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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名
2、号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2011 年 7 月 23 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：电力市场的输电阻塞管理摘 要本文对公平开放市场条件下，独立电网的输电阻塞问题做了模型研究。首先，在局部线性化假设下，利用多元线性回归求取线路潮流
3、分布与机组出力分配之间的近似公式。本文有电力系统分析的背景知识，阐述了电网潮流分布与机组出力只有统计规律性，带有常数项的回归模型更合理。之后用MATLAB的多元线性回归分析求解出电网潮流分布与机组出力之间的线性关系。根据阻塞调整产生的影响，本文设计了一种合理的计算阻塞费用的规则，序内容量不出力的部分与预案清算价的差值、序外容量出力的部分出力与预案清算价的差值和新方案出力对应的段价之差的乘积作为阻塞费用。这在一定程度上体现了对多发电方和少发电方的公平补偿，并给出了相应补偿公式和阻塞费用的计算公式。以15分钟为一个时段，考虑当前时段到下个时段的情况，类比数据结构结构体的概念，建立了清算价格的计算模
4、型，同时得到了该清算价格下的各机组出力初始分配方案。并建立了一个输电阻塞管理的算法，以分阶段规划流程代替多目标规划，得到由阻塞检验、调整预案、裕度输电、拉闸限电四步构成的算法，采用回归分析，线性规划，目标规划，线性规划的方法分别对应求解，其中线性规划和目标规划采用LINGO求解。最终根据“安全第一，兼顾效益”的原则和初始分配方案得出阻塞费用及避免阻塞的调整方案。关键词：输电阻塞管理 多元线性回归 阻塞费用计算规则 分阶段规划流程1 问题重述为了保障电力系统安全又经济地运行，需要对电力系统进行有效的管理。而电网公司在组织交易、调度和配送电力时，需要遵循“安全第一”的原则，另外为了使得购电费用最小
5、，需要按照如下要求制订一个电力市场交易规则：（1）以15分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。各机组将可用出力由低到高分成至多10段报单调不减的段价，每个段价对应的长度称为段容量，在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意付费维持发电以避免停机带来更大的损失；（2）在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报、每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分，直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案。最后一个被选入的段价称为该时段的清算价，该时段全部机组的所
6、有出力均按清算价结算。市场交易和调度中心可以根据此规则和负荷预报，在满足电网安全运行的条件下，制订各个电机组的出力分配方案。为了跟踪电网中实时变化的负荷，调度中心在执行方案的过程中，还需实时调度承担AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力。另外它在当前时段内要完成的具体操作过程如下：（1）监控当前时段各机组出力分配方案的执行，调度AGC辅助服务，在此基础上给出各机组的当前出力值；（2）作出下一个时段的负荷需求预报；（3）根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案；（4）计算当执行各机组出力分配预案时电网各主要线路上的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案
7、；否则，按照如下原则实施阻塞管理：调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除；如果做不到，还可以使用线路的安全裕度输电，以避免拉闸限电，但要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小；如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线路上的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全裕度，则必须在用电侧拉闸限电；当改变分配预案时，一些序内容量不能出力，而一些序外容量要在低于对应报价的清算价上出力，此时网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果而适当地给发电商以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用，网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。现有8台发电机组和6条主要线路，题中给出了8个机组的当前出
8、力以及围绕当前出力的32组方案（表1），各条线路的潮流值（表2），各机组的段容量（表3）及对应的段价（表4），还有各机组的爬坡速率（表5）与各线路的潮流限值和相对安全裕度（表6），根据以上资料求解下列问题：（具体数据见附录A.1）（1）确定各线路上有功潮流关于各发电机组出力的近似表达式；（2）设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于清算价的序外容量出力的部分；（3）假设下一个时段预报的负荷需求是982.4MW，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案；（4）检查得到的出力分配预案是否会引起输
9、电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出相应的阻塞费用；（5）假设下一个时段预报的负荷需求是1052.8MW，重复（3）（4）的工作。2 问题分析分析题目可知，这是希望以购电费用最小为经济目标，遵循电网运行“安全第一”的原则，以各机组当前出力及出力改变速率为约束，在可以考虑安全裕度输电的情况下建立一个电力市场交易与调度一体化的模型。首先发电方根据自己的能出力的情况（受当前出力和爬坡速率影响）对下一时段的段容量单调不减地报价，然后网方按各机组报价由低到高选取对应的段容量，直到选取的段容量之和等于网方对下一时段的负荷预算为止，此时把最大的段价作为清算价格，所
10、有通过竞价取得下一时段发电权的出力都按清算价格计算购电费。这样就可以得到了下一时段各机组的出力分配预案。但是这时得到的出力分配预案只考虑了购电费最小的经济目标，还没考虑“安全第一”的原则，所以还要根据该出力方案对各线路上的有功潮流的影响（由第一个问题求出的近似表达式可得到），判断是否会出现输电阻塞，若引起了输电阻塞，则根据输电阻塞管理原则，首先考虑调整出力分配预案使得阻塞消除，若消除不了则可以考虑在线路的安全裕度内输电，但是如果调整方案的话，会给发电方带来一定的经济损失，因此网方在结算购电费时应适当地给发电商以经济补偿，这笔补偿费就是阻塞费用。阻塞费用分为两个部分，设计的计算规则为序内容量不能
11、出力部分（即调整量）应该按清算价与实际所给的段价的差额去结算补偿费用；而序外容量出力部分（调整量）则按实际所给段价与清算价的差额去结算补偿费用，两者加起来就是阻塞费用。如果调整出力分配预案也做不到安全裕度输电，则要实行在用电侧拉闸限电的方案。2.1. 对问题一的分析根据数据进行多元线性回归。2.2. 对问题二的分析电能传输时，由于输电线路传输容量的限制，有功潮流的绝对值不能超过其安全限值，否则，将引起输电阻塞，危及电网安全，此时必须对各机组的出力分配方案做调整，以消除阻塞。这样就会使一些序内容量（按分配预案本应取得发电权的发电容量）不能出力，而一些序外容量（竞价中未取得发电权的发电容量）被迫要
12、在低于其报价的清算价上出力。为了解决利益冲突，网方要为因输电阻塞而不能严格执行电网规则付出代价，对发电商潜在的或实际的利益损失给予补偿。购电费用之外的这一部分额外费用即为阻塞费用。电力市场以安全和经济为目标，坚持“安全第一，兼顾经济”的原则，这也是电力市场规划时应该遵守的原则。为此需要为题设计一种简明、合理的阻塞费用的计算规则。根据市场交易的原则，在发生阻塞时使网商既达到消除阻塞、合理调度的目的，又能使自己的调整成本最小，同时考虑兼顾公平的原则给予发电商一定程度的补偿。假设阻塞费用由两部分组成，即序内段不出力的部分和序外段出力的部分。2.3. 对问题三的分析当下一个时段预报的符合需求为982.
13、4MW时，首先发电方根据自己的能出力的情况（受当前出力和爬坡速率影响）对下一时段的段容量单调不减地报价，然后网方按各机组报价由低到高选取对应的段容量。直到选取的段容量之和等于网方对下一时段的负荷预报（即982.4MW）为止，此时把最大的段价作为清算价格，所有通过竞价取得下一时段发电权的出力都按清算价格计算购电费。由于段价是从低到高选取，因此在选中某个段时，只要各机组出力还未达到预报的负荷，就会将该段全部选取，但由于受爬坡速率的影响，某些段只能选到爬坡结束的位置。根据市场交易规则，当各机组出力总和达到预报的负荷时，只会在最高价(清算价)选入的段可能不能达到该段的结束点，其它段都会全选或选到爬坡能
14、达到的最大位置处。这样就可以把各个机组被选取的段容量分别求和就得到了下一时段各机组的出力分配预案。2.4. 对问题四的分析在第三问中给出的各机组出力分配预案只是考虑了爬坡约束和使得购电费尽可能小的经济目标，并没有考虑到电网运行的安全性，所以现在为了遵循“安全第一”的原则，要对给出的各机组出力分配预案进行检查，判断其是否会引起电网输电阻塞。如果引起了输电阻塞，则要在上一问的基础上加上安全约束，再求解出各机组出力分配方案，使得阻塞消除。如果找不到这种方案，则可以放宽安全约束的条件，允许安全裕度输电，但是要使每条线路上潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。如果连放宽的安全约束的条件都满足不了，则必须在用电侧拉闸限电，以强制减小负荷需求，在该阶段应该以电网安全不低于最低安全水平（即允许安全裕度输电）为约束，求取可保证的总出力最大时的出力分配方案。如果调整了各机组的出力分配方案，还应给出相应的阻塞费用。2.5. 对问题五的分析重复3、4的算法计算新预测负荷值的相应数值。3 变量及符号说明符号描述单位第个机组的出力值MW第条线路的有功潮流值MW第条线路上有功潮流关于第个发电机组出力值的线性系数
