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1、第二章相交线与平行线小结与复习 考点呈现考点1 互余的考查例1 （2010年湛江市）已知135，则1的余角的度数是（ ） A55 B65 C135 D145分析：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，因为135，所1的余角903555. 答案：A点评：余角是具有特殊数量关系的两个角的一种，它的性质“两个互余的角之和为90”、“同角或等角的余角相等”等，这类题目一般都比较简单，只要细心定会得分 考点2 互补的考查例2 （2010年佛山市）30角的补角是（ ）A.30角 B. 60角 C. 90角 D. 150角分析：和为180的角叫做补角。答案：D点评：本题属于必会题，主要考查学生对
2、概念是否掌握。很容易得分。考点3 对顶角的概念和性质例3 （2010年湖南省）如图，ABCD，直线MN分别与AB、CD相交于点E、F，若MEB65，则CFN_分析：直线ABCD，被MN所截，同位角相等，所以MEBMFD65，而CFN与MFD是对顶角，对顶角相等答案：65点评：平行线的性质，是初中几何的基础，所以历年中考命题，都离不开这一知识点，本题考查知识点也比较单一考点4 三线八角的识别例4 （2010年桂林市）如图，直线AB、CD被直线EF所截，则3的同旁内角是（ ）A1 B2 C4 D5分析：两条直线被第三条直线所截，同旁内角是位于两线内部，第三线的同旁，故与3同旁内角的是2，故选B答案
3、：B点评：本题重点考查同学们对“三线八角”概念的理解和掌握程度.考点5 平行线的条件的考查例5 （2010年天门市）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到ab的是( )A.1=2 B.2=4 C.3=4 D.1+4=180分析：因为1+4=180，所以1的对顶角与4互补，所以ab答案：D.点评：本题考查平行线的条件，其关键是正确认识同位角、内错角、同旁内角考点6 平行线的特征的考查例6 （2010年中山市）如图，已知1=70，如果CDBE，那么B的度数为（ ）A.70 B100 C110 D120分析：1的对顶角与B是同旁内角，由对顶角相等，以及两直线平行，同旁内角互补可求得B的度数答案：C
4、.点评：本题属于基础题，主要考查对顶角的性质、平行线的特征，以及学生的基本的识图能力考点7 平行线条件与特征的考查例7 （2010年南宁市）如图所示，直线a、b被c、d所截，且ca，cb，170，则2_分析：由ca，cb知道ab，此时观察图形发现1与2的对顶角是同位角，呈相等关系，故2170答案：70.点评：本题考查的是几何初步知识，属于基础题，学生普遍能够得分.其间，要注意垂直于同一条直线的两条直线互相平行可以直接使用.考点8 尺规作图的考查例8 （2010年重庆市）尺规作图请在原图上作一个AOC，使其是已知AOB的倍（要求写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必有要的字母，不写作法和
5、结论）已知求作分析：本题属于一种基本作图的运用，初中要掌握如下几种基本作图作一条线段等于已知线段、平分已知角、作一个角等于已知角、过一点作已知直线的垂线、线段的垂直平分线而本题需分解为两个问题，平分已知角（可以用量角器去平分两角），在作一个角等于已知角，两步来完成答案：已知一个角AOB.求作一个角AOC，使AOCAOB.点评：本题区别于以前学习过的作一个角等于已知角，需要学生能够灵活的运用所学的知识解决实际问题例9 把一副常用标准三角尺如图所示拼在一起，其中点D在边AC上，点B、E、C、F四点在同一直线上.（1）试求A、F、DEB、DCF的度数，并用“”将它们连起来. ABCDEF（2）图中共
6、有几个锐角？几个直角？几个钝角？请分别写出来.（3）写出图中相互垂直以及相互平行的直线. 解析：（1）由三角尺的各个角的度数，知A=45，F=30，DEB=18090=90，DCF=180ACE=18045=135.所以FADEBDCF.C（2）锐角有6个，分别是A、EDC、FDC、FDE、ACE、F；直角有3个，分别是B、DEC、DEB；钝角有3个，分别是ADE、DCF、ADF.（3）ABDE，ABBF，DEBF. 误区点拨一、概念不清造成错误图1ABCDEO例1 如图1，直线AB、CD相交于点O，OA平分EOC，EOC，求BOD的度数病况：因为OA平分EOC，所以EOC和BOD是对顶角，所
7、以BODEOC因为EOC，所以BOD病因：EOC可以表示AOC，也可以表示AOE，因此EOC不一定是BOD的对顶角错解中，虽然结果正确，但是，解题过程是错误的诊治：因为AOCEOC，所以BODAOC二、三线八角分辨不清致错例2 平行直线AB和CD与相交直线EF、GH相交，图中的同旁内角共有（ ）对.A. 4对 B. 8对 C. 12对 D. 16对 病况：A病因：我们可将原图分解为八个“三线八角”即“直线AB和CD 被直线EF所截”、“直线AB和CD 被直线GH所截”、“直线EF和GH被直线AB所截”、“直线EF和GH被直线CD所截”、“直线AB和EF被直线GH所截”、“直线EF和CD 被直线
8、GH所截”、“直线AB和GH被直线EF所截”、“直线GH和CD 被直线EF所截”.每一个“三线八角”都有两对同旁内角，故原图中共有16对，应选D.诊治：D三、平行线的特征与条件应用致错例3 已知如图，直线ab,1=72，求2的度数.病况：由于ab，根据内错角相等，两直线平行，可得1=2.又因为1=72，所以2=72.病因：造成这种错误的原因主要是平行线的识别和性质的混淆.在运用时要注意一定要分清有什么条件推得什么结论，注意条件为因，写在前面，结论为果，写在后面.诊治：由于ab，根据两直线平行，内错角相等，可得1=2.又因为1=72，所以2=72.例4 如图4所示，直线、都与直线相交，给出下列条
9、件12；36；47；58，其中能判断的条件是（ ）A. B. C. D.病况：因为12是一对同位角相等，可判断；36是一对内错角相等，可判断；而4与7不是同旁内角，5与8也不是同旁内角，因此不能判断故选AlAB图7病因：由于46，6与7是一对同旁内角，由67可判断所以47亦可以判断因为57，而58，则78，可判断，所以58亦可以判断诊治：选D例5 如图，从直线外一点A向直线l作垂线AB，垂足为B，则_是点A到直线l的距离.错解一：直线AB的长度.错解二：线段AB.剖析：直线是无法度量的，所以直线没有长度的说法.点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度，是一个表示线段长度的量，而不是一个图形.正解：线段AB的长度.
