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1、- 比的应用教学设计与简析【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书数学六年级上册P49-51。【教学目标】知识目标：1、通过教学情景中几个不同的实例学习，让学生知道“比的知识来源于生活，并广泛地应用于生活。 2、让学生学会分析“按比例分配问题中的数量关系，能灵活运用所学知识解 决生活、生产中的“按比例分配的实际问题。技能目标：通过学习培养学生收集信息、处理信息和运用知识解决问题的能力，明白选择解决问题策略的重要性。情感目标：通过学习“比的应用和“黄金分割等知识，让学生感受到生活中也存在着许多“数学美。【教学重点】学生学会并能灵活运用不同的方法分析和解决“按比例分配的问题。【教学难点】让学生
2、明白解决问题策略的重要性，渗透数学思维方法。【教具、学具准备】多媒体课件、100ml的量筒五支，水等等。【教材分析】“比的应用实际就是我们所熟知的“按比例分配知识，在小学数学中，“比的应用主要有两个内容，即“比例尺和“按比例分配，比例尺与比例的知识属于六年级下册内容，按“比例分配是学习下册内容的一个重要知识根底。所谓“按比例分配就是把一个数量按照一定的比进展分配。它是旧知识“平均分问题的一个开展。我们习惯把按“1： 1分，称为平均分；把按“*：Y这种称为按比例分配，显然，平均分是按比例分配的特例。按比例分配问题有三种不同解法：一是把“比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答；二是把比化为分
3、数，用分数乘法来解答；三是用比例知识来解答，由于以前通常采用第三种解法，按比例分配的名称由此而来。新课改后，教材一般以前两种方法进展教学，尤以第二种为主，因为学生在理解了比和分数的关系，并掌握分数乘法实际应用的根底上，比拟容易承受这种方法。本课时教材编排上也主要要求学生掌握这两种方法。【学情分析】 本节教学内容是在学生学习了比的意义、比的根本性质、分数乘法的意义以及分数乘法应用题的根底上进展教学的，尤与“平均分的知识有一个特殊的联系与拓展，在学生此前接触的分东西问题上，主要以“平均分为根底进展的，但此课很大一个切入点是让学生明白“不平均分在生活也普遍存在着。在本课设计上，我主要是联系学生的生活
4、实际情景与旧知，来帮助学生把“平均分与“不平均分按比例分联系起来，相信学生理解起来并不会很困难，在此根底上再利用情景让学生学习“按比例分配过程中体会数学的魅力与数学美。【教材处理】 生活中广泛存在“按比例分配的知识，学生会解决生活中的“按比例分配的问题是本节课的教学重点，结合学生的认知水平和学习经历的特点，设计上，我在尊重教材的根底上，进展适当改编，到达“活用教材的目的。本课我为学生设置了一个“爱心活动情景，始终贯穿着全课，教学采用生活情景中发现问题分析问题小组讨论解决问题，过程中还主要表达问题解决中学生的主体性，感受问题解决方法的多样性。灵活运用不同的方法分析和解决按比例分配的问题为本节课的
5、教学难点，主要是放手让学生尽量的展开讨论，感受在生活实际中学习数学的乐趣。【教学过程】一、创设情景，复习旧知(一)、全课主体情景创设师：今天，黎明小学六(4)班全体同学去敬老院做义务劳动，我们有没有兴趣跟着他们一起帮帮爷爷奶奶.有师：真不错！同学们真有爱心，则今天我们就来“比一比，看谁帮爷爷奶奶解决的问题最多，看一看谁最有爱心好不好.好师：现在他们正清点一下人数，准备出发。【设计意图：“按比例分配这一生活中的最普遍的问题，学习中最好能为学生提供一定的生活情景，让学生既感受生活中处处有数学，也让学生通过解决生活中的问题来学习数学知识，相得益彰，本课将会通过“敬老院义务劳动贯穿全课，让学生在实际中
6、学习数学。】二、复习“分数乘法和“化简比知识：师：六(4)班全班同学有40人去敬老院，其中的3/8是女同学，5/8的是男同学。为了能适当安排劳动任务，请同学们来算一算：(1)女同学和男同学各有多少人.(2)写出女同学、男同学的人数比，并化成最简单的整数比.全班同学独立解答，指名上讲台板书：(1) 403/8=15 405/8=25(2) 15:25=3:5师：指名让学生说一说：为什么用乘法计算.学情预设：引导学生把六(4)的40人看作一个整体，也就是“单位1的量,求男女学生各有多少人，就是求40的3/8和5/8各是多少人，所以用乘法计算。师：其它同学有不同意见吗.学情预设：在单位1的情况下，求
7、单位1的几分之几，就是求比拟量，用乘法。师：看来同学们对分数乘法知识掌握得不错，在这里男女同学在一个班里的人数，显然不是平均的，我们可以把40人，平均分成8份，每份多少人.5人女的有几份.3份，男的有几份.5份这样来确定男女生人数的比可以吗.可以！其实不平均的比在生活中随处可以，并广泛应用着，今天，我们就来研究如何按一定的比来进展分配的实际问题。板书课题：比的应用【设计意图：借助具体情景来引出问题，激发学生的学习欲望。知识的生成原理需要学生在一定的旧知上通过引导开展成新知识，这两道分数乘法与化简比知识一是唤起学生已有的知识，检查学生的掌握情况，二是作为一道联通新知识的桥梁，引出新课】一、探索新
8、知：“按比例分配(一)生活情景中引出问题师：六(4)班全体同学来敬老院，开场着他们今天有义务的活动，想看一下他们怎么帮爷爷奶奶吗.想师：好的，则现在我们来看一下第一大组的同学在做什么劳动.课件显示生：有扫地的，有擦洗窗户地面的。师：看来他们真认真啊！但是他们遇到困难了，也许你们可以帮他们解决一下，可以吗.课件出示问题师：同学们，他们现在遇到这个困难，我们能不能帮一帮他们啊.【设计意图：这是一个极为常见的生活题，学生对其中的知识也有一定的认识，从生活中发现问题，从帮助别人解决问题的角度，学生会更有兴趣，这一情景设计能极大的影响学生从生活中学习知识的学习动机，并且此类题也是“按比分配中最简单典型例
9、题。】(二)、探讨“按比分配的解题方法1、分析题目，获取解题信息师：现在我们能不能从题目中获取一些有用的信息呢.学情预设：生1：水的体积必须是浓缩液的4倍。生2：浓缩液的体积是水的1/4生3：水的体积占稀释液的4/5；浓缩液的体积占稀释液的1/5。师：好的，这位同学，你能稍作解释这4/5和1/5是怎么得到的吗. 生3：这里我根据1：4可以把整个稀释液看作是整体，整体可以平均分成5份，则水当然是占了4份，也就是4/5，同样可知浓缩液占了1/5。 (注意：学生可能会获取到很多信息，但教师应选取有价值的信息作副板书，帮助学生解题之用)适时出示课件，让学生感受实物：【设计意图：分析问题，获取信息是学生
10、解题的一个重要步骤，在此设计环节上，我放开让学生寻找信息，特意把有价值的消息板书，让学生选择性运用，再借助课件的显示，学生对整个问题就非常了解，也降低了学生的解题压力。】2、单独尝试，共享方法，解决问题(1)单独尝试师：现在请同学们，观察上面稀释液的配置比例和我们获取到的信息，你能自己先想一想解决这个问题的一些方法.注意：教师巡班，了解全班不同的解题思路，协助学习困难的学生寻找解题方法。【设计意图：新课改中提倡以学生为主体的学习模式，在获取了解题的重要信息后，让学生通过筛选信息，独立思考解题的方法与步骤是非常重要的，切勿教师包办解题，把解题的思考过程让给学生，这样可以更好培养学生的思维能力。】
11、(2)全班交流探讨，共享方法，体会不同解题策略师：下面请同学们说一说你的“解题策略(大局部学生根本能知道怎么计算，但说解题策略、步聚的完整性需要注意，可以多让几个学生说一说)学情预设：引导学生说说不同方法方法一:我先算出总份数5份，然后再算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了4份是多少毫升.浓缩液占1份又是多少毫升.方法二：我也是先算出总份数5份，但我接下来是根据分数乘法的意义，去求浓缩液和水的！把稀释液的总体积500ml看作单位“1的量，浓缩液占了1/5，水占了1/5，就是分别求单位“1的量的4/5或是1/5多少啦！方法三：我的方法跟生2的差不多，只是我求完水后，就用：500-400=100
12、毫升这就是浓缩液的了。因为稀释液是整体，包括水和浓缩液。【设计意图：交流环节的设计主要是为了让学生在掌握自己的方法的同学，通过交流一方面深入理解自己的解题方法，另一方面可以接触其它的解题方法，一举两得。强调、鼓励学生表达的完整性，培养学生的说理能力和逻辑思维。】(3)选择自己喜欢的方法解答师：同学们的方法多种多样，则你们的方法是不是也一样呢.现在请同学们把自己的想法写下来，帮六(4)班的同学算一算！挑两名方法不同的同学板演方法一： 总份数：1+4=5份 每份是：5005=100(mL) 浓缩液：1001=100(mL) 水：1004=400(mL)方法二：浓缩液：5001/1+4=.=100m
13、L 水：5004/1+4=.=400mL答：略。【设计意图：经过方法的介绍，再到选择自己喜欢的方法，这不一定是自己原来的方法，则给学生一个二次学习的时机，学生可以选择更方便的方法解决。】4参照黑板两种方法，全班讲评，总结。师：其实解决这种按照一定的比例分配物体的问题，方法是多种多样的，以上两种是我们最常用了两种，希望同学们要好好掌握：第一种方法：用整数除法、乘法来解决问题，其实我们早就接触了；第二种方法：是用我们刚学的分数乘法解决问题，就是求一个数的几分之几是多少。【设计意图：教师的总结介绍是对“按比例分配此类题的一个归纳，帮助学生对新知识的稳固加深，对知识的形成起到重要作用。】3、介绍检验方
14、法师：现在水和浓缩液都算出来各要多少啦，但我们怎么知道我们算的结果对不对呢.同学们想到什么方法可以检验一下吗.注意：尽量放手让学生尝试检验，学生一般都能总结出较好方法。学情预设：引导学生说说不同检验方法方法一：我发现只要把水和浓缩液的体积比化简一下，就知道啦，是对的，化简后是1：4。方法二：还不简单吗！把水和浓缩液加起来，看等不等于500就知道啦！方法三：看一看水是不是浓缩液的4倍。师：同学们真棒，一下子就懂得这么多种检验的方法，希望同学们在以后的学习、工作、生活中一定要养成认真检验的好习惯。【设计意图：检验教学不单单在此类题中要教，在各类题型中都应该提倡学生检验，这不单可以提高学生做题的正确
15、率，还是学生养成做事严谨的一个重要途径。】师：同学们，真不错，六(4)班的同学在进展爱心活动的同时，我们班也帮了他们一个大忙，同样是一群有爱心的好孩子。师：同学们，你们还想看一看六(4)班的同学接下来做做什么吗.课件显示，切换教学情景三、根底练习，加深认识课件显示生：哗！他们准备了许多水果，在分水果呢，老爷爷老奶奶们真快乐。师：对，吃水果对身体好处可多啦！在分水果的过程中，他们班主任教师提了一个小问题考他们，你们想承受挑战吗.1、问题：商店运来香蕉和苹果，香蕉和苹果重量的比是5：7。香蕉和苹果的总重量可平均分成份，香蕉占份，苹果占 份。苹果重量占这两种水果总重量的( )/( ).香蕉的重量占这两种水果总重量的( )/( ).做题要求：学生独立完成，完成后集体反应即可，练习时机好、难度较低。【设计意图：
