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1、word一元二次方程韦达定理应用一选择题共16小题1假设方程x2m24x+m=0的两个根互为相反数，如此m等于A2B2C2D42假设关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，如此另一个根为A4B2C4D33设a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，如此a2+2a+b的值为A2014B2015C2016D20174一元二次方程ax2+bx+c=0中，假设a0，b0，c0，如此这个方程根的情况是A有两个正根B有两个负根C有一正根一负根且正根绝对值大D有一正根一负根且负根绝对值大5m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，如此m2+4m+n+2mn的值为A1B3C5D96关于x的一元二次方程
2、x2+mx8=0的一个实数根为2，如此另一实数根与m的值分别为A4，2B4，2C4，2D4，27一元二次方程x2+x1=0的两根分别为x1，x2，如此+=AB1CD8关于x的方程x2+2k+2x+k2=0的两实根之和大于4，如此k的取值X围是Ak1Bk0C1k0D1k09方程x22m21x+3m=0的两个根是互为相反数，如此m的值是Am=1Bm=1Cm=1Dm=010a、b是一元二次方程x23x2=0的两根，那么+的值为ABCD11关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为2，如此另一个根为A5B1C2D512实数x1，x2满足x1+x2=7，x1x2=12，如此以x1，x2为根的一元二次方程是
3、Ax27x+12=0Bx2+7x+12=0Cx2+7x12=0Dx27x12=013设a、b是方程x2+x2014=0的两个实数根，如此a2+2a+b的值为A2014B2015C2012D201314关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：这两个方程的根都负根；m12+n122；12m2n1，其中正确结论的个数是A0个B1个C2个D3个15非课改，是关于x的一元二次方程x2+2m+3x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足+=1，如此m的值是A3B1C3或1D3或116设a，b是方程
4、x2+x2011=0的两个实数根，如此a2+2a+b的值为A2009B2010C2011D2012二填空题共30小题17：一元二次方程x26x+c=0有一个根为2，如此另一根为18一元二次方程x2+x2=0的两根之积是19假设、是一元二次方程x2+2x6=0的两根，如此2+2=20一元二次方程x2+mx+2m=0的两个实根分别为x1，x2，假设x1+x2=1，如此x1x2=21m、n是关于x的一元二次方程x23x+a=0的两个解，假设m1n1=6，如此a的值为22某学生在解一元二次方程x22x=0时，只得出一个根是2，如此被他漏掉的另一个根是x=23a，b是方程x2x3=0的两个根，如此代数式
5、a2+b+3的值为24关于x的方程x22ax+a22a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，如此a的值是25如果方程x1x22x+=0的三根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值X围是26方程x23x+1=0中的两根分别为a、b，如此代数式a24ab的值为27a+b=3，ab=7，如此代数式2a2+b2+3b的值为28x1，x2是关于x的方程x2+nx+n3=0的两个实数根，且x1+x2=2，如此x1x2=29实数ab，且满足a+12=33a+1，3b+1=3b+12如此的值为30m，n是方程x2+2x5=0的两个实数根，如此m2mn+3m+n=31阅读材料：设一元二
6、次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，如此两根与方程系数之间有如下关系式x1+x2=，x1x2=根据该材料填空，x1，x2是方程x2+3x+1=0的两实数根，如此的值为32关于x的方程x2a+bx+ab1=0，x1、x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；x12+x22a2+b2如此正确结论的序号是填上你认为正确结论的所有序号33假设两个不等实数m、n满足条件：m22m1=0，n22n1=0，如此m2+n2的值是34设x1，x2是方程x2x2013=0的两实数根，如此=35设x1，x2是方程2x23x3=0的两个实数根，如此的值为36假设，是方程x23x+1=
7、0的两个根，如此2+3=37x1，x2是方程x2+4x+k=0的两根，且2x1x2=7，如此k=38设x1、x2是一元二次方程x2+4x3=0的两个根，2x1x22+5x23+a=2，如此a=39设和是方程x24x+3=0的二根，如此+的值为40实数a、bab分别满足，试求的值41设A是方程x2x2009=0的所有根的绝对值之和，如此A2=42，为方程x2+4x+2=0的二实根，如此3+14+50=43假设非零实数a，bab满足a2a2007=0，b2b2007=0，如此：=442是一元二次方程x24x+c=0的一个根，如此方程的另一个根是45关于x的方程x2a+bx+ab2=0x1、x2是此
8、方程的两个实数根，现给出三个结论：1x1x2；2x1x2ab；3 x12+x22a2+b2，如此正确结论的序号是在横线上填上所有正确结论的序号46如果关于x的一元二次方程2x22x+3m1=0有两个实数根x1，x2，且它们满足不等式，如此实数m的取值X围是三解答题共4小题47关于x的一元二次方程 x2+3xm=0有实数根1求m的取值X围2假设两实数根分别为x1和x2，且，求m的值48一元二次方程2x26x1=0的两实数根为x1、x2，不解方程，求代数式的值49关于x的一元二次方程x22k+1x+k2+2k=0有两个实数根x1，x21某某数k的取值X围；2是否存在实数k使得x1x2x12x220
9、成立？假设存在，请求出k的值；假设不存在，请说明理由50填表解题：方程两根x1，x2x1+x2=x1x2=x2+2x+1=0x23x4=0x2+4x7=0上表你能猜想假设x1，x2是方程ax2+bx+c=0a不等0的两根如此x1+x2=，x1x2=利用你的猜想解如下问题：1假设x1，x2是方程x22x3=0的两根求，x12+x22和x1+2x2+2的值22+是方程x24x+c=0的一个根，求方程的另一个根与c的值一元二次方程韦达定理应用参考答案与试题解析一选择题共16小题12017邕宁区校级模拟假设方程x2m24x+m=0的两个根互为相反数，如此m等于A2B2C2D4【分析】设这两根是、，根据
10、根与系数的关系与相反数的定义可知：+=m24=0，进而可以求出m的值【解答】解：方程x2m24x+m=0的两个根是互为相反数，设这两根是、，如此+=m24=0，解得：m=2，但当m=2时，原方程为：x2+2=0，方程没有实数根，故m=2应当选A【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系与其应用，注意最后所求的值一定要代入检验22017西青区一模假设关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为1，如此另一个根为A4B2C4D3【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，利用两根和，两根积，即可求出另一根【解答】解：设一元二次方程的另一根为x1，如此根据一元二次方程根与系数的关系，得1+x1=3，解得：
11、x1=4应当选A【点评】此题考查了一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根与系数的关系为：x1+x2=，x1x2=32017黔东南州二模设a，b是方程x2+x2017=0的两个实数根，如此a2+2a+b的值为A2014B2015C2016D2017【分析】先根据一元二次方程的解的定义得到a2=a+2017，如此a2+2a+b=2017+a+b，然后根据根与系数的关系得到a+b=1，再利用整体代入的方法计算【解答】解：a是方程x2+x2017=0的根，a2+a2017=0，a2=a+2017，a2+2a+b=a+2017+2a+b=2017+a+b，a，b是方程x2+
12、x2017=0的两个实数根，a+b=1，a2+2a+b=20171=2016应当选C【点评】此题考查了根与系数的关系：假设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0a0的两根时，x1+x2=，x1x2=也考查了一元二次方程的解42017和平区校级模拟一元二次方程ax2+bx+c=0中，假设a0，b0，c0，如此这个方程根的情况是A有两个正根B有两个负根C有一正根一负根且正根绝对值大D有一正根一负根且负根绝对值大【分析】根据根的判别式=b24ac的符号，就可判断出一元二次方程的根的情况；由根与系数的关系可以判定两根的正负情况【解答】解：a0，b0，c0，=b24ac0，0，0，一元二次方程ax
13、2+bx+c=0有两个不相等的实数根，且两根异号，正根的绝对值较大应当选：C【点评】此题考查了根的判别式；一元二次方程根的情况与判别式的关系：10方程有两个不相等的实数根；2=0方程有两个相等的实数根；30方程没有实数根52017章丘市二模m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，如此m2+4m+n+2mn的值为A1B3C5D9【分析】根据根与系数的关系以与一元二次方程的解即可得出m+n=3、mn=2、m2+3m=2，将其代入m2+4m+n+2mn中即可求出结论【解答】解：m、n是方程x2+3x2=0的两个实数根，m+n=3，mn=2，m2+3m=2，m2+4m+n+2mn=m2+3m+m+n+2mn=2322=5应当选C【点评】此题考查了根与系数的关系以与一元二次方程的解，熟练掌握x1+x2=、x1x2=是解题的关键62016某某关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2，如此另一实数根与m的值分别为A4，2B
