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1、八年级下学期期末考试数学试卷一、填空题（每小题3分，共24分）1如图1，矩形零件上两孔中心A、B的距离是_（精确到个位）图1 图 2 图32.如图2，ABC中，AC6，ABBC5，则BC边上的高AD_3.某市在“旧城改造”中计划在市内一块如图3所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要 元4 已知菱形ABCD的面积为96，对角线AC长为16，则此菱形的边长为_5.在RtABC中，C90，且2a3b，c2，则a_，b_6 已知一组数据10，10，x，8（由大到小排列）的中位数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 7.已知数据2,3,2,3,5,
2、x的众数是2,则x的值是 .8.样本数据3,6,a,4,2的平均数是4,则这个样本的方差是 .二、选择题（每小题3分，共36分）1下列运算正确的是（ ）A B C D2若A（，b）、B（1，c）是函数的图象上的两点，且0，则b与c的大小关系为（ ）Abc Bbc Cb=c D无法判断3.已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（）A12B7C12或7D以上都不对4.如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根O的距离为2m，梯子的顶端B到地面的距离为7m，现将梯子的底端A向外移动到A，使梯子的底端A到墙根O的距离等于3m同时梯子的顶端B下降至B，那么BB（ ）A小于1mB大于1mC等于
3、1mD小于或等于1m 第4题图 第5题图5.将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（）Ah17cm Bh8cmC15cmh16cm D7cmh16cm6.下列命题中，真命题是（）A两条对角线相等的四边形是矩形B两条对角线互相垂直的四边形是菱形C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形7ABC的三边长分别为、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5；，其中能判断ABC是直角三角形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个8一个四边形，对于下列条件：一组对
4、边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ）A B C D9.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，53，51，67 （单位：kg），这组数据的极差是（ ）A、27 B、26 C、25 D、2410.已知甲、乙 两组数据的平均数相等,若甲组数据的方差S2=0.055,已组数据的方差S2=0.105,则( )A、甲组数据比已组数据波动大. B、已组数据比甲组数据波动大.C、甲组数据与已组数据的波动一样大 D、甲、乙两组数据的波动不能比较.11如图，直
5、线y=kx（k0）与双曲线y=交于A、B两点，BCx轴于C，连接AC交y轴于D，下列结论：A、B关于原点对称；ABC的面积为定值；D是AC的中点；SAOD=. 其中正确结论的个数为（ ）A1个 B2个 C3个 D4个ABCEDOABCDOxy第11题图 第12题图12如图，在梯形ABCD中，ABC=90，AECD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ）A B C D三、解答题（共44分）1（ 6分）解方程：2 (7分) 先化简，再求值：，其中ABOxy3（7分）如图，已知一次函数y=k1x+
6、b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，-3），B（3，m）两点，连接OA、OB（1）求两个函数的解析式；（2）求AOB的面积4.如图，某公园内有一棵大树，为测量树高，小明C处用侧角仪测得树顶端A的仰角为30，已知侧角仪高DC1.4m，BC30米，请帮助小明计算出树高AB（取1.732，结果保留三个有效数字）5（6分）如图11，已知中，D是AB中点，E是AC上的点，且，EFAB，DFBE，猜想DF与AE有怎样的特殊关系？证明你的猜想6.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，成绩（百分制）如下：（1）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，那么将录取
7、谁?候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（2）如果公司要求形体、口才、专业水平、创新能力按照5%：30%：35%：30%的比确定，那么将录取谁?7.（6分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去（1）记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，请求出a2，a3，a4的值；（2）根据以上规律写出an的表达式参考答案一、填空题（每小题2分，共20分）1 43（提示：做矩形两边的垂线，构造RtABC，利用勾股定理，AB2A
8、C2BC21923921882，AB43）；2 3.6（提示：设DCx，则BD5x在RtABD中，AD252（5x）2，在RtADC中，AD262x2，52（5x）262x2，x3.6故AD4.8）；3. 150a4. 105. ab，b4（提示：设a3k，b2k，由勾股定理，有 （3k）2（2k）2（2）2，解得ab，b4）；6. 97. 28. 2二、选择题（每小题3分，共36分）1. D 2. B 3. C 4. A 5. D 6. D 7. C 8. C 9. C 10. B 11.C 12. D三、解答题（共44分）1 X= 2原式=，值为33（1）y=x4，y=. （2）SOAB=
9、44. 解析：构造直角三角形，利用勾股定理建立方程可求得过点D作DEAB于点E，则EDBC30米，EBDC1.4米设AEx米，在RtADE中，ADE30，则AD2x由勾股定理得：AE2ED2AD2，即x2302（2x）2，解得x1017.32ABAEEB17.321.418.7（米）5.（1）DF=AE且互相平分 （2）由四边形DBEF是平行四边形，AD=DB得四边形ADEF是平行四边形，所以AE和DF互相平分。 由AE=BE,BE=DF得AE=DF6.（1）乙 （2）甲7.解析：利用勾股定理求斜边长（1）四边形ABCD是正方形，ABBC1，B90在RtABC中，AC同理：AE2，EH2，即a2，a32，a42（2）an（n为正整数）答：树高AB约为18.7米
