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1、金考卷押题卷四(文科)1 已知全集 U 二123,4,5,6，集合 A 二1,2,3, B 二x|x = 2a,a A,则（Cu A） B 二A、2,4B、2,6 C、6 D、4,620111 -i2、在复平面内，复数 z对应的点位于i -2A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限I- I-rI- 1I- 3、若向量a,b满足| a |=| b |= 1，且(a b) *b ，则向量a与b的夹角为2兀2兀兀5兀A、 一 B、 C、一 D、33664、已知等比数列an中，a3=4,a7=16，则a5二A、8B、12C、8 或-8D、12 或-125、已知圆C的半径为2,圆心在X轴的正半轴
2、上，直线2x 4y= 0与圆C相切，则圆C的方程为2 2 2 2A、x y -2x-3=0B、x y 4x = 0C、x2 y2 2x_3=0D、x2 y2_4x=06、已知 ABC 中，a -2,=3,= 60 那么角 A =A、135 或 45 B、150 或 30 C、90 D、45积是A、2 3cm2 B、4,3cm2C、俯视图是一个面积为 4 3cm27、如图是一个几何体的三视图,侧视图8、在棱长为3的正方体ABCD - A1BGD1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都 不小于1的概率为12681A、B、C、 D、27272789、执行如图所示的程序框图，若输入 p =5,q =
3、6，则输出a,i的值分别为A、5,1B、5,2C、15,3D、30,62 2x y10、已知双曲线2a b= 1(a 0,b 0)的渐近线方程J3为yx，若顶点到渐近线的距离为31,则双曲线的方程为3x42y C、44y23=111、函数f(x)=e - x - 2(x _ 0)的零点的个数是A、0B、1C、2D、3X _012、已知x, y满足约束条件3x+4y启4，若z=x + y的最小值是y 306162525A、B、C、D、252516613、若命题x R, ax2 -ax - 2空0 ”是真命题，则a的取值范围是log3 x,x a 0 小1、14、已知函数f(x)=:,则ff( )
4、=2x,x9k115、某单位为了制定节能减排的目标，先调查了用电量 y (单位：度)与气温x (单位：C)之间的关系，随机统计了某 4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：x181310-1y24343864由表中数据，得线性回归方程 y - -2x a，当气温为-5 C时，预测用电量约为 度。nG + an)16、记等差数列an的前n项和为Sn ,禾U用倒序求和的方法得：Sn1 -；类似2的，记等比数列bn的前n项积为Tn ,且bn .0（n N ），试类比等差数列求和的方法,可将Tn表示成首项bi，末项bn与项数n的一个关系式，即Tn =2j17、已知函数 f （x） = 2cos x：；
5、 *3sin2x,x R.（1 ）求f（x）的最大值及相应的 x的取值集合；（2）求f （x）的单调递增区间。18、某市电视台为了宣传在南昌举办的全国城市运动会”，随机对该市1565岁的人群抽0.0300.0250.0200.0150.010取了 n人，回答问题“ 2011年全国城市运动会是第几届？”，统计结果如图表所示：组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组 的概率第1组15,25)50.5第2组25,35)a0.9第3组35,45)27x第4组45,55)b0.36第5组55,65】3y频率（1 ）分别求出a,b,x,y的值；（2）在第2,3,4组回答正确的人中用分层抽样的方法 抽取6
6、人，则第2,3,4组每组应抽取多少人？（3） 在（2）的前提下，电视台决定在所抽取的6人 中随机抽取2人颁发幸运奖，求所抽取的人中第 2组 至少有1人获得幸运奖的概率。19、如图，直角三角形BCD所在的平面垂直于正三角形ABC所在的平面，其中PDC_CB,PA_ 平 面 ABC ，DC =BC =2PA，E, F 分别为 DB,CB 的中点。（1）求证：AE _ BC ；（2）求直线PF与平面BCD所成的角。2 220、已知椭圆X2= 1(a b 0)的离心率为-，短轴的一个端点到右焦点的距离为a2 b23-J 3 (1 )求椭圆的方程；(2)若直线l : kx m分别切椭圆与圆C : x2y
7、2 = r2 (其中1 r ：、. 3)于代B两点，求| AB |的最大值。121、已知函数 f(x)二 alnx(a 0)。x(1 )求f(x)函数的单调区间和极值；(2) 已知对任意x . 0,ax(2 - In x)乞1的恒成立，求实数 a的取值范围；(3) 是否存在实数a，使得函数f (x)在1,e上的最小值为0?若存在，试求出a的值；若 不存在，请说明理由。22、如图所示，设 EB是O O的直径，A是BE延长线上一点，过 A作O O的切线AC , 切点为D，过B作O O的切线BC，交AC于点C，若EB = BC 求证：AD =2AE 23、已知曲线C的极坐标方程为B二a cos71 (a - 0)，直线l的参数方程为-22代t(t为参数)，若直线与曲线相切，求 a的值。24、已知正数x, y, z满足x 2y 3 6，求x21 y21 z2的最小值。23
