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1、统计学原理计算题例子及答案例：根据下表资料计算销售额的变动并对其进行分析。 某商店三种商品的价格和销售量资料解：（1）销售额总变动qpqp 11 =880010.5+25009.0+105006.5183150=117.4%800010.0+20008.0+100006.0156000增减销售额q1p1-q0p0=183150-156000=27150(元） （2）因素分析 商品价格变动的影响qp183150107.1%qp171000影响增减销售额qp-qp=183150-171000=12150(元）11101110 综合影响109.6%107.1%=117.4%15000+12150=2
2、7150由于销售量综合提高9.6%，同时由于价格综合上涨7.1%，二者共同作用，使销售额增长17.4%。从绝对量看，销售量提高使销售额增加15000元，由于价格上涨使销售额增加12150元，从而使总销售额增加27150元。 例：以某月抽样调查的1000户农民家庭收入的分组资料计算平均数/标准差，见下表。由表中资料可以计算：xfx=fd=354075=354.075(元)10002x-xff15990275(元) =126451000结果表明，该月1000户农民家庭人均纯收入为354.075元，人均纯收入标准差为126.45元。例：对某型号的电子元件进行耐用性能检查，抽查的资料分组列表如下，要求
3、以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的平均耐用时数。1.计算抽样平均数和样本标准差 xfx=f_105550=1055.5小时 100_2xi-xfis=51.91小时 fi-1ssx=5.191小时n)2.根据给定的置信水平95%（t=1.96），计算总体平均数的极限误差：D=tsx=1.965.191=10.17 因此 )下限=x-Dx=1055.5-10.2=1045.3小时上限=x+Dx=1055.5+10.2=1065.7小时_即可以以概率95 %的保证程度，估计该批电子元件的耐用时数在1045.31065.7之间。 例：仍以上例资料，设该厂的产品质量检验标准规定，元件
4、耐用时数达到1000小时以上为合格品，要求以95%（t=1.96）的置信水平估计该批电子元件的合格率。 1.计算样本合格率和方差。n191p=0.91 n100s21-p)=0.910.09=0.0819 p=p(s(p)=p1-p0.0819=2.86% n1002.根据给定的置信水平95%（t=1.96），求总体合格率的极限误差： D=ts(p)=1.962.86%=5.6% 因此，下限=p-Dp=91%-5.6%=85.4%上限=p+Dp=91%+5.6%=96.6%以概率95%的保证程度，估计该批电子元件的合格率为85.4%96.6%之间。例：用下表数据（1）计算相关系数，（2）拟合一
5、元线性方程；（3）某人工龄为10年，请预测其工资。计算相关系数r=nxy-xynx-x222ny-y22853440-7153908863-7183777500-5390nXtYt-XtYtnX-Xt2t220.96 拟合一元线性回归方程b=853440-539071=24.128863-71539071a=-b=-24.1=459.9 88因此拟合方程为：yc=459.9+24.1xx=10代入拟合方程yc=459.9+24.110=700.9(元)某企业1997年第2季度产值与从业人员数量如表所示（3月末从业人员有300人）求该企业1997年第二季度每月人均产值。 aa=-in600+720+900=7403 b1bn+b2+L+-b=n-1300400+200+180+ 730=243.34-13740c=-=3.04(万元） 243.3b-a-
