《江苏省南通基地2018年高考数学密卷1理201902270168》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省南通基地2018年高考数学密卷1理201902270168（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江苏省南通基地2018年高考数学密卷（1）理第I卷（必做题，共 160分）、填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分.1.2.3.4.5.6.7.8.已知集合 A= x _1 xc1 , B= 1, 0, 2,则 Ap|B= 复数z = -2i- （i为虚数单位）的实部是.1 -i甲、乙两人下棋，结果是一人获胜或下成和棋.已知甲不输的概率为为0.7 ,则两人下成和棋的概率为0.8 ,乙不输的概率某地区连续5天的最低气温（单位：。Q依次为8, -4, -1, 0, 2,则该组数据的方差为 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为1时，则输入的x的值为 2:Read xII If x 0 Th
2、en；y-x2 + 1：I1在平而:Else坐标系xOy巾，;ylnx的弦KEnd Xf .；:Print y如图二三个相同的正方形相接,（第7题）则 tan/ABC的值为（第5题）（第8题）如图，四棱锥 PABCD的底面ABCD是矩形，PA_L底面ABCD, E为PD上一点,且PE =2ED .设三棱锥P - ACE的体积为V1 ,三棱锥P - ABC的体积为V2,则V1 :V2 = .9.已知F是抛物线C : y2 =8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N .若M是FN的中点，则FN的长度为 10.若函数f（x）为定义在R上的奇函数，当 xa0时，f（x） = xlnx,则不等
3、式f（x）e的解集为 11.钢材市场上通常将相同的圆钢捆扎为正六边形垛（如图）.现将99根相同的圆钢捆扎为1个尽可能大的正六边形垛，则剩余的圆钢根数为 12.如图，在 AB（第10题）-# - / 12（第12题）,NB NC的值为 111 13 .已知正数x , y满足x + +9y + =10,则x +的最小值是-# - / 1214 .设等比数列an满足:a1 = J2,an =cos +V3sin0n ,其中 * w数列a的前2 018项之和是二、解答题：本大题共 6小题，共计90分.15 .（本小题满分14分）3-1 已知 sin 6 +cos 日=-,（1）求6的值;(2)设函数f
4、 (x) =sin2 xsin2(x + e ), xw R ,求函数f(x)的单调增区间.16 .（本小题满分14分）如图，在三棱柱ABCAB1C1中，已知M , N分别为线段BBi, AiC的中点,MN与AA1所成角的大小为90 ,且 MA1 = MC .求证：（1）平面A1MC，平面 A1ACC1 ；(2) MN 平面 ABC .17.（本小题满分14分某厂花费2万元设计了某款式的服装.根据经验，每生该款式服装的成本为1万元，每生产x（百套）的销售额（单位：万元）（第16题）-0.4x2P(x)=14.7 x 3+ 4.2x 0.8, 0x0, 8H =(an+p )(第18Nh)pw
5、R ).2(1)右p =一 求a1的值;9(2)若a1，a2 , a3成等差数列，求数列an的通项公式.20 .(本小题满分16分)已知函数f(x)=exa(x+1),其中e为自然对数的底数，aw R .(1)讨论函数f(x)的单调性，并写出相应的单调区间；(2)已知a 0, bw R ,若f(x) b对任意xw R都成立，求ab的最大值；(3)设g(x) =(a+e)x,若存在x w R ,使得f (x0) = g(x0)成立，求a的取值范围.2018年高考模拟试卷(1)数学n (附加题)21 .【选做题】本题包括 A、B、C D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答.A 选彳4 1:
6、几何证明选讲(本小题满分10分)如图， AB6接于圆 Q D为弦BC上一点，过 D作直线 DP AC交ABT点E,交圆O在A点处的切线于点 P.求证： PAm BDEB.C.选彳4-2:矩阵与变换(本小题满分10分)2-141 I已知M = |, N = |.求满足方程MX3 一3 1 一（第21 A题）在平面直角坐标系 xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，圆C选彳4 4-4:坐标系与参数方程(本小题满分10分)x = a +2cos6, ，一 ,一 一的参数方程为x（e为参数）.设直线l与圆C相切，求正实数 a的值.y = 2 2sin ?D.选彳45:不等式选讲（本小题满分10分
7、）设x, y , z0,证明:11.1【必做题】第22题、第23题，每题10分,共计20分.请在答卷纸指定区域内 作答.22.（本小题满分10分）如图，在四锥P-ABCD中，棱AB ,AD, AP两两垂直，且长度均为1, BC =?.AD（1）若九=1 ,求直线PC与平面PBD所成角的正弦值;（2）若二面角BPCD的大小为120。，求实数 九的值.23.（本小题满分10分）甲，乙两人进行抛硬币游戏，规定：每次抛币后，正面向上赢，否则乙赢.此时,CBD e甲（第22题）两人正在游戏，且知甲再赢m （常数m 1）次就获胜，而乙要再赢 n （常数n m次才获胜，其中一人获胜游戏就结束.设再进行七次抛
8、币，游戏结束.(1)若 m=2, n = 3,求概率 P=4 );(2)若 n = m+2,求概率 P =m + k ) ( km +1)的最大值（用mW2018年高考模拟试卷（1）参考答案数学I填空题：本大题共 14小题，每小题5分，共70分.1.。 2.-1 3.0.5 4. 165.表 6.,147.7【解析】设最右边的正方形的右下角顶点为D ,则 tan. ABC =tan(_BCD - BAD =tan BCD tan BAD1 tan Z BCD tan Z BAD 1/18.2【解析】因为PE=2ED,所以三棱锥E-ACD的体积是三棱锥 P-ACD体积的1以三棱锥PACE的体积是
9、P-ACD体积的2 .因为三棱锥PABC与三棱锥PACD体积相等， 3所以 Vi : V2 = | .9. 6【解析】如图，过点 M作准线的垂线，垂足为 T ,交y轴于点P ,所以MP =1OF =1 , 2MF =MT =3,所以 FN =2MF =6 .10. (_oo,_e)【解析】f (x) =ln x+1,(0, 1)为减区间，(1，土C)为增区间，f (e) =e .ee由于f(x)是奇函数，结合函数图像得，不等式的解集是(,-e).11. 8【解析】设99根相同的圆钢捆扎成的尽可能大的1个正六边形垛的边长为 n根，则这个正六边形垛的层数是 2n -1,每一层的根数从上往下依次为：
10、n , n+1, n+2,，n+(n-2), n+(n 一1), n+(n-2),，n+2, n+1, n, n 2n -2 (n -1)2则圆钢的总根数为：2 2-() (2n-1)=3n2-3n 1.由题意 3n2 -3n +1 99 即 n2 -n -99 0, 3设函数f (x) =x2x-99 ,则f (x) =x2x-99在1, +出)上单调递增. 33因为 f(6) 0,所以 n=6.此时剩余的圆钢根数为 99 -(3 62 -3 6 - 1)=8.22212. .一竟【解析】由极化恒等式知，AB，AC = AM -BM,则BM = . AM 2-AB AC = 4 -7 =34
11、4 2，2222所以 NB NC =MN 2 -BM 2 =12 g ) =-j .13. 2【解析】设 a =x + , b =- +9y ,则 a + b =10.y x因为 ab = x 工1 9y )=10 9xy -110 2 9xy - =16yxxyxy(当且仅当9xy=工时取“=”)，所以a(10a产16,解得2V a0.若q 1,由a=J2知，当n充分大，则an 2,矛盾;若0 q 1 ,由a1 =J2知，当n充分大，则，1 ,矛盾,所以q =1 ,从而an =a1 =夜,所以&=12则数列0的前2 018项之和是嘤二、解答题：本大题共 6小题，共计90分.15.（本小题满分
12、14分）解：(1)由 sin 6 +cos8 =%-1 ,得(sin 日 +cos8)2 =1 岑,即 sin2 71 2sin fcosdcos2-1 -3 , 所以 sin 2d = -32 2因为日W(4丁)，所以2日W (J, J),所以26 =-,即日=3 . 4 42 236(2)由(1)知，f(x) =sin2 xsin2 (x-6),所以 f(x) =1 1-cos2x )-1 1 -cos 2x2 cos 2x -3 -cos2x W -231sin2x cos2x2令 2kTt-工w 2x 工w 2k t+工得kLx k什，所以函数f（x）的单调增区间是 6316.（本小题满分14分C1证明：（1）因为MN与AA所成角的大小为 90 ,所以MN，AA 因为MA1 =MC ,且N是AC的中点，所以 MN A1C .又 AA n AC =Ai , AC , AA U 平面 A ACC1 ,故MN，平面AACC1 ,因为MN仁平面A1MC ,所以平面AMC，平面 AACC1 .Ai.B1 .;NMA
