林火蔓延的数学模型及其GIS应用一、模型说明1、 该模型是建立在王正飞林火蔓延模型的基础上，并参考了其它文 献和数据（参考文献见附录）2、 模型变量说明V F ….2.1 影响林火蔓延的风速V2.2 H林火蔓延的速度V平2.3 H平原草地时火势蔓延的速度K2.4 1火速在不同可燃物类型中的修正系数K2.5 2火速在不同坡度条件下的修正系数s 一2.6 林火燃烧面积2.7 为燃烧场地的风向（按右手直角坐标系）为初始蔓延速度3、 模型假设条件3.1林火的影响因素很多，该模型只考虑风速、可燃物类型、地形坡 度三个主要的影响因素，其余影响因素（如湿度，空气对流等）不考 虑3.2该模型主要是为了在SUPMAP软件作图使用，因此对于等高线 内的坡度进行重分类，因此等高线内坡度值相等，可按均值计算其坡 度3.3为了提高模型的使用价值，避免因模型低估而造成的经济损失和 人员伤亡，模型中的各影响因数均按最大值取二、模型建立1、 根据王正非提出的林火蔓延模型进行改正与简化匕=V平H、K 22、 建立可燃物类型为草甸，地形为平地时的风速火速经验公式在可燃物类型为草甸，坡度为零，风力等级为1 一 12条件下，收集一组风速价｝、火速(VH)数据。
表1风速火速数据风力等级 1234567891011122Vf /mMH3.65.47.49.812.314.917.720.824.227.829.838以上V平/ mmi函13.850.064.583.3144.250.353.500.559.625.833.H18505333005500020000取指数函数为经验回归方程类型，利用一元回归的方法得到风速火 速的经验公式V 平=14. 189 5e0.1547vFH样本相关系数；=0. 934 8,高度相关3、火速在不同可燃物类型中的修正系数在不同的可燃物类型中林火的蔓延速度是不相同的，为使预测简便易 行，将泰安林区可燃物类型划分为草甸类、人工林类、油松类三个等 级参考郑焕能教授的研究结果，火速在不同可燃物类型中的修正系 数可由下表给出表2火速在不同可燃物类型中的修正系数0.6修正系数K 1 1.0 °・74、火速在不同坡度条件下的修正系数火场所处坡度不同时，火的蔓延速度也不同，上山火蔓延快，且 坡度越大时，蔓延也越快;下山火则蔓延慢根据文献（1〕中所引王正 非的研究资料，可由表3给出火速在不同坡度条件下的修正系数表3火速在不同坡度条件下的修正系数坡度范围一 42 0~— 38一 37~— 33一^ 32~一k28一 27 0-— 23一 22~— 18修正系数K20.070.130.210.320.46坡度范围一 17 0-~一13一 120~— 8一 7~— 3一^ 2~23~7修正系数K20.630.830.901.001.2坡度范围8 0--- 12。
12~1818~2223~3031~3536~40>40修正系数凡K 21.62.43.04.26.010.117.5表中的正坡度指林火上山蔓延时的坡度，负坡度指林火下山蔓延时的坡度5、加上系数改正后的林火的蔓延速度公式V = K1 K V平H = K1 K2 • 14. 189 5e0W三、模型应用1. 将等高线进行重分类，使得同一等高线内坡度值为同一值并添加火速在不同坡度条件下的修正系数K 22. 利用遥感影像数据提取泰山植被信息，按上述三类植被进行概率分类，并按分类设置属性值"13. 风速信息的获取有两种方法，一是有气象站测得整个山区的风速V F _ . 一 …、于风向，二是在火势附近准确测定4. 具体做图方法（举例说明）-J-在重分类的矢量图上做出出事着火点标记，以此为圆心，以同一 等高线的燃烧速度与实间「的乘积为半径作出如下图示圆（其中 圆与等高线的交点为临界点）L以为1号点到2号点坡度大，燃烧速度快，所需燃烧时间就短，计算时间值为'1所以燃烧时间差为”—'‘1同时考虑到风向因素的影响，沿风向将2号燃烧点进行移动，移动距离dx= yH *2号点燃烧圆所用时间，平移后用第一步方法做出燃烧区域和燃烧临界点，如下图所示:L当风向改变时，可按上述步骤做出燃烧图，同时做出下坡火势图， 方法同做上坡火势图相同，只需改变半径大小（注意：因为下坡 火速满，因此半燃烧圆半径可定比上坡火燃烧圆半径小），示例图 如下：L用曲线连接个燃烧临界点，并曲线拟合，最终得到时间t内的燃烧范围，示例图如下：（红色区域即为燃烧面积）四、模型补充说明该模型重在预测与分析火势的燃烧区域与态势，并非是一种精 确计算燃烧面积的模型，并且本模型的准确度主要与当地植被， 风向，火势等信息的准确性有关。
参考文献：1宋志杰等.林火原理和林火预报.北京:气象出版社、19902郑焕能.火场参数的计算与应用.森林防火，1988.(4)3温广玉等.林火蔓延的数学模型及其应用.东北林业大学学报,1994(3)。