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1、=1519.9X103X1 X10-3X ln(10X10-3/ 1X10-3) =3499.7 (J) =3.5 (kJ)AS= P pdV/ T =VI等温时的公式nR l n(V / V )2 1=W /T=3.5X103/ 3000 =1.17 (J. K -1)max第二章热力学第二定律练习参考答案1. 1L理想气体在3000K时压力为1519.9 kPa，经等温膨胀最后体积变到10 dm3，计算该过程的W x AH.AU及AS。解：理想气体等温过程。AU=AH =0nRTVdV 二hRTl n(V/V)=pV In (V/V)11 2 1W = A pdV =卜max2. 1mol
2、 H在27C从体积为1 dm3向真空膨胀至体积为10 dm3,求体系的熵 变。若使该H在27C从1 dm3经恒温可逆膨胀至10 dm3,其熵变又是多少？由此 得到怎样结论？解：等温过程。向真空膨胀：AS二 A pdV/ T 二nR ln(V/ V)V121(等温)=1 X8.314X l n(10/ 1) = 19.14 (J. K -1)可逆膨胀：AS= A pdV/ T 二nR ln(V/ V)V121=1 X8.314X l n(10/ 1) = 19.14 (J. K -1)状态函数变化只与始、终态有关。3. 0.5 dm3 70C水与0.1 dm3 30C水混合，求熵变。解：定P、变
3、T过程。设终态体系温度为t C,体系与环境间没有热传导； 并设水的密度(1 g. cm-3)在此温度范围不变。查附录1可得Cpm(H2), l) = 75.48 J .K-1. mol -1。nC (t-70)+ nC (t-30) =01 p,m ,、2 p,m、0.5 X (t-70)+0.1 X (t-30) =0解得 t =63.3C=336.3 KAS =AS +AS = r336.3 nf dT + f336.3 n2Cp dT12 J 343 J 303=nC ln (336.3/ 343)+ nC ln (336.3/ 303)1 pm2 pm(定P时的公式AS =nC ln
4、(T/T )p,m12= (0.5X1/18X10-3) X75.48X ln(336.3/ 343) + (0.1 X 1/18X 10-3) X75.48X ln(336.3/ 303)=2.36 (J. K -1)4. 有200C的锡250g,落在10C 1kg水中，略去水的蒸发，求达到平衡时 此过程的熵变。已知锡的C = 24.14 J. K-i. mol-1。解：定P、变T过程。设终态体系温度为t C,体系与环境间没有热传导； 并设水的密度(1 g. cm-3)在此温度范围不变。查附录1可得纟訓夕，I) = 75.48 J .K-1. mol -1。nC (t200)+ nC (t-
5、10) =01 p,m12 p,m2(250/118. 7) X24.14X (t-200) + (1000/18) X75.48X (t-10)=0解得 t =12.3C=12.3+273.2=285.5 K S =AS +AS = f475,5 n C”dT + f285,5 n 2 md=nC 皿 ln (285.5/ 473)+ nCln (285.5/ 283)= (256/118. 7) X24.14X l n(285.5/ 473) +(1000/18) X 75.48 X l n(285.5/ 283)=11.2 (J. K -1)5. 1mol 水在 100C和 101.32
6、5 kPa 向真空蒸发，变成 100C和 101.325 kPa 的水蒸气，试计算此过程的AS 、AS和AS，并判断此过程是否自发。解：设计恒T、恒p可逆相变过程，计算AS 一。已知水的蒸发热为40.67 kJ molAS = nX 体系,/p =0，二 W=0，外Q =AU=AH-A (pV)二AH-p(V-V) =AH-pV = AH-nRT实际g ig.=1 X40.67X103 1 X8.314X373=37.56X103 (J)体系蒸发热-1。AS = -Q /T = -37.56X103/373= -100.7 (J K -1)AS =AS +AS = 109 + (-100. 7
7、)= 8.3 (J. K -1) as总0,该过程自发进行。6. 试计算一10C和101.325 kPa下，1mol水凝结成冰这一过程的AS 、 体系 S和AS，并判断此过程是否为自发过程。已知水和冰的热容分别为75.3 J 环境总.K -1. mol -1 和 37.6 J. K -1. mol -1，0C时冰的熔化热为 6025 J. mol -1。解：设计可逆过程来计算AS。定p (101325Pa)下：体系A SH2O(1, 263K)* H2O(s, 263K)A 1 rH2O(1, 273K)A S2A S3H2O(s, 273K)AS = 严 nC dT/T = nC In (T
8、 / T)1 flp,mp,m21=1 X75.3X In(273/ 263) = 2.81 (J. K -1)AS = AH /T = 1 X (-6025)/273 = -22.07 (J. K -1)2AS = nCIn(T / T )3p,m12=1 X37.6X In(263/ 273) = -1.40 (J. K -1)AS = AS +AS +AS = -20.66 (J. K -1)体系123 H =AH + i273 AC dT263273273p,m=(一6025) + (37.6-75.3) X (263-273) = -5648 (J)AS = -Q/T = -(-56
9、48)/ 263 = 21.48 (J K -1)环环AS =AS +AS = (-20.66)+ 21.48= 0.82 (J. K -1)总AS甕，该过程自发进行。总7. 有一物系如图所示，将隔板抽去，求平衡后AS。设气体的C均是28.03pJ. K -1. mol -1。1moI O210C, V1moI H220C, V解：纯p V T变化。设均为理想气体，终态体系温度为t C,气体体系与 环境间没有热传导。nC (t-283)+ nC (t-293) =01 p,m12 p,m2t =15C=15+273=288 K1 X28.03X (t-283)+ 1 X28.03X (t-29
10、3)=0 解得AS = AS1. n C dT+ AS2 =能T +nR In旦+ f2931 P2n C dT2 p, m+Tpn 1P2n (C - R)dTi pm+ n R IT1-R)dTV288 n (Cn v2+ 就1=1 X (28.03-8.314) X In (288/ 283) +1 X8.314X In (2/1)+ 1 X (28.03-8.314) X In (288/ 293) +1 X8.314X In (2/1)VIn二V1=11.53 (J. K -1)8. 在温度为25C的室内有一冰箱，冰箱内的温度为0C。试问欲使1kg水 结成冰，至少须做功若干？此冰箱对
11、环境放热若干？已知冰的熔化热为334.7 JQT.g -1。（注：卡诺热机的逆转即制冷机，可逆制冷机的制冷率P = = i ） -W T - T2 1 解：水结成冰放热（冰箱得到热）：Q = 1 X103 X 334. 7 = 334. 7X103 （J）1273298 - 27310.92至少须做功（冰箱得到功）:W = 2 = 334. 7X103/(-10 . 92) = -30 . 65X103 (J)-B体系恢复原状，AU =0，W = Q+ Q，冰箱对环境放热：1 2Q =W - Q = - 30 . 65X103 -334. 7X103= -365 . 4X103 (J)2 19
12、. 有一大恒温槽，其温度为96.9C，室温为26.9C，经过相当时间后，有 4184 J的热因恒温槽绝热不良而传给室内空气，试求：(1) 恒温槽的熵变；(2) 空气的熵变；(3) 试问此过程是否可逆。解：该散热过程速度慢，接近平衡，可视为可逆过程。(1) AS 二 Q /T二(-4184)/(96.9+273)= -11.31 (J. K -i)恒温槽恒温槽(2) AS* 二-Q /T = -(-4184)/(26.9+273)= 13.95 (J. K -i)(3) ASaS+As = (-11.31)+ 13.95= 2.64 (J K -i)AS总0,该过程自发进行。总10. Imol甲
13、苯在其沸点383.2K时蒸发为气，求该过程的Q、W、AU、AH、 AS、AG和AF。已知该温度下甲苯的汽化热为362 kJ. kg讥解：恒T、p可逆相变过程(正常相变)。设蒸气为理想气体，甲苯的摩尔质 量为 92 g. mol -i0W= p (V - V) = p V = nRT =1 X8.314X383.2 = 3186 ( J )AH= Q = (1 X0.092 )X362X103=33.3X103 ( J )pAU= Q-W=33.3X 103-3186= 30.1 X103 ( J )AS = Q /T = (1 X0.092 )X362X103 /383.2= 86.9 (J.
14、 K -i)AG = 0AA = - W=AU-TAS = -3186 ( J )11. Imol 0 于 298.2K 时：(1)由 101.3 kPa 等温可逆压缩到 608.0 kPa，2求 Q、W、AU、AH、AA、AG、AS 和AS ； (2)若自始至终用 608.0 kPa 的外压，等温压缩到终态，求上述各热力学量立勺变化。解：等温过程，纯p V T变化。设0为理想气体。2(1) A U= A H=0Q=W= P pdV = nRT In = nRT In 冬viVp1 2=1 X8.314X298.2X1 n(101.3/608.0) = -4443 ( J )VpAS = nR In 2 二 nR In 1 = 1 X8.314X In(101.3/608.0) = -14.9 体Vp1 2(J )AS = -Q /T = -(-4443)/298.2= 14.9 (J K -i)环环AS =AS +AS = (-14.9)+ 14.9= 0(可逆过程)孤立体环0pAG = p Vdp = nRT In 亠1p1=1 X8.314X298.2X I n(608.0/101.3) = 4443 ( J )AA = - P pdV = - W = 4443 ( J )V1(2) A U= A H=0
