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1、第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组2.4 一元一次不等式基础篇一、单选题1（2023秋浙江金华八年级统考期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】A【分析】先求出不等式的解集为，再根据其在数轴上的表示方法即可得【详解】解：不等式的解集为，在数轴上表示如下：，故选：A【点睛】本题考查了在数轴上表示一元一次不等式的解集，不等式的解集在数轴上表示的方法：，向右画；，向左画，在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示2（2023秋重庆沙坪坝八年级重庆一中校考期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据解不等式的步骤，系数化可得到
2、的取值范围【详解】解：，在数轴上小于向左画，有等于用实心点， 故选【点睛】本题考查了数轴上表示不等式的解集的方法，熟记在数轴上表示不等式的解集时有等于用实心点是解题的关键3（2022秋浙江丽水八年级统考期末）下列按条件列不等式正确的是（）A若a是非负数，则B若x的值不大于3，则C若m与的和小于或等于0，则D若x的值不小于1，则【答案】A【分析】根据题意列出对应的不等式即可【详解】解：A、若是非负数，则，正确，符合题意；B、若的值不大于3，则，错误，不符合题意；C、若与的和小于或等于0，则，错误，不符合题意；D、若的值不小于1，则，错误，不符合题意；故选A【点睛】本题主要考查了列不等式，正确理解
3、题意是解题的关键4（2023秋湖南永州八年级统考期末）不等式的解集在数轴上表示正确的是（）ABCD【答案】D【分析】直接利用在数轴上表示不等式的解集时：点是否为空心或实心，方向是向左或向右进行判断即可【详解】解：在数轴上表示时，其点应是空心，方向为向右，因此，综合各选项，只有D选项符合；故选D【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，解题时，首先要能正确画出数轴，其次是能正确确定点是实心或空心，以及方向的左右等5（2023秋湖南郴州八年级统考期末）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）ABCD【答案】D【分析】由式子在实数范围内有意义，可得，再解不等式即可【详解】解：式子在实数范围内
4、有意义，解得：，故选D【点睛】本题考查的是二次根式有意义条件，掌握“二次根式的被开方数为非负数”是解本题的关键6（2023秋湖南湘潭八年级统考期末）一次知识竞赛共有20道选择题，答对一题得5分；答错或不答，每题扣1分要使总得分不少于88分，则至少要答对几道题？若设答对道题，可列出的不等式为（）ABCD【答案】D【分析】根据题意可直接列出不等式【详解】解：由题意可列不等式为；故选D【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，读懂题意是解题的关键二、填空题7（2023秋浙江温州八年级统考期末）“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为_【答案】#【分析】a的3倍与2的差表示为，从而可得答案【详解】解：
5、“a的3倍与2的差小于9”用不等式表示为；故答案为：【点睛】本题考查的是列不等式，理解题意，列出正确的不等式是解本题的关键8（2022春安徽亳州七年级统考阶段练习）是非负数，则的取值范围应为_【答案】【分析】根据题意列出不等式，求出不等式的解集即可确定出的范围【详解】解：是非负数，故答案为：【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握运算法则是解本题的关键9（2021春甘肃兰州七年级校考期中）x的与6的差不小于4，那么x的最小整数解是_【答案】15【分析】根据题意列出一元一次不等式，然后求解即可【详解】由题意得，移项得，系数化为1得，x的最小整数解是15故答案为：15【点睛】此题考查了解一
6、元一次不等式的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式的步骤10（2020秋江苏淮安八年级校考期中）若点在第三象限内，则m的取值范围是_【答案】【分析】根据平面直角坐标系中，第三象限内的点的横坐标小于0，列不等式并求解即可得【详解】解：点在第三象限内解得：故答案为：【点睛】本题考查了点所在的象限、一元一次不等式的应用；熟练掌握平面直角坐标系中，点的坐标特点是解题关键三、解答题11（2021春甘肃兰州八年级校考期中）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：(1)(2)【答案】(1)，数轴见解析(2)，数轴见解析【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可；（2）按照
7、去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1的步骤解不等式即可【详解】（1）解：去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得，；在数轴上表示如下：（2）去分母得，去括号得，移项得，合并同类项得，系数化1得，；在数轴上表示如下：【点睛】此题考查了一元一次不等式，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题的关键12（2021春江苏连云港七年级东海实验中学校考阶段练习）有、两种型号呼吸机，若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元若购买台型呼吸机和台型呼吸机共需万元(1)求、两种型号呼吸机每台分别多少万元？(2)采购员想采购、两种型号呼吸机共台，预计总费用低于万元，请问型号呼吸机最多购买几台？【答案】(1)型呼吸机每
8、台万元，型呼吸机每台万元(2)型呼吸机最多可以购买台【分析】（1）根据题意设型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元，由此即可列出方程组求解；（2）设型呼吸机购买了台，则型呼吸机购买了台，由此列不等式，即可求解【详解】（1）解：设型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元，解方程组得，型呼吸机每台万元，型呼吸机每台万元（2）解：设型呼吸机购买了台，则型呼吸机购买了台，解不等式得，型呼吸机最多可以购买台【点睛】本题主要考查二元一次方程组，一元一次不等式，理解题目中数量关系，掌握解二元一次方程组，一元一次不等式是解题的关键提升篇一、填空题1（2023秋重庆大渡口七年级重庆市第九十五初级中学校校考期末）表示一个三
9、位正整数，其中，分别为百位、十位、个位上的数字，且，当时，称为递减数，如630，765，642等均为递减数，如果一个递减数三个数字的和是6的倍数，这样的递减数有_个【答案】【分析】设此三位数为，根据题意，列不等式，分别求解即可【详解】解：设此三位数为，由题意可得：，其中，为正整数，由可得，则，即则的取值为，当时，的取值为，当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，的取值为，当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，的取值为，当时，可得，不符合题意；当时，可得，不符合题意；当时
10、，可得，不符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，可得，三位数为，符合题意；当时，则，三位数为，符合题意；综上，这样的递减数有个故答案为：10【点睛】此题考查不等式的求解，解题的关键是理解题意，正确得到，并利用分类讨论的思想求解问题2（2022秋山东德州七年级校联考期中）关于的方程是一元一次方程，则该方程的解是_【答案】#【分析】根据一元一次方程定义：含有一个未知数；未知数最高次数为1；整式方程；最高次项系数不为零，结合方程列出方程求解即可得到答案【详解】解：关于的方程是一元一次方程，解得，关于的一元一次方程是，即，解得，故答案为：【点睛】本题考查一元一
11、次方程定义及解一元一次方程，熟记定义及解一元一次方程的方法是解决问题的关键3（2022秋浙江绍兴八年级校联考期中）某次体育测试共有100名同学参与，在测试（满分20分分值为整数）中，有5名学生申请免考（得分16分）要使得平均分达到19.5，至少需要_名学生满分【答案】65【分析】设至少需要名学生满分，为使满分人数最少，则其他人测试成绩应为19分，根据题意，列不等式，求解即可【详解】解：设至少需要名学生满分，为使满分人数最少，则其他人测试成绩应为19分，根据题意，可得 ，解得 ，所以，至少需要65名学生满分故答案为：65【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，理解题意，正确列出不等式是解题关
12、键4（2022秋辽宁大连七年级校考期末）某种商品进价为200元，标价400元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于40%，则最多可以打_折【答案】7【分析】根据题意，可以设打折时，利润率不低于40%，根据利润进价40%列不等式解答【详解】解：设打折，根据题意得，解得故最多可以打7折故答案为：7【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力解题时要明确利润=售价进价5（2022秋浙江嘉兴八年级统考期末）嘉兴某玩具城计划购进A、三种玩具，其进价和售价如下表：玩具名称进价（元/件）售价（元/件）A现在元购买件玩具，若销售完这
13、些玩具获得的最大利润是元，则A玩具最多购进_件【答案】【分析】设A玩具购进x件，B玩具购进y件，则C玩具购进件，根据元购买件玩具，得出，再根据销售完这些玩具获得的最大利润是元，列出不等式，再解不等式可得答案【详解】解：设A玩具购进x件，B玩具购进y件，则C玩具购进件，销售完这些玩具获得的最大利润是3000元，A玩具最多购进件故答案为：【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键二、解答题6（2023秋山东济南八年级校考期末）随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共万只，且所有口罩当月全部卖出，其中
14、成本、售价如表所示：甲乙成本元/只元/只售价元/只元/只(1)若该公司三月份的利润为万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？(2)养正学校到该公司购买乙型口罩，有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打折；方案二：购买元会员卡后，乙型口罩一律打折，请帮养正学校设计出合适的购买方案【答案】(1)生产甲型口罩万只，乙型口罩万只；(2)当购买数量少于只时，选择方案一购买更实惠；当购买数量等于只时，选择两种方案所需费用相同；当购买数量多于只时，选择方案二购买更实惠【分析】（1）设生产甲型口罩万只，乙型口罩万只，根据“甲、乙两种型号的防疫口罩共万只；每只口罩的成本、售价已给出且该公司三月份的利润为万元”，即可列出关于，的二元一次方程
