word小学奥数多人遇追问题典型例题与解题思路例1、在公路上，汽车A、B、C分别以80km/h，70 km/h，50 km/h的速度匀速行驶，假如汽车A从甲站开发乙站时，汽车B、C从乙站开往甲站，并且在途中，汽车A在与汽车B相遇两小时后又与汽车C相遇，求甲乙两站相距多少千米？解题思路：路程和是关键，两个相遇问题如果用方程，需要找等式，有两种思路，1〕A和B合走的路程与A和C合走的路程相等，都相当于甲乙两站的距离；2〕A和B相遇的时间比A和C相遇的时间少2小时思路1：不列方程红色局部的路，可以理解过B、C的路程差，红色的局部的路程为：〔80+50〕×2=260千米如果C领先B 260米，如此B追上乙，多走了260米依据这个条件可以求出AB相遇的时间=B追上C的时间260÷〔70-50〕=13小时AB的路程为〔80+70〕×13=1950千米思路2：假设路程为X千米，如此X÷〔80+70〕+2=X÷〔80+50〕，求得X=1950千米思路3：假设A和B相遇时间为X小时，如此X ×〔80+70〕=〔X+2〕×〔80+50〕，求得X=13小时，甲乙两站的距离×〔80+70〕=1950千米例2，甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速度是每小时5.4千米，乙速度是每小时4.2千米，他们二人同方向行走，丙与他们反方向行走，半小时后甲和丙相遇，再过5分钟，乙与丙相遇。
那么绕湖一周是多少千米解题思路：此题的考点有环形跑道、相遇问题求绕湖一周的距离，如此必须有速度和时间，目前甲乙的速度，但是不知道他们相遇的时间？题中潜在的条件有：1） 乙和丙、甲和丙相遇时的路程是一样的2） 5分钟内乙和丙走的路程==半小时内甲比乙多走的路3） 2〕中可以求得丙的速度4） 甲丙绕湖半小时走的路程就是所求解题是注意时间单位的统一〞解：半小时内甲比乙夺走的路程：〔5.4-4.2〕×÷1/12 – 4.2 = 3千米/小时，绕湖一周的路程：〔5.4+3〕× 0.5 = 4.2千米例3、甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，甲乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时，有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇求丙车的速度解题思路：此题的考点在屡次相遇，另外此题的5时、6时和8时分别指出发后行走的时间通过题意：解：甲车与卡车相遇时．甲乙两车之间的距离是：〔60-48〕×5=60千米，这段距离乙车与卡车共同行走了：6-5=1小时，所以卡车的速度是：60-48=12〔千米/小时〕．甲车与卡车相遇后又过了：8-5=3小时，丙车才与卡车相遇．所以，在8个小时中，丙车行的路程是：60×5-12×3=312〔千米〕．因此．丙车的速度是：312÷8=33〔千米〕例4、甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地，途中有一个骑摩托车的人也在同方向行进，甲、乙、丙这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车的人，甲车每分钟行1000米，丙车每分钟行800米，求乙车的速度是多少？解题思路：多人追击问题。
完成此题可据甲、乙、丙追上摩托车人所用的时间与甲、丙的速度进展分析解决：7分时慢车与快车相距：〔1000-800〕×7=1400〔米〕；摩托车的速度是800-1400÷〔14-7〕=600〔米/分钟〕；甲车出发时与摩托车相距：〔1000-600〕×7=2800〔米〕；如此乙车的速度为：600+2800÷8=950〔米/分钟〕．解：丙和摩托车的路程差：〔1000-800〕×7=1400千米丙和摩托车的速度差1400 ÷ 〔14 -7〕= 200千米/分钟摩托车的速度：800 - 200 = 600千米/分钟甲车与摩托车的路程差：〔1000-600〕×7=2800千米乙和摩托车的速度差：2800 ÷ 8 =350千米/分钟乙车的速度：600+350=950千米/分钟例5、李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到半小时后，营地教师闻讯前往迎接，每小时比李华多走1.2千米又过了1.5小时，X明从学校骑车去营地报到结果三人同时在途中某地相遇问X明每小时行驶多少千米？解题思路：多人追击和相遇综合问题，教师和李华是相遇问题，X明和李华是追击问题解：李华0.5小时走过的路程：4×0.5=2千米营地教师出发时和李华的路程和：20.4-2=18.4千米 李华与营地教师相遇时间为：18.4/〔4+5.2〕=2小时X明出发时与李华的距离是：〔0.5+1.5〕×4=8千米 教师走了2小时,X明比教师晚出发1.5小时，X明与李华相遇的时间是：2-1.5=0.5小时 X明的速度是：8/0.5+4=20千米/小时例6、X、李、赵3人都从甲地到乙地，上午6时，X、李两人在一起从甲地出发，X每小时走5千米，李每小时走4千米。
赵上午8时从甲地出发傍晚6时，赵、X同时到达乙地那么赵追上李的时间是几时？解题思路：多人追击问题，注意时间的转换问题，傍晚6时为傍晚18时X走完全程需要的时间：18-6=12小时甲乙两地的总路程：12x5=60千米赵走完全程的时间：18-8=10小时赵的速度：60÷10=6千米/小时李比赵早出发的时间：8-6=2小时赵与李的路程差：2x4=8千米赵与李的速度差：6 – 4 = 2千米/时赵追上李的时间：8 ÷ 2 = 4小时赵追上李：8+4=12时例7：甲、乙、丙三人，甲每分钟都40米，丙每分钟走60米，甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行，他们出发15分钟以后，丙从B地出发追赶乙此后甲、乙在途中相遇，过了7分钟甲又和丙相遇，又过了63分钟丙才追上乙，那么A、B两地相距多少米？解题思路：解：甲乙相遇时，丙乙的路程差为〔40+60〕×7=700米这段路程需要经过63+7=70分钟才可以追上乙丙的速度差：700÷70=10米/分钟乙的速度：60-10=50米/分钟乙丙的原始的路程差：50×15=750米丙追上乙需要的总时间为：750÷10=75分钟甲乙相遇时，丙走的时间为：75-7-63=5分钟总路程就等于〔40+50〕×〔15+5〕=1800米〔用甲乙求〕总路程还可以等于40×15+〔40+60〕×〔7+5〕=1800米〔用甲丙求〕 / 。