《广东省江门市2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省江门市2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题（36页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2023-2024 学年八年级第二学期数学科第一次素养评价试 题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1 下列二次根式是最简二次根式的是( )A . 、i18 B s3.2 C s5 D . 2 若二次根式 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是( )A x 2 B x 2 C x 2 D x 23 下列各式计算正确的是( )A B 5、 - 3 = 2 C D . 4 如图所示的图象分别给出了x 与y 的对应关系，其中表示y 不是x 的函数的是( )试卷第 1 页，共 6 页A .C .B .D .5 判断下列各点中哪些在直线y= -5x +1 上？( ) D . 6 若三角形的三边长
2、分别为a、b、c ，且满足 则这个三角 形的形状是( )A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判断7 如图，在数轴上点 A ，B 所表示的数分别为-1 ，1 ，CBAB ，BC=1，以点 A 为圆心， AC 长为半径画弧，交数轴于点 D（点 D 在点 B 的右侧），则点 D 所表示的数是( )A . 5 B . 5 -1 C 2 D 2 - 58 正比例函数y = ax 的图像经过一、三象限，则直线 y = (-a -1)x 经过( )A 第一、三象限 B 第二、三象限C 第二、四象限 D 第三、四象限9 已知实数a 在数轴上的对应点位置如图所示，则化简| a -1| - 的
3、结果是 ( )A 3 - 2a B -1 C 1 D 2a - 310 已知：如图（1），长方形 ABCD 中，E 是边AD 上一点，且AE = 6cm ，点 P 从B 出 发，沿折线BE - ED - DC 匀速运动，运动到点 C 停止P 的运动速度为2cm / s ，运动 时间为t (s) ， BPC 的面积为y(cm2 ) y 与t 的函数关系图象如图（2），则下列结论正 确的有( )A BC = 10cm B a = 8C b = 10 D 当t = 10s 时，y = 12cm2二、填空题（每小题 3 分，共 15 分）11 计算：( 3)2 = ；J(-7)2 = ； 20 = .
4、12 若y = (k +1)xiki 是正比例函数，则k 的值为 .13 当x = -2 时，函数y = 4x + 9 的函数值为 .14 若一个三角形的三边长为3、x、5 ，则使此三角形是直角三角形的x 的值是 .15在 ABC 中，上BAC = 90。，AB = 5，AC = E 分别为射线BC 与射线AC 上的两动点，且BD = AE ，连接 AD，BE ，则 AD + BE 最小值为 .三解答题（一）（每小题 8 分，共 24 分）试卷第 2 页，共 6 页16 计算：(2) (1 + )(1 - ) - (2 + )2 .17 2022 年 3 月 23 日，“天宫课堂”第二课在中国
5、空间站正式开讲，航天员王亚平、叶 光富、翟志刚为学生们上了一堂豪华的太空课，引发了学生了解科学知识的新热潮八 （1）班社团通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关 系：气温t / 0510152025声音在空气中的传播速度v/ (m/s)331334337340343346(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量.(2)从表中数据可知，气温每升高 1,声音在空气中传播的速度就提高m/s .(3)声音在空气中的传播速度v/(m/s)与气温 t () 的关系式可以表示为 ；(4)某日的气温为 22, 小乐看到烟花燃放 5s 后才听到声响，那么小乐与燃放烟花所在 地大约
6、相距多远？18 如图，方格纸中小正方形的边长为 1 个单位长度， ABC 为格点三角形.(1)建立平面直角坐标系，使点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为(-2, 0) 此时，点 C 的坐标为 ；(2)判断 ABC 的形状，并说明理由四、解答题（二）（每小题 9 分，共 27 分）试卷第 3 页，共 6 页19如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE = 0.5m ，将它往前推送1.5m （水平距离BC = 1.5m ）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF = 1m ，秋千的绳索始终拉 得很直，求绳索AD 的长度.20 如图，张大伯家有一块长方形空地ABCD ，长方形空地的长 BC 为
7、72m ，宽 AB为 32m ，现要在空地中划出一块长方形地养鸡（即图中阴影部分），其余部分种植蔬 菜，长方形养鸡场的长为 宽为 (1)长方形ABCD 的周长是多少？（结果化为最简二次根式）(2)若市场上蔬菜 8 元/千克，张大伯种植该种蔬菜，每平方米可以产 15 千克的蔬菜，张 大伯如果将所种蔬菜全部销售完，销售收入为多少元？21 如图 1，数轴上点 O 表示的数是 0，点 A 表示的数是-3 ，点 P 是数轴上一动点， 表示的数是 x，它与点 A 之间的距离AP 用y 表示.(1)填写下表，在平面直角坐标系内画出y 关于 x 的图象（图 2）；x-5-4-3-2-10y210123试卷第
8、4 页，共 6 页(2)若y = 5 ，则 x 的值是 ；(3)下列说法正确的序号是_；变量 x 是变量y 的函数；随 x 的增大而减小；图象经过第一、二、三象限；当x = -3 时，y 有最小值；(4)若AP 4OP ，则 x 的取值范围是 .五、解答题（三）（每小题 12 分，共 24 分）；22 一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如 3+2 2 （1+ 2 ）2 设 a+b2 （其中 a、b、m、n 均为正整数），则有 a+b =m2+2n2+2mn , a =m2+2n2 ，b 2mn 这样可以把部分 a+b 2 的式子化为平方式的方法请你仿照上述的 方法探索并解决下列问题：（
9、1）当 a 、b 、m 、n 均为正整数时，若 a+b （m+n ）2，用含 m 、n 的式子分别表示 a 、b，得：a ，b = .（2）利用所探索的结论，找一组正整数 a 、b 、m 、n 填空： + :5 （ +5 ）2；1 1 化简 23 如图，已知在RtABC 中，上ACB = 90。, AC = 8, BC = 16 ，D 是AC 上的一点，CD = 3 ，点 P 从 B 点出发沿射线BC 方向以每秒 2 个单位的速度向右运动设点 P 的 运动时间为 t 连接AP .试卷第 5 页，共 6 页(1)当t = 3 秒时，求AP 的长度（结果保留根号）；(2)当 ABP 为等腰三角形时
10、，求 t 的值；(3)过点 D 作DE 丄 AP 于点 E 在点 P 的运动过程中，当 t 为何值时，能使DE = CD ？试卷第 6 页，共 6 页1 C【分析】本题考查最简二次根式的定义，根据最简二次根式的定义即可求出答案. A 选项： 故 不是最简二次根式；B 选项： 故 不是最简二次根式；C 选项： 5 是最简二次根式；D 选项： 故 不是最简二次根式.故选：C .2 B 【分析】由二次根式 x2在实数范围内有意义，可得x 2 0 ，继而求得答案. 【详解】解：二次根式 在实数范围内有意义，: x 2 0 ，解得：x 2 . 故选：B .【点睛】此题考查了二次根式有意义的条件注意二次根
11、式中的被开方数必须是非负数，否 则二次根式无意义.3 D【分析】本题考查二次根式的加减乘除运算，熟练掌握运算法则是解答的关键. 解：A. 计算错误；B. 5、i2 3、i2 = 2、i2 ，计算错误；C. 3、2 不能合并，计算错误； D. = = 2 ，计算正确； 故选 D .4 A【分析】利用函数的定义， 对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，进而判断得出结 论.答案第 1 页，共 14 页【详解】解：A、由图象可知，对于给定的x 的值，y 都有 2 个值与其对应，故此选项能表 示y 不是x 的函数，符合题意；B、由图象可知，对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，故此选项能表示y 是x 的 函数，不符合题意；C、由图象可知，对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，故此选项能表示y 是x 的 函数，不符合题意；D、由图象可知，对于给定的x 的值，y 都有唯一的值与其对应，故此选项能表示y 是x 的函数，不符合题意； 故选：A .【点睛】本题考查了函数的定义， 在一个变化过程中有两个变量x 和y ，对于给定的x 的值， y 都有唯一的值与其对应，那么就说y 是x 的函数，x 是自变量，熟练掌握此定义是解题的 关键.5 C【分析】此题主要考查的是函数图像上点的坐标和函数解析式的关系， 将各点的坐标分别代入函数 解析式检验，适合解析式的点在函数
