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1、课题3.1分式的基本性质(1)课型执笔人新授课授课时间标准陈述审稿人八年级数学组总第1课时了解分式的概念#学习目标评价方案1能正确说出分式的概念，会判断一个代数式是否为分式，会求分式的值2能正确说出分式有意义、分式值为零的条件，并能应用上述两条件解题1. 自主学习结果采用纸笔形式，由小组长负责评价。2合作交流结果采用纸笔形式，各组互评。3巩固训练用纸笔形式，学生结对互评，组长统计，作业由老师评价。随记教学活动方案【情境导入，激发兴趣】1、什么是整式？什么是单项式？多项式?单独的一个数或字母是不是整式?2、判断下列各代数式是否是单项式如果是，请指出它的系数与次数:(1)x+1(2)2b(3)ab
2、c(4)走进数学智慧园根据下列问题，列出代数式：1如果客船早6时从白帝城起航，顺水而下，傍晚6时到达江陵，航程600千米，客船航行的平均速度为多少千米/时？2. 如果客船8小时航行了s千米，该船航行的平均速度为多少千米/时？3两人同时从相距600千米的甲乙两地，甲的速度为v千米/时，乙的速度为80千米/时(v80).(1) 相向而行，几小时相遇？(2) 同向而行，甲在后，几小时相遇？合作探究1、分式的定义A如果把除法算式AFB写成的形式，其中A、B都是整式，且B中含BA有字母，我们把代数式右就叫做分式。其中，A叫做分式的分子，B叫B做分式的分母。小试身手1下列各式中，是分式的有（m54x231
3、5+x357xy-812xA.1个B.2个C.3个D.4个时，有意义；当x时，x-1探究二：分式有意义、无意义、值为0的条件?2.当X分式(1)当a取什么值时，分式无意义?(2)当a取什么值时，分式有意义?当a取什么值时，分式的值为0?小组总结【达标测试，反馈矫正】1.2.3.分式x_i无意义。一般地，用A,B表示两个整式，AFB就可以表示的形式。如果中含有字母的式子就叫做分式。其中，A叫做.，B叫做.和.统称为有理式.1abaxy下列有理式：丟，30Z1二空，中，整式是,、b4.下列式子：3Fb二3，2xF（ab）xy-5xy5Fx二其中正确的有（xA.1个B.2个C.3个5当x=1时，下列
4、分式中有意义的是（，分式是2xx-1Ix+1A.2x+2B.x-1C.x2-16下列分式中，当x=3时没有意义的是（）D.m-n二mnFm，mD.-x-1x+33x3x+3A.B.C.D.x33xx+32x7分母中的字母等于零时，分式没有意义。分式中的分母等于零时，分式没有意义。分式中的分子等于零时，分式的值为零。分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（）A.B.C.D.2x+48.x取什么值时，分式没有意义？有意义？值为零？x一1【归纳总结】分式的定义及三种情况。八年级数学学情分析初中数学是中学数学的基础，打好这个基础，对减少两极分化，开发智力，发展思维，培养人才都是
5、至关重要的。而初三的数学又是初中数学的重中之重，因此，提高中学的教学质量，必须从八年级抓起。下面就对我所教八年级班级学生数学学习现状做一下简单描述。大部分同学学习积极性尚可，能较好地完成学习任务，但很多学生学习习惯不是很好，整体水平不均，学习比较浮躁，这主要表现在课堂纪律和作业质量方面。一、学习状态绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言尚积极，个别同学表现的还比较出色，但也有部分同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知，在今后的教学过程中对这些孩子要特别注意。二、学习习惯部分学生
6、有主动学习的行为，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有少部分学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，有些学生抄作业现象比较严重。三、解决方案及实施计划1、“要抓质量，先抓习惯”帮助学生培养良好的学习习惯和学习方法。教给学生怎样学习数学，提高学生的数学学习能力。激发学习兴趣，养成自主学习的习惯和方法。平时在教学中，注意抓好学生的书写、审题与检查等良好的学习习惯。2、进一步加强基础知识的教学，培养学生对各知识点的融会贯通、灵活理解及运用的能力。3、注重
7、开发性地使用教材，在做到“吃透”教材的前提下，大胆创新，对于知识的重难点力求把握准确，突破有法。对基本技能的训练，通过创设新的情景，让学生在变化的情景中去运用，在理解的基础上去训练，而不是变成大量的、机械的、重复的操练，因为操练、重复只能加重学习负担，降低学习效率，从而引起学生的厌恶。同时，要重视能力的培养，继续加强运算能力、思维能力的培养。4、注重积极的情感、负责的态度和正确的价值观的培养，注意激发学生的好奇心和求知欲，让学生了解数学知识的形成过程和应用价值，发挥评价的激励和导向功能，帮助学生认识自我、建立自信。5、对优良学生，要鼓励他们刻苦学习，努力进步，要致力于发展性思维训练，不光是为了
8、考试分数高，更主要的是掌握学习策略和学习过程。对学困生，要进一步培养他们的学习兴趣，尽量杜绝抄作业现象，是每个人在原有的基础上有所进步。分式的基本性质1效果分析1、对学习者的年龄段、起点能力水平的分析：学习者的年龄在十三、四岁间，语言组织能力较弱，但其已具备的能力是基本能够借助课件进行学习，能够在老师循序渐进的指引下，对“分式的基本性质”进行发散思维的探索和综合应用。教师根据以上这些学习者已具备的能力设计了教学过程，在活动中激发了学生学习数学的积极性，提高了学生的空间思维能力。2、对学习者年龄特征的分析：十三、四岁的学习者，有较强的好奇心和好胜心。教师充分利用了这两个特点，设计了让学生“复习回
9、顾”的活动，让学生对新知识进行探索和综合运用，以此来激发学生的学习动力，培养学生的发散思维能力以及探索精神。分式的基本性质1教材分析一、教学目的的确定：教学目的是从知识教学、技能训练、能力培养三方面，根据教学大纲中关于“分式的基本性质”的教学要求，结合学生的实际情况确定的。大纲中要求“掌握分式的基本性质”，但这是两节课的教学任务。考虑到第一节课学生初学，所以我制定教学目的1为“使学生理解分式的基本性质以及分式的变号法则”，今后通过第二节课的进一步训练，再使学生达到“掌握并熟练运用”的程度。二、教材编排和教学过程设计1.由于分式与分数有很多类似的性质。因此在分式基本性质的教学中，运用启发式的教学
10、原则，与分数类比，培养学生独立获取知识的能力。2.关于例题与练习的安排是按照由易到难、由简单到复杂的认知规律和心理特征设计的。例1使学生初步熟悉分式的基本性质之后，通过练习1和练习2训练学生正确运用分式基本性质的能力。接着又通过例2使学生能够根据问题特征，灵活运用分式的基本性质，同时，培养学生分析问题与解决问题的能力。3. 分式的变号法则是在学习分式基本性质的基础上，结合有理数的除法法则得到的。通过例3和练习3使学生及时巩固分式的变号法则。4. 通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力。分式的基本性质1评测练习4.一般地，用A,B表示两个整
11、式，AFB就可以表示的形式。如果中含有字母的式子就叫做分式。其中，A叫做，B叫做.5.和统称为有理式.1abaxy2x36.下列有理式：c，c，c，y，中，整式疋.2x33a+13xx+2，分式是。,方2x_m-n4.下列式子：3Fb二，2xF（ab）=，二mnFm,3a-bmxy-5xy5Fx二.其中正确的有（）xA.1个B.2个C.3个D.4个5当x=1时，下列分式中有意义的是（）x-1|x|-1A.B.C.D.2x+2x1x21x16下列分式中，当x=3时没有意义的是（）A.B.C.D.-x33xx+32x7分母中的字母等于零时，分式没有意义。分式中的分母等于零时，分式没有意义。分式中的
12、分子等于零时，分式的值为零。分式中的分子等于零且分母不等于零时，分式的值为零。其中正确的是（）A.B.C.D.2x+4&X取什么值时，分式没有意义？有意义？值为零？x1分式的基本性质1教学反思我采取的教学方法是引导发现教学法：用数、式通性的思想，类比分数。引导学生独立思考、小组合作，完成对分式概念及意义的自主探索，突出数学合情推理能力的养成；通过“课后练习应用拓展”这一环节发展了学生思维，巩固了课堂知识，增强了学生实践应用能力。让学生自己阅读课文，然后提出问题让学生解决，问题由易到难，层层深入，既复习了旧知识又在类比过程之中获得了解决新知识的途径，学生感到数学知识原来就这么简单。我在这一环节提
13、问问题注意了循序性，先易后难、由简到繁、层层递进，台阶式的提问使问题解决水到渠成。通过这节课的教学我对大家说的这两句话认识非常深刻。一是：只要你给学生创造一个自由活动的空间，学生便会还给你一个意外的惊喜。二是：学生的潜力是无穷的，只有我们想不到，没有学生做不到的。本节课的缺点，我认为有：一是在体现数学的实用价值方面不到位。二是我本人普通话不是很好。三是在因材施教方面做得还不到位，对学困生的照顾做的不是很好，课后的“拓展应用”对学困生来说就有相当大的困难，在这一环节没有呈现出梯度性。分式的基本性质1教材分析分式是青岛版版八年级上册第3章第一节内容。本节课的主要内容是分式概念、意义和用分式表示数量
14、关系。分式是小学所学分数的延伸和扩展，也是今后继续学习分式的性质、运算以及解分式方程的前提。学生在七年级已经学习了整式，也初步养成了自主探究的数学学习意识。分式学习的方法与整式相类似可以通过类比进行分式的学习。依据课程标准，教材特点和学生认知水平，将本节课的教学目标确定为以下3个方面：(1) 知识：掌握分式概念，学会判别分式何时有意义，能用分式表示数量关系。(2) 能力：学会与人合作，并获得代数学习的一些常用方法：类比转化、合情推理、抽象概括等。(3) 情感：通过数学活动，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。其中分式概念是分式这一章学习的起点和基础，因此我把分式的概念确定为本节课的教学重点。又由于初中学生不善于概括数学材料、缺乏对字母及其他数学符号用于运算的能力，所以判定分母中整式的值何时不为零、用分式描述数量关系自然就成了本节课的教学难点。
