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1、课题名称：抽屉的原理章节名称数学广角课时一课时教学内容义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第68-71页的内容和练习十二的习题设计理念本节课充分利用学生的生活经验，为学生自主探究提供时间和空间，引导学生通过观察、试验、推理和交流等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，学会用一般性的数学方法思考问题，培养学生的数学思维能力，发展学生解决问题的能力。教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。3、通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。教材分析抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实
2、际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。学情分析六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。教学重点经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。课前准备课件、每组都有相应数量的杯子、铅笔、小组合作研究记录表。教学策略小组合作，自主探究课堂教学设计思路教学环节教师活动学生活动媒体应用设计意图一、创设情境 提出问题1.谈话导入： 师：谁知道我们今
3、天要研究什么内容吗？知道什么是抽屉原理吗？ 生：抽屉原理应该和抽屉有关，就是往抽屉里面装东西。（学生描述“心中”的抽屉原理） 师：抽屉原理是一种很神奇规律，因为它能够帮助我们解决很多生活中的问题，大家想了解它吗？ 师：这种规律离不开（板书：至少）这个词语，谁能用自己的话解释一下这个词语是什么意思？如果能用“至少”造一个句子或者说一句话就更好了。 2.用一副牌展示“抽屉原理”。 师：这有一副牌，老师用它变一个魔术。想看吗？这个魔术的名字叫“猜花色”。老师请5名同学每人随意抽一张牌。我能猜到，至少有两位同学的手中的花色是相同的，你们信吗？（老师与学生合作完成魔术） 师：谁能猜一猜，我是用什么方法知
4、道的结果？ 生：抽屉原理 3.揭示课题，板书课题抽屉原理 师：刚才老师和这5名同学合作展示了抽屉原理中最简单的一种问题。抽屉原理很神奇，我们用它可以解决很多有趣的的问题，想弄明白这个原理吗？这节课我们就一起来探究这种神秘的原理。 学生描述“心中”的抽屉原理用自己的话解释一“至少”老师与学生合作完成魔术说一说游戏的方法通过让学生用至少说一句话或简单描述一件事，加深学生对“至少”含义的理解。为后面学生探究理解抽屉原理做好铺垫老师通过一个魔术展示了在生活里 “抽屉原理”问题中的一种，勾起了学生对这个魔术很好奇心，为原本枯燥的数学课注入了活力。二、 探究原理 建立模型1.合作探究（问题一） 出示任务题
5、、：学生取出3枝笔，2个笔筒。然后把3枝笔放入2个笔筒中，摆一摆，想一想共有有几种放法？还有什么发现？ 学生取出学具，带着问题展开小组活动。2.汇报展示 学习小组派代表到台前展示成果。要求学生边摆边说，老师同时在黑板上板书草图。可能会出现以下几种放法：师：还有别的放法吗？ 生：没有了。 师：是的，就这两种放法。除找到不同的放法之外，哪个小组还有其它的发现？ 1组：我们发现不管怎么放，总是有一个笔筒至少放进去了2枝笔。理由是 2组：（可能会出现不同发现） 师：一个问题有2种答案这可不行。数学知识是严谨的，正确的结果只能有一个。在小组内先仔细比较不同的放法，用“排除法”判断哪个结果是正确的。注意，
6、大家要弄清问题的要点“不管怎么分” “至少”它们的含义。 小组带着问题再次展开探究。生：通过运用排除法，我们发现不管怎么放，总是有一个笔筒应该至少？ 放进去了2枝笔。因为 3.优化方法 师：刚才我们通过，比较2种放法，排除了错误答案而得出了正确的答案。想一想，你能不能从两种放法中选择一种就能直接得出答案吗？ 生：选择第二种放法。每个笔筒先放1枝，余下的一枝放到哪里都可以得出，总有一个笔筒至少放进2枝笔。 学生边展示，教师边板画。引导学生归纳出这种放法就是“平均分”。老师重复演示“平均分”放法。板书：平均分 师：既然用平均分的方法就可以解决这个问题，那么应该怎样列式解决呢？ 生：32=11 师：
7、3指的是什么？2呢？商1呢？余数1呢？ 生1到台前边摆边解读自己的理解。教师重点强化商1指的是什么？余数1指的是什么？最后用商加（ ）就得出答案4.学以致用 课件出示：将4枝笔放入3个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进去了（ ）枝笔 将5枝笔放入4个笔筒 将50枝笔放入49个笔筒。将1000枝笔放入999个笔筒 5.知识点小结 师：同学们现在我们找到了解决这类问题的方法是什么？你用谁加上谁就是我们想要结果？ 6.合作探究（问题二） 课件出示：如果将5枝笔放入3个笔筒，那么不管怎么放，肯定有一个笔筒至少放进了（ ）枝笔？ 当学生自主解决完这个问题后可能会出以下几种情况： 生列式计算5312
8、生1：至少放3枝，商余数。生2：至少放2枝，商1。 引导学生用“摆的方法”验证哪个是正确答案。选择答案是“至少放3枝”的学生用平均分的放法台前演示。7.学以致用 课件出示：将9枝笔放入2个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒至少放进去了（ ）枝笔 将33枝笔放入7个笔筒 将50枝笔放入15个笔筒 将220枝笔放入100个笔筒 学生独立解决，汇报解决方法。教师重点强调是“商+1”还是“商余数”得出的答案。 带着问题展开小组活动。学习小组派代表到台前边摆边说展示成果小组带着问题再次展开探究。生1到台前边摆边解读自己的理解。学生独立解决以上问题，在、再展示汇报时学生要说明白解决问题的方法是什么？学生用平均
9、分的放法台前演示。课件出示学以致用题目课件出示合作探究中的题目学生围绕争论再次展开探究。经过教师的点拨，学生能够抓住问题中的要点，通过比较、分析、排除错误结果而得出正确答案。这个环节鼓励每个小组都说出自己的看法，因为学生思维能力的不同，得出的结论也就不同。只有通过多种思维的碰撞，学生的逻辑思维能力、解决问题的能力才能提高，对抽屉原理的认识才会更加深刻通过摆一摆、想一想、说一说等活动，使学生初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力提高解决问题的能力 和兴趣发展学生的类推能力通过学生操作学具
10、直观演示，很容易的就能理解是“商+1”还是“商余数”的问题。三、课堂反馈解决问题课件展示抽屉原理资料 师：同学们刚才我们研究的这种规律就叫做抽屉原理。想深入了解抽屉原理吗？请跟着老师一起去了解有关它资料吧！ 学生读资料，指名学生重点读最后一段。师：如果让你再给它起一个名字，你认为叫什么合适呢？ 生：可以叫做笔筒原理 师：如果把待分的物体看做a，抽屉看做b，我们可以怎样用字母来表示？ 生：ab=Cn，那么总有一个抽屉至少放了c+1个物体。 师生共同归纳总结解决“抽屉原理”类问题的模式课件出示：“抽屉原理”类问题解决模式： 确定“待分物体”确定“抽屉”平均分商1有效训练用所学知识解释课前魔术“猜花
11、色”。 生口答：3个同学相当于3枝笔，2把雨伞相当于2个笔筒，所以列式为：32=11，老师使用这种方法解决的问题。（老师要及时鼓励表扬学生） 2.师：请13名同学起立。你们信吗？我能猜出你们13个人中至少有2个人是同一个月出生的。信吗？（学生现场点名报月份）谁能解释这其中的道理？ 生：信。因为老师把13个人看作是要分的物体，12个月份看作是抽屉。所以列式为1312=11，所以至少有2个人是同一个月生的。学生重点读最后一段。师生共同归纳总结解决“抽屉原理”类问题的模式，课件出示：解决“抽屉原理”类问题的模式考察学生对课堂学习的掌握情况。四、总结归纳小结：只要物体数比抽屉数多1，那么至少有2个物体
12、放入同一个抽屉。回顾收获让学生回顾知识要点达标检测测试题目内容1.把25本数学书放进10个抽屉中，总有一个抽屉至少放进了（ ）本书。 2.102只鸽子飞回33个鸽舍，那么至少有（ ）只鸽子飞进同一个鸽舍。 3、7枝笔入进5个笔筒里，不管怎么放，总有一个笔筒中至少有2枝笔。为什么？板书设计教学反思课题名称：比大小章节名称15的认识和加减法课时一课时时间教学目标1、初步学会比较数的大小的方法。2、认识“”“”和“”，知道其含义。3、会用“”“”和“”来描述5以内数的大小，建立学生的数感。4、在探索解决实际问题中，初步培养学生合作探究的意识。教材分析比较两个数的大小，是在一一对应的方法进行比大小的基
13、础上教学的。新教材设计了三只猴子分水果，其中梨4 个，桃子3 个，香蕉2 只为主题内容。新课程标准也指出应让每个学生都参与到数学学习活动中来，亲身经历知识的形成过程。为了吸引学生的注意力，我准备了相应的水果图片。让学生从具体形象的事物中入手，引导他们去找、去数、去比，从而引出 “”、“”和“=”的认识和新知识的学习。教师要鼓励和保护学生的创造性，而对于大于，小于这两个概念会比较难把握，因此我给予学生充分思考的时间和空间，让学生通过编口诀，画画等自己喜欢的方法来识记。真正的体现数学教学的本质是数学思想方法的教学。教学重点会用“”“”和“”来描述5以内数的大小。教学难点认识“”“”和“”，知道其含义。课前准备多媒体课件、实物卡片。教学策略讲授、演示、学生动手操作
