结构力学基础概念

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1、结构力学 基本概念第一章 绪论1、建筑物和工程设施中承受、传递荷载而起骨架作用的部分称为工程结构，简称为结构。 从几何角度来看，结构可分为三类，分别为：杆件结构、板壳结构、实体结构。2、结构力学中所有的计算方法都应考虑以下三方面条件： 力系的平衡条件或运动条件。 变形的几何连续条件。 应力与变形间的物理条件（或称为本构方程）。3、结点分为：铰结点、刚结点。铰结点：可以传递力，但不能传递力矩。刚结点：既可以传递力，也可以传递力矩。4、支座按其受力特质分为：滚轴支座、铰支座、定向支座、固定支座。5、在结构计算中，为了简化，对组成各杆件的材料一般都假设为：连续的、均匀的、各向同性的、完全弹性或弹塑性

2、的。6、荷载是主动作用于结构的外力。狭义荷载：结构的自重、加于结构的水压力和十压力。广义荷载：温度变化、基础沉降、材料收缩。7、根据荷载作用时间的久暂，可以分为：恒载、活载。根据荷载作用的性质，可以分为：静力荷载、动力荷载。第二章结构的几何构造分析1、在几何构造分析中，不考虑这种由于材料的应变所产生的变形。2、杆件体系可分为两类：几何不变体系一-在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是不能改变的。几何可变体系在不考虑材料应变的条件下，体系的位置和形状是可以改变的。3、自由度：一个体系自由度的个数，等于这个体系运动时可以独立改变的坐标的个数。一点在平面内有两个自由度（横纵坐标）。一个刚片在平

3、面内有三个自由度（横纵坐标及转角）。4、凡是自由度的个数大于零的体系都是几何可变体系。5、一个支杆（链杆）相当于一个约束。可以减少一个自由度。一个单铰（只连接两个刚片的铰）相当于两个约束。可以减少两个自由度。一个单刚结（刚性结合）相当于三个约束，可以减少三个自由度。6、如果在一个体系中增加一个约束 ，而体系的自由度并不因而减少 ，则此约束称为多余约束。增加了约束，计算自由度会减少。因为 w=s-n .7、瞬变体系：本来是几何可变、经微小位移后又成为几何不变的体系称为瞬变体系。 8、实铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，并且两根链杆能在其中一个刚片上 交于一点，所构成的铰就

4、叫实铰。瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根链杆给链接上，两根链杆在两刚片间没有交于一点， 而是在两根链杆的延长线上交于一点，从瞬时微小运动来看，这就是瞬铰了。两根链杆所起的约束作用等 效于在链杆交点处上面放了一个单铰的约束作用。通常所起作用为转动。无穷远处的瞬铰：两个刚片（地基也算一个刚片），如果用两根平行链杆给链接上，两根链杆在两刚片 间没有交于一点，而是沿两根链杆的延长线交于无穷远处的一点，这就是无穷远处的瞬铰了。两根链杆所 起的约束作用等效于在无穷远处的瞬铰所起的约束作用。通常所起作用为平动。1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、1、2、3、4、5、第三章 静定结构

5、的受力分析截面上应力沿杆轴切线方向的合力，称为轴力。轴力以拉力为正。 截面上应力沿杆轴法线方向的合力称为剪力。剪力以绕微段隔离体顺时针转者为正。 截面上应力对截面形心的力矩称为弯矩。在水平杆件中，当弯矩使杆件下部受拉时，弯矩为正。 作轴力图和剪力图要注明正负号。作弯矩图时，规定弯矩图的纵坐标应画在受拉纤维一边，不注 明正负号。通常在桁架的内力计算中，采用下列假定： 桁架的结点都是光滑的铰结点； 各杆的轴线都是直线并通过铰的中心； 荷载和支座反力都作用在结点上。根据几何构造的特点，静定平面桁架可分为三类：简单桁架，联合桁架，复杂桁架。 关于结点单杆有下面两种情况： 结点只包含两个未知力杆，且此二

6、杆不共线，则每杆都是单杆。 结点只包含三个未知力杆，其中有两杆共线，则第三杆是单杆。 在单杆的前提下，当结点无荷载作用时，单杆的内力必为零。此单杆称为零杆。由链杆和 梁式杆 组成的结构，称为组合结构。 链杆只受轴力作用；梁式杆除受轴力作用外，还受弯矩和剪力作用。由Moc- Fhy =0 得, Fh = Moc/f ,由此公式可知，推力与拱轴的曲线形式无关，而与拱高f成 反比，拱愈低推力愈大。任一拱截面M值M= Moc - Fhy。其中Moc为拱截面对应简支梁相应 截面的弯矩值。三铰拱受力特点： 在竖向荷载作用下，梁没有水平反力，而拱则有推力。 由于推力的存在，三铰拱截面上的弯矩比简支梁的弯矩小

7、。弯矩的降低，使拱能更充分地发 挥材料的作用。 在竖向荷载作用下，梁的截面内没有轴力，而拱的截面内轴力较大，且一般为压力。 合理拱轴线：在固定荷载作用下使拱处于无弯矩、无剪力、而只有轴力作用的轴线。 合理轴线：通常指具有不同高跨比的一组抛物线。第四章 影响线内力影响线：表示单位移动荷载作用下内力变化规律的图形。无论在剪力、弯矩、支座反力的影 响线图中都需要标上正负号。影响线是研究移动荷载最不利位置和计算内力最大值（或最小值）的基本工具。内力影响线与内力图区别：内力图内力影响线荷载：特定单位移动荷载 P=1固定、任意荷载自变量：荷载作用位置x所求截面因变量：固定截面的内力数值不同截面的内力某量影

8、响系数的单位为该量的单位/力的单位，剪力与支座反力的影响系数的单位为量纲 一的量。弯矩影响系数的单位为m,量纲为L。最不利位置：如果荷载移动到某个位置，使某量 Z 达到最大值，则此荷载位置称为最不利位置。 影响线的一个重要作用，就是用来确定荷载的最不利位置。定出荷载最不利位置判断的一般原则是：应当把数量大、排列密的荷载放在影响线竖距较大的部 位。第五章 虚功原理与结构位移计算1、计算结构的位移目的有两个： 一个目的是验算结构的刚度，即验算结构的位移是否超过允许的位移限值。 另一个目的是为超静定结构的内力分析打下基础。2、产生位移的原因主要有下列三种： 荷载作用 温度变化和材料胀缩 支座沉降和制

9、造误差3、一组力可以用一个符号P表示，相应的位移也可用一个符号表示，这种夸大了的力和位移分别 称为广义力和广义位移。4、 图乘法的应用条件： 杆段应是等截面直杆段。 两个图形中至少应有一个是直线，标距 y0 应取自直线图中。5、 互等定理包括四个普遍定理： 功的互等定理位移互等定理反力互等定理 位移反力互等定理。第六章 超静定刚架和排架 ip 表示有荷载产生的沿Xi方向的位移。8ip 表示由单位力Xj =1产生的沿Xi方向的位移，常称为柔度系数。2、 主系数都是正值，且不为零。 副系数可以是正值或负值，也可以为零。3 、对称结构就是指： 结构的几何形式和支承情况对某轴对称。 杆件截面和材料性质

10、也对此轴对称。（因而杆件的截面刚度EI对此轴对称）4、对称荷载：对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载彼此重合（作用点相对应、数值相等、 方向相同） 反对称荷载：反对称荷载绕对称轴对折后，左右两部分的荷载正好相反（作用点相对应、数值相 等、方向相反）6、超静定结构有一个重要特点，就是无荷载作用时，由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材 料收缩、制造误差）的作用也可以产生内力。7、超静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生 位移也可以产生内力。静定结构：由于其他因素（如：支座移动、温度改变、材料收缩、制造误差）的作用可以产生位 移但不能产生内力。第七

11、章 位移法1 、 基本未知量 基本结构力法： 多余未知力静定结构基本方程变形协调（位移相等）是用位移表示的）平衡方程位移法： 结构独立结点位移（角、线位移） 超静定单杆2、系数EAi/Li是使杆端产生单位位移时所需施加的杆端力，称为杆件的刚度系数。第八章 渐进法与其他算法简述1、转动刚度表示杆端对转动的抵抗能力。杆端的转动刚度以S表示，它在数值上等于使杆端产生单 位转角时需要施加的力矩。SAB是指施力段A在没有线位移的条件下的转动刚度。2、当竖柱比横梁的刚度大很多时。横梁当成刚架看待；竖柱对横梁而言，起固定支座的作用。 当横梁比竖柱的刚度大很多时，横梁当成连续梁看待；竖柱对横梁而言，起铰支座的作用。3、无剪力分配法的应用条件是：刚架中除杆端无相对线位移的杆件外，其余杆件都是剪力静定杆件。附：1、在作平面体系几何组成分析时，任一几何不变部分，都可视为一刚片。2、体系的自由度指的是确定物体位置所需要的最少坐标 数目。3、拱的基本特点是在竖向荷载作用下会产生水平支座反力。