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1、 海淀区高三数学查漏补缺题20xx.5 说明：1、 个别题目有一定难度（标*的题目），请根据自己学校学生的情况谨慎选用.2、 提供的题目并非一组试卷，小题（选、填）主要针对以前没有考到的知识点，或者在试题的呈现形式上没有用过的试题3、 教师要根据自己学校的学生情况，有针对性地选择使用【集合与简易逻辑】1已知集合，则=( )ABCD答案：D2.给出下列命题：若命题：，使得则均有命题“若，则”的否命题为“若”；若为假命题，为真命题，则命题一真一假，其中正确命题的序号是（）A. B.C.D. 答案：C3.下列条件中是“”的必要不充分条件的是（）A. B. C. D. 答案：B【复数】1. 如果复数为
2、纯虚数，那么实数的值为A.B. C.D. 或答案：C2在复平面内，复数对应的点为，将点绕原点逆时针旋转后得到点，则对应的复数是A BCD答案：C3.设，（i为虚数单位），则的值为_答案：8【极坐标系与参数方程（理科）】1已知直线 (t为参数)与曲线交于P,Q两点，则=( )A1 BC2 D答案：C2.在以为极点的极坐标系中，圆和直线相交于两点.若是等边三角形，则的值为_.答案：3【不等式与线性规划】1. 已知，令，那么之间的大小关系为（）ABCD答案：C2. 设且，“不等式”成立的一个必要不充分条件是（）AB且CD答案：A3. 若，则的取值范围是_.答案：4. 设D为不等式组表示的平面区域，对
3、于区域D内除原点外的任一点，则：(1)z=2xy的最小值为_；(2)的取值范围是答案：(1)；(2).【数列】1. 设是等差数列，下列结论中正确的是（）.A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案：C2. 若等差数列满足，则当_时，的前项和最大.答案：83. 已知数列的前n项和，则数列的通项公式为_.答案：4.已知数列,则=_.答案：125.已知数列满足：点在直线上，若使、构成等比数列，则=_.答案：13【平面向量】1设向量不平行，向量与平行，则实数答案：2. 设，向量，若，则_.答案：3. 设向量，若，则实数_.答案：34.如下图所示，已知平面四边形，AC与BD交于点O，记，则（）ABCD
4、答案：C【程序框图】1.如图所示的程序框图是为了求出满足3n2n1000的最小偶数n，那么在和两个空白框中，可以分别填入（）AA1 000和n=n+1BA1 000和n=n+2CA1 000和n=n+1DA1 000和n=n+2答案：D【三角函数】1已知角的终边经过点，且，则等于_答案：2. 函数的部分图像如图所示，则的单调递减区间为（）.A，B，C，D，答案：D3.已知函数.（）求函数的最小正周期及其单调增区间;（）当时,对任意不等式恒成立,求实数的取值范围.解答：（）函数的定义域为，因为所以，最小正周期因为的单调递增区间为，令，得又因为的定义域为，所以的递增区间为（）由（）知，在区间上单调
5、递增，所以，当时，所以，恒成立，即恒成立当m=0时，上式变为10，恒成立；当时，若上式对于恒成立，只需m0且成立，解得综上,的取值范围是【解三角形】1. 在中,内角所对的边长分别是，已知，（）若的面积,则=_,=_；（）若有且仅有一解，则a的取值范围是_答案：（）2，2；（）2. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到处时测得公路北侧一山顶D在西偏北的方向上，行驶600m后到达处，测得此山顶在西偏北的方向上，仰角为，则此山的高度m. 答案：1003. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（）判断ABC的形状；（）若，求的取值范围解答：（）法一：因为，由正弦定理可得即，所
6、以因为在ABC中，所以又，所以，所以ABC为的直角三角形法二：因为，由余弦定理可得，即因为，所以所以在ABC中，所以ABC为的直角三角形（）因为 =所以因为ABC是的直角三角形，所以，且，所以当时，有最小值是所以的取值范围是【排列组合与二项式定理】1.将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是_.（用数字作答）答案：96*2.某学校高三年级有两个文科班，四个理科班，现每个班指定1人，对各班的卫生进行检查若每班只安排一人检查，且文科班学生不检查文科班，理科班学生不检查自己所在的班，则不同安排方法的种数是（）ABCD答
7、案：D3.已知的展开式中的系数是10，则实数的值是_.答案：14.若的二项展开式中各项的二项式系数之和是，则_，展开式中的常数项为_（用数字作答）答案：6，15【概率统计】1. 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号150号，并分组，第一组15号，第二组610号，第十组4650号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为_的学生答案：37（注：仅以此例补漏抽样方法，分层抽样不再补例）2.了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查.他们将调查所得到的数据分别绘制成频率
8、分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为. （用“”连接）答案：3某公司为了解用户对其产品的满意度，从两地区分别随机调查了20个用户，得到用户对产品的满意度评分如下：A地区：62 73 81 92 95 85 74 64 53 7678 86 95 66 97 78 88 82 76 89B地区：73 83 62 51 91 46 53 73 64 8293 48 65 81 74 56 54 76 65 79（）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度（不要求计算出具体值，得出结论即可）；地区地区
9、（）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：1. 满意度评分2. 低于70分3. 70分到89分4. 不低于90分5. 满意度等级6. 不满意7. 满意8. 非常满意记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率.解答：（）由题意知，两地区用户满意度评分的茎叶图如下.A地区B地区4567896 81 3 6 432 4 5 5 6 4 23 3 4 6 96 8 8 6 4 33 2 19 2 8 6 5 11 37 5 5 2通过茎叶图可以看出，地区用户满意度评
10、分的平均值高于地区用户满意度评分的平均值；地区用户满意度评分比较集中，地区用户满意度评分比较分散.（）记为事件：“地区用户的满意度等级为满意或非常满意”，记为事件：“地区用户的满意度等级为非常满意”，记为事件：“地区用户的满意度等级为不满意”.记为事件：“地区用户的满意度等级为满意”.则与相互独立，与相互独立，与互斥，于是：所以由题知，发生的频率分别为，故，故即的概率为.【立体几何】1. 已知a，b 是两条不同直线， 是两个不同平面，则A. a，ab，则bB. a，ab，则bC. a，b，a，b，则D. ab=A，a，b，a，b，则答案：D2.如图所示，正方体中E为棱的中点，用过点的平面截该正
11、方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）答案：A3. 如图，在RtABC中，AB=BC=3，点E、F分别在线段AB、AC上，且EF/BC，将AEF沿EF折起到PEF的位置，使得二面角P-EF-B的大小为60.（）设平面PEB平面PFC=直线m，判断直线m是否与直线CF平行，并说明理由（）若点E为线段AB的靠近B点的三等分点，（）求证：PBCF；（）求PC与平面PEF所成角的正弦值.解答：（）不平行若不然，由m/CF，m平面PEB，CF平面PEB，可知：CF/平面PEB.又CF平面CFEB，平面CFEB平面PEB=BE，所以，CF/BE.与题设CFBE=A矛盾（）（）证明：在RtABC中，翻折
12、后垂直关系没变，仍有,又，EF平面BCFE，平面BCFE平面PBE,二面角的平面角，又,由余弦定理得,又平面BCFE平面PBE，平面BCFE平面PBE=BE，PB平面BCFECF平面BCFE，PBCF（）由（）知，PB，BC，BE两两垂直以点为原点，分别以、BP所在的直线为、z轴，建立空间直角坐标系B-xyz，如图则.设平面的法向量由可得设PC与平面PEF所成的角为，则，即PC与平面PEF所成的角的正弦值为【函数与导数】1.设函数，则满足的x的取值范围是A，2 B0，2 C1，+）D0，+）答案：D2.已知函数，若，且，试比较与的大小关系.答案：3.已知函数=Acos()的图象如图所示，则=（）A. B. C. D.答案：B*4. 已知函数，若，则实数的取值范围是（）A. B. C. D. 答案：D*5. 已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 答案：C*6.给出下列四个函数：；.这四个函数的部分图象如下，但顺序被打乱，则按照从左到右的顺序将图象对应的函数序号安排正确的一组是()A. B. C.
