证明：如图，连AN DM在正方形 ABCN,因为MC=NDCD=DA, 所以 RtAMCDB RtANDA , / CMD = DNA , /DNA廿 CDM=90,所以 AN! DM又 DM是直线 MD在底面内的射影，所以MD AN 2 分in T ,2 眨,1故 S = , - . HI -4 3，1 3N2 13_2n 14 1213N2训十132n111 1 一* 1117(1-)连BA,作APIBAi交BB于P,因为BA是MD在平面 AB内的射影，所以MD，AP.所以MD平面PAN所以MD，PN所以，上述点P是BB上满足题设的点5分(n)以点A为原点建立空间直角坐标系，如图10 (2),因为BP1平面BAN MD，平面PAN,所以直线BP与直线MD所成的角等于0 .容易求得，BP=1/2.设BM=X (0W入W1),则B (1, 0, 0), P (1, 0, 1/2), M (1,入，0), D1(0, 1, 2).1BP = (0,0, -), MD 1,1九,2),10分BP MD1 _2I BPI IMDJ - 5(1 一)2因为 0 M(1 九)2 M1 ,所以正 cos9 0x
