地基承载力

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1、第 8 章 地基承载力一、教学目标1熟悉地基剪切破坏的基本形式及其特点2了解极限平衡区发展规律3理解临塑荷载及极限荷载的定义 4了解确定地基承载力的各种理论公式方法 5了解载荷试验、静力触探试验和标贯试验原理 6掌握按上述原位试验确定地基承载力二、能力培养要求1了解确定地基承载力的各种理论公式方法2能够根据原位试验和室内土工试验成果确定地基承载力3能够按地基规范确定地基承载力三、教学内容设计及安排第一节 概述8.1 概述【基本内容】进行地基基础设计时变形要求地基必须满足稳定要求 建筑物的基底压力应该在地基所允许的承载力之内整体剪切破坏J坚硬或密实压缩性低的土 局部剪切破坏J软土或松砂持力层剪切

2、破坏的形式I冲剪破坏J软土或松砂地基发生整体剪切破坏的过程和特征可从静载荷试验的PS曲线分析得出。PS曲线中：oa段一一线性变形阶段，a点对应荷载一P，地基处在弹性平衡状态；crab段一一弹塑性变形阶段，b点对应荷载一P ,基础边沿首先达到极限平衡状态，随u着基底压力P的增大，塑性区（剪切破坏区）的范围逐渐扩大；当P达到P时，地基土塑 U性区连成一片，基础急速下沉，侧边地基土向上隆起。bc 段一一整体剪切破坏阶段原位试验规范查表法确定地基承载力的方法I理论公式法第二节 按极限平衡区发展范围确定地基承载力、极限平衡区的发展按塑性区开展深度确定地基容许承载力的方法就是将地基中的剪切破坏区限制在某一

3、范围时，视地基土能承受多大的基底压力，该压力即为要求的容许承载力。J应用弹性理论计算附加应力 理论基础（利用强度理论建立极限平衡条件上图为一条形基础承受中心荷载，基底压力为p。按弹性理论可以导出地基内任一点M2处的大小主应力的计算公式为b1pb2 =铲卩0 土 Sin 卩0)假设原有自重应力。地基中M点除上述由荷载产生的地基附加应力外，还 zx收到自重应力丫（d+z）的作用。贝I0 + sinPo)+Y (d+z)= 兀当M点处在极限平衡状态时，求得其塑性区最大开展深度z max =-_徑（cot 弔一+ 弔）一 兀丫2cY tan 弔二、临塑荷载及其确定方法z =0时，表示地基中即将出现塑性

4、区，相应的荷载即为临塑荷载P，即maxcr(Yd+c cot)+cr cot 9+92【讨论】以临塑荷载P作为地基承载力的保守性。cr除软弱地基外，一般地基即使让极限平衡区发展到某一深度，也并不影响建筑物的 安全和正常使用。因此，对于中心荷载作用下的基础，取塑性区的最大开展深度z 等于基 max 础宽度b的1/4时所对应的荷载P1/4 （即界限荷载）作为地基承载力。1令z = 4 b,并将埋深范围内的土的重度的加权平均值用y0表示。可得: max0(v d+ccot9+ -Yb)P1/4=04 +Y 0 d 0 cot 9+93讨论】上述公式是针对条形基础推导出来的，对于矩形和圆形基础其结果偏

5、于安全。例题 4一1】套公式即可解答第三节 按极限荷载确定地基极限承载力一、普朗德尔公式普朗德尔根据塑性理论，在研究刚性物体压入均匀、各向同性、较软的无重量介质时导出了当介质达到破坏时的滑动面形状及其相应的极限承载力公式：f dN + cNu 0 q cN = e-tan 2 （45。+）其中q2N = (N 1) - cot申cq二、太沙基公式【讨论】上式是条形基础普朗德尔极限承载力理论解，滑动面较符合实际，但因不考虑 基础底面以下土的自重（丫=0）,故而是不合理的。【适用范围】太沙基公式是世界 各国常用的极限荷载计算公式，适用 于基底粗糙的条形基础；并推广应用 于方形基础与圆形基础。太沙基

6、假定地基中滑动面的形 状如图所示。滑动土体共分三区：I区弹性核。II区一一过渡区。滑动面按对数螺旋线变化。II呕一一朗肯被动区，即处于被动极限平衡状态。太沙基公式不考虑基底以上基础两侧土体抗剪强度的影响，以均布超载q=Yd来代替 埋置深度内的土体自重。根据弹性核的静力平衡条件，可求得太沙基极限承载力P =y bN + qN + cNu 2 r q c ，各项系数可依公式计算或查图表确定。上式适用于条形基础整体剪切破坏的情况，对于局部剪切破坏，太沙基建议将c和tan9 值均降低 1/3。此外对于方形基础、圆形基础、软基太沙基另有建议公式。f= Pu地基承载力： K【例题先自习后讲解】【例41】某

7、办公楼采用转混结构条形基础。设计基础底宽b=1.50m，基础埋深d= 1.40m。地基为粉土，天然重度Y=18.0kN/m3，内摩擦角申=30。，粘聚力c=10kPa。地下水 位深7.8m。计算此地基的极限荷载和地基承载力。【解题思路】 地基的极限荷载应用太沙基条形基础极限荷载公式二P =1060.1 kPa。u 地基承载力采用安全系数K=3.0二f=353.4 kPa。三、汉森公式1适用条件倾斜荷载作用J普朗德尔、太沙基无法解决。基础宽度形状T基础宽度与长度的比值、矩形基础和条形基础的影响都已计入。基础埋深T汉森公式适用于基础埋深d b基础底宽情况，并考虑了基础埋深 与基础宽度之比值的影响。

8、2极限荷载公式P =1 丫 bN S i +cN S d i +qN S d iuv 2 1 YYY cccc qqqqN, N, N承载力系数，根据地基土的内摩擦角申值查表确定；qS，S，S基础形状系数，根据有关公式计算确定；qd，d基础埋深系数，根据有关公式计算确定；qi，i，i倾斜系数，与作用荷载倾斜角8有关，根据8与申查表确定。当基础中心q压时，i i i =1。q【例题先自习后讲解】【例4 2】某工程设计采用天然地基，浅埋矩形基础。基础底面尺寸：l=3.00m，宽 度b = 1.50m，基础埋深d=1.20m。地基为粉质粘土，土的天然重度Y=18.5kN/m3,内摩擦 角申=300,

9、粘聚力c=8kPa。地下水位深8.9m。荷载倾斜角（1） 80=5042/； （2 ） 80=16042/。 计算地基极限荷载。【解】荷载倾斜角（1） 80 = 5042/情况：P =945 kPa；0 uv荷载倾斜角（2） 80= 16042/情况：P =550kPa；0 uv【讨论】：由【例 41】和【例 42】可知，基础尺寸、埋深与地基土性质相似，荷 载倾斜角 80不大，地基极限荷载与无倾斜荷载时相差不大。但当荷载倾斜角80由80=5042/ 变为80=16042/时，地基极限荷载降低为58，不可忽视。【工程应用】 安全系数一一应用汉森公式设计时，地基强度安全系数K22.0 应用效果一一

10、汉森公式在西欧应用很广。我国上海、天津等地区用汉森公式进行工 程校核，其结果较满意。【总结】地基的破坏形式 地基土的指标基础设计的尺寸 荷载作用方向影响极限荷载的因素荷载作用时间【提问答疑】【本次课小结】1临塑荷载及其确定方法2各理论公式的适用情况 3影响极限荷载和地基承载力的因素【复习思考】 1什么是临塑荷载？什么是极限荷载？ 2如何确定 P1/4？第四节 按原位测试成果确定地基承载力【基本内容】按载荷试验和静力触探试验确定地基承载力的优点避免了钻探取样以及由此引起 的对土样扰动的影响。一、载荷试验法现场载荷试验在建造建筑物的场地上先挖一试坑，再在试坑的底板放一荷载板，并 在其上安装加荷及量

11、测设备等。然后逐级加荷并测读相应的沉降量，绘出PS曲线。最后 从PS曲线中得到极限荷载P。U根据建筑地基基础设计规范的规定，通过荷载试验得出Ps曲线后，可按下述方 法确定地基承载力基本值： 当PS曲线有明确的比例界限时，取该比例极限所对应的荷载值P0作为地基承载力特征值 fak； 当极限荷载能P小于对应比例界限荷载P0值的2倍时，取极限荷载值P的一半作0为地基承载力 f ak ； 不能按上述两点确定时，可按限制沉降量取值。当承压板面积为0.250.50m2，可 采用S = 0.01b0.015b所对应的荷载值作为地基承载力特征值心，但其值不应大于最大 加载量的一半。规范规定，同一土层参加统计的

12、试验点不应少于三点，基本值的极差（最大值与最小 值之间的差值）不得超过平均值的 30，当符合以上规定时取其平均值作为该土层地基承 载力特征值 fak。二、静力触探试验法就是用静压力将装有探头的触探器压入土中，通过压力传感器及电阻应变仪测出 土层对探头的贯入阻力。探头贯入阻力的大小直接反映了土的强度的大小，因而通常把贯入 阻力与荷载试验所得到的地基容许承载力建立相应的关系，从而即可按照实测的贯入阻力确 定地基的容许承载力值。6三、标准贯入试验法标准贯入试验的主要设备为标准贯入器。它是由外径为51mm、内径为35mm的对口取 土管组成的。试验时，先行钻孔，再把上端接有钻杆的标准贯入器放至孔底，然后

13、用质量为 63.5kg的锤，以76cm的高度自由下落将贯入器先击入土中15cm,然后测记续打30cm的锤 击数N、，该击数N、称为标准贯入击数。第五节 按地基规范确定地基承载力建筑地基基础设计规范（GB5007 2002）一、按载荷试验等原位试验确定地基承载力fa=fak + 耳b（b3）+ 耳d%（d0-5）式中f修正后的地基承载力特征值，kPa；fak地基承载力特征值；%、Hd基础宽度和埋深的地基承载力修正系数，按基底下土的类别查表； Y基础底面以下土的重度，kN/m3，地下水位以下取有效重度；b基础底面宽度，m,当宽度小于3m按3m计，大于6m按6m计；丫0基础底面以上土的加权平均重度，

14、kN/m3，地下水位以下取有效重度；d基础埋置深度，m。【讨论】基础埋置深度 d 一般自室外地面标高算起。在填方整平地区，可自填土地面标 高算起，但填土在上部结构施工后完成时，应从天然地面标高算起。对于地下室，如采用箱 形基础或筏基时，基础埋置深度自室外地面标高算起；当采用独立基础或条形基础时，应从 室内地下室地面标高算起。二、按地基土体强度指标计算1计算指标的确定 根据土的抗剪强度指标计算地基承载力特征值采用的是抗剪强度指标的标准值。采用 的内摩擦角标准值、粘聚力标准值ck，可按下列规定计算：(1) 根据室内n组三轴压缩试验的结果，按下式公式计算某一土性指标的变异系数、试验平均值和标准值：8=-ny i=i 1n1:E 巴2-ny 2n17式中8变异系数卩一试验平均值Q标准差(2)按下列公式计算内摩擦角和粘聚力的统计修正系数卷、&11.074 4.678十)8nn2申1Xc1.074 4.678十)85n2c式中X 内摩擦角的统计修正系数;pX粘聚力的统计修正系数；C8内摩擦角的变异系数；p8粘聚力的变异系数。C(3)内摩擦角标准值申kF 式中 申内摩擦角的试验平均值。m粘聚力标准值ck=Xccm2计算公式及应用条件当荷