《七年级数学下册专题提升三乘法公式的运用校本作业新版浙教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册专题提升三乘法公式的运用校本作业新版浙教版（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题提升三乘法公式的运用、运用公式简化多项式乘法1.F列各式中，不能用平方差公式计算的是(A.(x-2y ) (2y+x)(x-2y ) (-x-2y )C.(x+2y) (-x-2y )(2y-x ) (-x-2y )2.F列运算中，错误的运算有(2x+y) 2=4x2+y2 笑(a-3b )2 2 2=a -9b3.4.(-x-y ) 2=x2-2xy+y 2x-1 2 22=x2-2x+2A.1个B. 2个二次三项式x2-kx+16是一个完全平方式，则计算:C. 3个的值是D. 4个(1)2(2a-3b ) -2a (a-b );2 2 2(2) 2a - (a+b) (a-b ) (b
2、 -a ;1 2 1 2 2 1 2(3 ) (x+ y) + (x-y ) (2x - y )4485. (1)(宁波中考)先化简，再求值：(x+1) (x-1 ) +x (3-x )，其中x=2;6阅读下面的解题过程利用乘法公式计算：(1) (a-b+1 ) (a+b-1 );2(2) (a+b+c).解:(1)原式=a-(b-1 ) a+ (b-1 )2=a -2(b-1 )2=a -2(b-2b+1 )2 2=a -b +2b-1.2(2)原式=(a+b) +c=(a+b) 2+2 (a+b) c+c2 =a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2.请根据上述解题思想，利用乘法公式计算下
3、列各题:(1) (x-2y+1 ) (x-2y-1 )；2(2) (2a-3b-c ).、运用公式变形求值7.(1)2 已知a +22b = 12, ab=- 3，则(a+ b)=( )A.6B. 18C.3D.12(2)已知ab= 2,a+ b = 3，贝U a b的值为（)A.1B. 1C. 1D .不能确定(3)若x +y-5+ (xy-6 ) 2=0,则 x2+y2 的值为()A. 13B.26C.28D. 37 2 2(4) 已知 a+ b = 4, a b= 3,贝U a b=(5) 若 m n = 6,且 m n= 2，贝U m+ n=8. 若代数式 x 2(2) a + b a
4、b;+ 3x + 2可以表示为(x 1) 2+ a ( x 1)是.9. 有两个正方形 A, B,现将B放在A的内部得图甲，将 A,得图乙若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为2和13 ,+ b的形式，则 a + b的值B并列放置后构造新的正方形则正方形 A, B的面积之和为#2(2) 99.8 .10. 计算：(1) 203X197;11. 已知a+ b= 6, ab= 27,求下列各式的值:/ 、 2 2(1) a + b ;(3)(a b)2 2 2 2 12. 已知(x + y)= 18,(x y)= 6,求 x + y 及 xy 的值.13. 公式的探究与应用:2#（1）如图1所示，可以
5、求出阴影部分的面积是多少（写成两数平方差的形式）？2所示的长方形，求此长方形的面（2）若将图1的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图积（写成多项式乘法的形式）（3）比较两图阴影部分的面积，可以得到一个公式:（4 ）运用公式计算:（1-丄）（1- ）（ 1- ）223242(1-11002114. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a2+b2+c2-ab-bc-ac=2（a-b ） 2+（ b-c ） 2+（ a-c ） 2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1 ）请你说明这个等式的正确性；（2）若 a=2016，b=2017，c=2018
6、，求 a2+b2+c2-ab-bc-ac 的值；（3） 已知实数 x， y， z， a 满足 x+a2=2016， y+a2=2017， z+a2=2018，且 xyz=36.求代数式厶工+Z-1yz xz xy x1 1 丄-丄的值.y z参考答案专题提升三乘法公式的运用1 2. CD 3. 822444144. (1) 2a-10ab+9b( 2) b-a(3) 4x - y645. (1)原式=3x-仁52 2 2 2 2(2)原式=4x-12x+9-x +y-y =3x -12x+9=2 23 (x -4x+3 ) . / x -4x=1，原式=12.2 26. (1) x -4xy+
7、4y -1(2) 4a2+9b2+c2-12ab-4ac+6bc7. (1) A (2) C222(3) A 【点拨】x+y=5, xy=6, x +y = (x+y) -2xy=25-12=13.(4) 12( 5) 38. 119. 15【点拨】设正方形A、B的边长分别为a、b,由题意得：(a-b) 2=2，(a+b) 2- (a2+b2)222=13，由得 2ab=13,. a+b= (a-b ) +2ab=2+13=15.10. (1) 39991(2) 9960.042 2 2 211. (1) a + b =( a+ b) 2ab = 6 - 2 x( - 27)= 90(2) a
8、2+ b2 ab=( a+ b) 2 3ab = 62 3 x( 27)= 117(3) (a b) 2=( a+ b) 2 4ab= 62 4X( 27)= 1442 212. x + y = 12, xy = 3.2 213. (1) a b(2)长方形的长为(a + b)，宽为(a b) ,长方形的面积为(a+ b)(a b).(3)a2 b2=(a + b) (a b)(4)原式=(1-11)(1 + ) (1-1 ) (1 +1) (11)(1+1 )-(J-1(1+ )(1-1)22334499991001 、1324359810099101 1101(1 +=XX X X XX-
9、XXXX=X1002233449999100100 210010110014.(1)：右边=1 (a?-2ab+b2.2 2+b -2bc+c +a2 2、-2ac+c )1(2 22a -2ab+2b -2bc+2c2-2ac )222 2 2=a +b +c -ab-bc-ac=左边，等式正确.2 2212221、2 / 、 2(2)a +b +c -ab-bc-ac=(a-b ) +(b-c )+(a-c)=(-1)+ (-1 )+ (-2 )222= 1 (1+1+4) =3.2 2 2(3)原式=x y z - yz-xz_xy=丄，1xyzxyz 22 2 2(x-y ) + (y-z ) + (x-z ) =36i(-1 ) 2+ (-1 ) 2+ (-2 ) 2= - (1+1+4) = x - x 6=丄.36236212222(2 )已知 x -4x-1=0，求代数式(2x-3 ) - (x+y) (x-y ) -y 的值.
