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1、重庆南开中学初2015届九年级(下)阶段测试(一)数学试题(全卷共五个大题，满分l50分，考试时间l20分钟)参考公式：抛物线的顶点坐标为，对称轴公式为一、选择题：(本大题共12个小题，每题4分，共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是准确的，请将答题卡上对应题目的准确答案标号涂黑1在中，无理数是()A B C D0.352以下事件中，必然事件是() A6月14日晚上能看到月亮 B早晨的太阳从东方升起 C打开电视，正在播放新闻 D任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3以下图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是()4在某次数学测验中：随机抽取了10份试卷，其成
2、绩如下：72，77，79，81，81，81，83，83，85，89，则这组数据的众数、中位数分别为() A81，82 B83，81 C81，81 D83，825若二次根式有意义，则的取值范围是() A B C D6如图，ABCD，AD平分，若，贝的度数为() A40 B45 C50 D557如图O的直径，点C在O上，则AC的长是()A2 B C D18分式方程的解为() A B C D9如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DE：EC= ()A2：5 B2：3 C3：5 D3：210打开某洗衣机开关。在洗涤衣服时(洗衣机内无水)，洗衣机经历了进水、清洗、排
3、水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(升)与时间x(分钟)之间满足某种函数关系，其图象大致为()11以下图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第l个图案需4根小木棒，拼搭第2 个图案需l0根小木棒，依此规律，拼搭第6个图案需小木棒()A36根 B48根 C54根 D64根12如图，直线与反比例函数在第一象限内的图象交于A、B两点，且与x轴的正半轴交于C点，若AB=2BC，的面积为8，则k的值为()A6 B9 C12 D18二、填空题：(本大题共6个小题，每题4分，共24分)请将每题的答案直接填在答题卡(卷)中对应的横线上 13分解因式： 14国家统计局数据
4、显示，2014年全年我国GDP(国内生产总值)约为636000亿元将636000这个数用科学记数法表示为 15如图，在矩形ABCD中。E为BC的中点，且，AD=10，则AB的长为 16如图，A、B、C两两不相交，且它们的半径都是2，图中三个阴影局部的面积之和是 17有六张正面分别标有数字，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数字记为a，则使关于x的函数的图象与x轴没有交点，且使关于x的不等式组有解的概率为 18如图，和是两个全等的等腰直角三角形，的顶点E与的斜边BC的中点重合将绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P
5、，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q若AQ=12，BP=3，则PG= 三、解答题：(本大题共2个小题，每题7分，共14分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上19计算：20近年来，“校园安全”受到全社会的广泛注重，我校大力宣传校园安全知识，并对局部学生及家长就校园安全知识的理解水准，实行了随机抽样调查，绘制成如下图的两幅统计图，请根据统计图中的信息，解答以下问题；(1)参与调查的学生及家长共有 人；(2)在扇形统计图中，“基本理解”所对应的圆心角的度数是 度；(3)在条形统计图中，“非常理解”所对应的学生人数是 人；(4)若
6、高一年级共有2050名学生，请你估计该年级学生中，对“校园安全”知识达到“非常理解”和“基本了解”的学生共有多少人? 四、解答题：(本大题共4个小题，每题10分，共40分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上21先化简，再求值：，其中是方程的解22今年，微信通过春晚“摇一摇”互动、微信红包、摇礼券等丰富的形式陪伴全国人民度过了一个欢乐的羊年春节通过发送微信红包，京东商城的智能手机销售异常火爆若销售l0部A型和20部B型手机的利润共4000元，每部B型手机的利润比每部A型手机多50元(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润；(2)商城计划一次
7、购进两种型号的手机共l00部，其中B型手机的进货量不超过A型手机的2倍则商城购进A型、B型手机各多少部，才能使销售利润最大?最大利润是多少?23为了弘扬南开精神，我校将“允公允能，日新月异”的校训印在旗帜上，放置在教学楼的顶部(如图所示)小华在教学楼前空地上的点D处，用1米高的测角仪CD，从点C测得旗帜的底部B的仰角为37，然后向教学楼正方向走了4.8米到达点F处，又从点E测得旗帜的顶部A的仰角为45若教学楼高BM=19米，且点A、B、M在同一直线上，求旗帜AB的高度(参考数据：，) 24如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF，且AE=AF， (1)求证：CE=
8、CF； (2)若，点G是线段AF的中点，连接DG，EG求证：DG上GE五、解答题：(本大题共2个小题，每题12分，共24分)解答时每题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程书写在答题卡(卷)中对应的位置上25如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交予点，与y轴交于点B(1)求此抛物线的解析式(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合)，过点P作x轴的垂线，垂足为点F，交直线AB于点E，作PDAB于点D 动点P在什么位置时，的周长最大，求出此时P点的坐标；连接PA，以PA为边作正方形APMN，当顶点M或N恰好落在抛物线对称轴上时，求出对应的P点的坐标26在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点(1，1)，都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个(1)若点是反比例函数 (n为常数，no)的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的 解析式； (2)一次函数 (k为常数，k0)的图象上存有“梦之点”吗?若存有，请求出“梦之点”的坐标， 若不存有，说明理由：(3)若二次函数 (a，b为常数，a0)的图象上有且只有一个“梦之点”A (c，c)，令，当时，求t的取值范围
