《“导学案”：八年级下册数学一次函数的概念（黄亲贤老师）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《“导学案”：八年级下册数学一次函数的概念（黄亲贤老师）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级下册 数学 一次函数的概念 黄亲贤学习目标 1.理解一次函数和正比例函数的概念，明确一次函数和正比例函数的表达式。2.根据已知信息写出一次函数的表达式。学习重点 1.正确理解一次函数和正比例函数的概念，并能运用概念求未知数的值。2.能根据已知信息写出一次函数或正比例函数的表达式。3. 理解成正比例关系的意义。学习重点 成正比例关系意义的理解。学习方法：自主学习，互教互学，合作探究学习过程：【自读自练】（定义、定理、公式、概念、基础训练题-以问题带知识点）自主学习教材P113114的内容1某弹簧的自然长度为3厘米，在弹性限度内，所挂物体质量x每增加1千克，弹簧长度y增加0.5厘米，你能写出
2、y与x之间的函数关系式吗？2某汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，你能写出油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的函数关系式吗？【自学点评】（师生互动归纳纠错）一次函数的概念：1一次函数：若两个变量x、y之间的关系式可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k0）的形式，称y是x的一次函数（x为自变量，y是因变量）。2正比例函数：形如y=kx（k0）的函数，称y是x的正比例函数，此时也可说y与x成正比例。3一次函数是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数。【学习探究】（重、难点范例辨析与演练-互教互学）典型例题例1下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）
3、y=- （2）y=- （3）y=-2x （4）y=-3-x （5）y=x2-（x-1）（x-2） （6）y+ x2=1例2函数,为何值时是一次函数。例3已知y+2与x-2成正比例，当x=1时，y=5，求y与x之间的函数关系式。例4使用某种农药除草，所需农药的总量与农田的面积成正比例，已知当时，试求：所需农药总量与农田面积之间的函数关系式，面积时，求所需农药的总量。【解题反思】（寻找解题规律，归纳题型与方法，常见错误辨析）一次函数的表示方法：，_。熟记关系式【学习检测】（当堂或课后测试） 1.以下函数： （是常数）；.其中是一次函数的是_2当时，是正比例函数当时，是一次函数若函数是正比例函数，则
4、，该函数的解析式是_3.已知与成正比，当时，则时，。【学习感悟】（概括学习内容，小结学习心得）一次函数的概念及其与正比例函数关系【学习延伸】（课外作业与拓展学习）1.已知与成正比例关系（其中、是常数）求证：是的一次函数已知时，；时，。求这个一次函数的解析式2.我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于1600的部分不收税；月收入超过1600元但低于2100元的部分征收的所得税。如某人月收入2000元，他应该缴个人工资、薪金所得税为（元）。当月收入大于1600元而又小于2100元时，写出应缴所得税（元）与月收入（元）之间的函数关系式，请问是的一次函数吗？ 某人月收入为1800元，他应缴所得税多少元？如果某人本月缴所得税18元，那么此人本月工资、薪金是多少元？1
