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1、第二节充分条件与必要条件第二节充分条件与必要条件全称量词与存在量词全称量词与存在量词 1.充分条件、必要条件与充要条件(1)如果pq，则p是q的_条件.(2)如果qp，则p是q的_条件.(3)如果既有pq，又有qp，记作pq，则p是q的_条件.基础知识基础知识自主回顾自主回顾知识梳理知识梳理充分必要充要2.全称量词与存在量词(1)短语“对所有的”“对任意一个”在逻辑中通常叫作_，用符号“_”表示.(2)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫作_，用符号“_”表示.(3)含有一个量词的命题的否定：全称命题p：xM，p(x)，它的否定是_.特称命题q：x0M，q(x0)，它的否定是_.全称量
2、词存在量词x0M，綈p(x0)xM，綈q(x)教材拓展教材拓展疑误辨析1.判断正误(在括号内打“”或“”)(1)当q是p的必要条件时，p是q的充分条件.()(2)q不是p的必要条件时，“p q”成立.()(3)写特称命题的否定时，存在量词变为全称量词.()(4)“x0M，p(x0)”与“xM，綈 p(x)”的 真 假 性 相 反.()基础自测基础自测教材改编2.设p：x3，q：1x3，则p是q的()A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件C C解析由特称命题的否定是全称命题可得选C.C C考题再现4.命题“a(1，)，函数f(x)axlogax有零点”的否
3、定为()A.a(1，)，函数f(x)axlogax没有零点B.a(1，)，函数f(x)axlogax有零点C.a(1，)，函数f(x)axlogax没有零点D.a(1，)，函数f(x)axlogax没有零点解析命题“a(1，)，函数f(x)axlogax有零点”为特称命题，故该命题的否定为全称命题，即a(1，)，函数f(x)axlogax没有零点.故选A.A AA A6.能够说明“设a，b，c是任意实数.若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_.解析abc，取a2，b4，c5，则ab6c.2，4，5(答案不唯一)AC规律方法充要条件的三种判断方法(1)定义法：根据pq，qp
4、进行判断.(2)集合法：根据使p，q成立的对象的集合之间的包含关系进行判断.(3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断.这个方法特别适合以否定形式给出的问题.AB(2)由|x1|1可得0 x2，由“0 x5”不能推出“0 x2”，但由“0 x2”可以推出“0 x5”，故“0 x5”是“|x1|1”的必要而不充分条件.故选B.考向二充分条件、必要条件的区别师生共研例2(一题多变)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m.若xP是xS的必要条件，求m的取值范围.母题变式1.若本例条件不变，问是否存在实数m，使xP是xS的充要条件？考向二充分
5、条件、必要条件的区别师生共研例2(一题多变)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m.若xP是xS的必要条件，求m的取值范围.2.本例条件不变，若xP是xS的充分条件，求m的取值范围.考向二充分条件、必要条件的区别师生共研例2(一题多变)已知Px|x28x200，非空集合Sx|1mx1m.若xP是xS的必要条件，求m的取值范围.规律方法利用充要条件求参数应关注两点(1)巧用转化求参数：把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(或不等式组)求解.(2)端点取值慎取舍：在求参数范围时，要注意边界或区间端点值的检验，从而确定取舍.DB命
6、题点2全称命题、特称命题的真假判断例32已知定义域为R的函数f(x)不是偶函数，则下列命题一定为真命题的是()A.xR，f(x)f(x)B.xR，f(x)f(x)C.x0R，f(x0)f(x0)D.x0R，f(x0)f(x0)C解定义域为R的函数f(x)不是偶函数，xR，f(x)f(x)为假命题，x0R，f(x0)f(x0)为真命题，故选C.规律方法(1)全称命题与特称命题的否定改写量词：确定命题所含量词的类型，省去量词的要结合命题的含义加上量词，再对量词进行改写.否定结论：对原命题的结论进行否定.(2)全称命题与特称命题真假的判断方法命题名称真假判断方法一判断方法二全称命题真所有对象使命题真
7、否定为假假存在一个对象使命题假否定为真特称命题真存在一个对象使命题真否定为假C规律方法根据命题真假求参数的方法步骤(1)根据题目条件，推出每一个命题的真假(有时不一定只有一种情况).(2)求出每个命题是真命题时参数的取值范围.(3)根据每个命题的真假情况，求出参数的取值范围.0课时三省课时三省课堂回眸思维升华误区防范1.充分、必要条件的判断方法有哪些？2.含有逻辑联结词的命题的否定需要对命题做哪些改变？1.充分必要条件的判定一般有三种方法：定义法；集合法；转化法.2.应用充分必要条件的关系求参数的范围时一般要应用数形结合的思想方法.1.判断条件之间的关系要注意条件之间关系的方向，正确理解“p的一个充分不必要条件是q”等语言.2.注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定.
