《数学北师大版必修4练习:28 二倍角习题课 Word版含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学北师大版必修4练习:28 二倍角习题课 Word版含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年北师大版精品数学资料28二倍角习题课时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1若2,则化简的结果是()Asin BcosCcos Dsin答案:C解析:2,cos0,原式cos.故选C.2若,则cossin的值为()A BC. D.答案:C解析:方法一:原式左边2cos(sincos)sincos,故选C.方法二:原式(sincos)cossin,故选C.3若,sin2,则sin(5)()A. B.C.或 D答案:A解析:解法一:因为,所以2.又sin2,所以cos2,所以sin(5)sin.故选A.解法二:因为sin2,所以2sincos
2、,即sincos.又sin2cos21,所以sin2cos2sin2(1sin2),即sin4sin20,解得sin2或sin2.又,所以sin1,所以sin.所以sin(5)sin,故选A.4已知cos2cos2a,那么sin()sin()等于()A B.Ca Da答案:C解析:方法一:sin()sin()(sincoscossin)(sincoscossin)sin2cos2cos2sin2(1cos2)cos2cos2(1cos2)cos2cos2a,故选C.方法二:原式(cos2cos2)(2cos212cos21)cos2cos2a.5在ABC中,若sinBsinCcos2,则ABC
3、是()A等边三角形 B等腰三角形C不等边三角形 D直角三角形答案:B解析:sinBsinCcos2,sinBsinC,即2sinBsinC1cos(BC),2sinBsinC1cosBcosCsinBsinC,即cosBcosCsinBsinC1,cos(BC)1,BC0,BC.6在ABC中,若B30,则cosAsinC的取值范围是()A1,1 B.C. D.答案:C解析:cosAsinCsin(AC)sin(AC)sin(AC),1sin(AC)1,cosAsinC.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7若,sin2,则sin的值为_答案:解析:因为,所以2,cos20,所以cos2.又
4、sin.8.的值为_答案:4解析:原式4.9已知、均为锐角,且tan,则tan()_.答案:1解析:tantan,且ytanx在上是单调增函数,tan()tan1.三、解答题:(共35分,111212)10证明:coscoscos2sincos.解析:左边,右边sin,因为左边右边,所以原等式成立11已知函数f(x)sincos,xR.(1)求f(x)的最小正周期和最小值;(2)已知cos(),cos(),0,求f()解析:(1)f(x)sinxcoscosxsincosxcossinxsinsinxcosx2sin,所以最小正周期T2,f(x)min2.(2)cos()coscossinsin,cos()coscossinsin.,得coscos0,于是由0,得cos0,.故f()2sin.12已知向量a(1,),b(sinx,2cos21),函数f(x)ab.(1)若f()0,求的值;(2)当x0,时,求函数f(x)的值域解析:(1)a(1,),b,f(x)absinxsinxcosx.f()0,即sincos0,tan,2.(2)f(x)sinxcosx2sin,x0,x,当x,即x0时,f(x)min;当x,即x时,f(x)max2,当x0,时,函数f(x)的值域为,2