七年级上册整式及其加减小结与复习2023REPORTING整式基本概念与性质整式加减法则与技巧典型例题分析与解答易错难点剖析与纠正复习策略与备考建议目 录CATALOGUE2023PART 01整式基本概念与性质2023REPORTING整式是由数字、字母通过有限次加、减、乘运算得到的代数式整式定义整式可分为单项式和多项式两类单项式是只含有一个项的整式，多项式是由两个或两个以上单项式组成的整式整式分类整式定义及分类系数单项式中的数字因数叫做单项式的系数例如，在单项式“3x2”中，“3”就是系数指数单项式中字母的指数是指该字母在单项式中的次数例如，在单项式“3x2”中，“2”就是“x”的指数系数与指数概念加法交换律a+b=b+a加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律a(b+c)=ab+ac减法性质a-b=a+(-b)运算律及性质PART 02整式加减法则与技巧2023REPORTING同类项是指字母部分（包括字母和指数）完全相同的单项式识别同类项合并同类项注意符号将同类项的系数相加，字母部分保持不变若同类项的系数带有符号，需根据符号法则进行运算。
030201同类项合并方法括号前是加号时，去掉括号，括号里的每一项不改变符号括号前是减号时，去掉括号，括号里的每一项改变符号多层括号时，由内至外逐层去括号，并遵循上述法则去括号法则应用简化表达式技巧首先寻找并合并表达式中的同类项根据去括号法则，逐步去掉表达式中的括号遵循先乘除后加减的运算顺序，注意先进行括号内的运算在适当的情况下，运用分配律简化表达式合并同类项去括号运算顺序利用分配律PART 03典型例题分析与解答2023REPORTING若$a+b=5$，$ab=6$，求$a2+b2$的值例题1此题考查了完全平方公式$(a+b)2=a2+2ab+b2$的应用已知$a+b$和$ab$的值，可以通过完全平方公式求出$a2+b2$分析由完全平方公式得，$(a+b)2=a2+2ab+b2$，将已知条件代入得，$52=a2+2 times 6+b2$，化简得$a2+b2=13$解答求值类问题举例例题2比较$3a2-2b+1$与$2a2-2b+3$的大小分析此题考查了整式的加减运算和不等式性质的应用可以通过作差法比较两个整式的大小解答计算两个整式的差，得$(3a2-2b+1)-(2a2-2b+3)=a2-2$。
根据不等式性质，当$a2 2$时，原式大于0，即$3a2-2b+1 2a2-2b+3$；当$a2=2$时，原式等于0，即$3a2-2b+1=2a2-2b+3$；当$a2 2$时，原式小于0，即$3a2-2b+1 2a2-2b+3$比较大小类问题举例例题301已知多项式$P=x2+ax+b$，若$P(1)=P(2)=0$，且对于任意实数$x$，都有$P(x)geqslant 0$，求多项式$P$的表达式分析02此题考查了多项式的性质和二次函数的图像与性质根据已知条件，可以列出关于$a$和$b$的方程组，进而求出多项式$P$的表达式解答03由已知条件得$begincases创新题型挑战1+a+b=0 4+2a+b=0endcases$，解得$begincases创新题型挑战a=-3 创新题型挑战b=2endcases$因此，多项式$P=x2-3x+2=(x-1)(x-2)$由于对于任意实数$x$，都有$P(x)geqslant 0$，因此多项式$P$的表达式为$(x-1)2$或$(x-2)2$创新题型挑战PART 04易错难点剖析与纠正2023REPORTING在整式的加减运算中，学生常常忽略符号的变化，导致结果错误。
符号错误在处理含有括号的整式时，学生容易忽略去括号和添括号的规则，导致运算错误括号处理不当学生没有按照正确的运算顺序进行整式的加减运算，导致结果错误运算顺序错误常见错误类型归纳123学生对整式加减法则的理解停留在表面，没有深入理解和掌握其本质，导致在实际运用中出现错误对整式加减法则理解不透彻学生在进行整式加减运算时，由于粗心大意，忽略了符号、括号等细节问题，导致结果错误粗心大意学生缺乏足够的练习，对整式加减运算的熟练度不够，导致在实际运用中出现错误缺乏练习错误原因分析 纠正方法和建议加强基础知识的学习学生应该加强对整式加减法则等基础知识的学习和理解，掌握其本质和规律注意细节问题学生在进行整式加减运算时，应该注意符号、括号等细节问题，避免因为粗心大意而导致结果错误多做练习学生应该多做整式加减运算的练习，提高熟练度和准确性同时，也可以通过练习发现自己的不足之处，及时加以纠正PART 05复习策略与备考建议2023REPORTING整式的加减法则熟练掌握整式的加减运算法则，包括同类项合并、去括号、添括号等技巧整式的概念及分类掌握单项式、多项式的定义，理解整式的概念及其分类，能够识别各类整式整式的化简与求值学会对整式进行化简，掌握代入法求整式的值，理解整式中的字母可以表示任何数。
知识体系梳理03整式的化简与求值学会运用整式的运算法则进行化简，掌握代入法求整式的值，注意代入后的运算顺序01合并同类项理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，注意识别并处理符号问题02去括号与添括号掌握去括号和添括号的法则，注意括号前是负号时的处理方法重点难点突破针对整式的概念和分类、整式的加减法则等知识点，进行选择题训练选择题通过填空题的形式，巩固整式的化简与求值等知识点填空题选取具有代表性的解答题，进行整式的加减混合运算训练，提高运算能力和解题技巧解答题模拟试题训练THANKS感谢观看2023REPORTING。