《江西省宜春市丰城市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省宜春市丰城市2023-2024学年七年级下学期月考数学试题（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20232024 学年下学期初一第一次阶段考试试 卷数 学本试卷总分值为 120 分 考试时间为 120 分钟考试范围：第七章第八章一选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）1 若点A(n - 2021，2022) 在y 轴上，则点B(n - 2022，n +1) 在( )A 第四象限 B 第三象限 C 第二象限 D 第一象限2 已知点 P 在第四象限，且到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 2，则点 P 的坐标 是( )A (-2, 3) B (2, 3) C (-3, 2) D (2, -3)3 如图， 已知点 A(1, 0) , B (4, m) ，若将线段 AB
2、 平移至 CD ，其中点C(-2, 1) , D (a, n) ，则m- n 的值为( )A -3 B -1 C 1 D 34 已知m ，n 满足方程组 ，则m + n - a 的值是 ( )A 4 B -4 C 3 D -35 若2a - b = 0 ，且关于 x，y 的二元一次方程(a - 1) x + by + 5 - 2a = 0 ，当 a 取不同值时，方程都有一个公共解，那么这个公共解为( )A B C D . 6 如图，小球起始时位于(3, 0) 处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示如 果小球起始时位于(1, 0) 处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置
3、是(0, 1) ，那么小球第 2023 次碰到球桌边时，小球的位置是( )试卷第 1 页，共 6 页A (0, 1) B (5, 4) C (7, 0) D (8, 1)二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）7 平面直角坐标系中，点P(m -1, m + 2) 在第二象限，且点 P 到y 轴的距离是 1，则 P 的坐标为 .8 已知点P(a, 2a + 3) 在第二象限，且P 到x 轴的距离与它到y 轴的距离相等，则a =.9 在平面直角坐标系中，把点P(3, a -1) 向下平移5 个单位得到点Q(3, 2 - 2b) ，则代数式 的值为 .10 已知关于x、y 的方
4、程组 望望由于看错了方程中的a ，因此得到 方程组的解为 贝贝看错了方程中的b ，从而得到方程组的解为 那 么a2014 - 2015 的值为 .11 已知关于 x，y 的方程组 有无数多组解，则代数式3（ nmn ）+2 的值为 .12 已知 A(2 ，0)，点 P(x，y)的坐标满足 ，且SAOP = 4 ，则 k 的值为 .三、（本大题共 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）13 解下列方程组：试卷第 2 页，共 6 页14 已知点P(2a - 2，a + 5) ，解答下列各题：(1)若点 Q 的坐标为(4，5)，直线PQ y 轴，求点 P 的坐标：(2)若点 P 在第二象限，且它到
5、 x 轴、y 轴的距离相等，求a2023 的值.15 已知关于x, y 的方程组4 和 有相同的解，(1)求这两个方程组的解；(2)求a - 2b 的平方根.16 关于 x ，y 的二元一次方程组 的解满足 x + y = a + 3 ，求 x2 - y2 的值.17 如图， A,B,C, 是 ABC 经过平移得到的， ABC 三个顶点的坐标分别为A(-4, -1) ， B (-5, -4) ，C (-1, -3) ， ABC 中任意一点P(x1, y1 ) 平移后的对应点为P (x1 + 6, y1 + 4) .(1)画出平移后的 A,B,C, 并写出点A, ，B, ，C, 的坐标；(2)求
6、 A,B,C, 的面积.四、（本大题共 3 小题，每小题 8 分，共 24 分）18 如图，在平面直角坐标系中，点A, B 的坐标分别为A(a, 0) , B (b, 0)，且 = 0 ，点C 的坐标为(0, 3) .试卷第 3 页，共 6 页(1)求出a, b 的值及SABC ；(2)若点M 是y 轴上一点，且SACM = SABC ，求点M 的坐标.19 阅读材料并回答下列问题：当 m ，n 都是实数，且满足mn =6 ，就称点 P(m1，3n +1) 为“燕南点” 例如：点 , 令 得 ， mn = 4 6 ，所以 E 不是“燕南点” ；F (4，- 2) ， 令 2 得 ，mn = 6
7、 ，所以 F 是“燕南点” .（1）点 A (7, 1) ，B (6, 4) 是“燕南点”的是 （2）点 M(a，2a1) 是“燕南点”，请判断点 M 在第几象限？并说明理由；（3）若以关于 x，y 的方程组 的解为坐标的点 C(x，y ) 是“燕南点”，求 t 的值.20 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工 具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解 2 辆 A 型汽车、3 辆 B 型汽车的进价共计 110 万元；3 辆 A 型汽车、2 辆 B 型汽车的进价共计 115 万元.(1)求 A 、B 两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(
8、2)若该公司计划用400 万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均要购买， 且 400 万元全部用完），问该公司有哪几种购买方案，请通过计算列举出来；(3)若该汽车销售公司销售 1 辆 A 型汽车可获利 0.8 万元，销售 1 辆 B 型汽车可获利 0.5 万元，在（2）中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？ 最大利润是多少万元？五、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）21 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A(a, 0) ，点B(b, b)，点C(0, b) ，且满足试卷第 4 页，共 6 页 = 0 ，点P 从点A 出发沿x 轴正方向以每
9、秒2 个单位长度的速度匀速运动， 点Q 从点O 出发沿y 轴负方向以每秒 1 个单位长度的速度匀速运动，且点P 、Q 同时出 发，设运动时间为t 秒.（1）直接写出点 A 和点B 的坐标；（2）点 P 、Q 在运动过程中，当0 t 4 时，试探究上OPQ 、上PQB 与上QBC 三者的 数量关系，并证明你的结论；（3）在点 P 、Q 的运动过程中，连接PB 、QB ，若SPAB = 4SQBC ，求此时点 P 的坐标.22 阅读材料：善于思考的乐乐同学在解方程组 采用了一种“整体换元”的解法把m + 5, n + 3 看成一个整体，设m + 5 = x, n + 3 = y ，则原方程组可化为
10、 解得 即 解得 .(1)学以致用，模仿乐乐同学的“整体换元”的方法，解方程组 .(2)拓展提升，已知关于x, y 的方程组 的解为 请直接写出关于m、n的方程组 的解是 .(3)请你用上述方法解方程组六、（本大题共 12 分）23 如图 1：在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，线段AB 两端点在坐标轴上且点 A (-4, 0)，点B(0, 3) ，将 AB 向右平移 4 个单位长度至OC 的位置.试卷第 5 页，共 6 页(1)直接写出点 C 的坐标_；(2)如图 2，过点 C 作CD 丄 x 轴于点 D，在 x 轴正半轴有一点E(1, 0) ，过点 E 作 x 轴的垂 线，在垂线上有一动点
11、 P，求三角形 PCD 的面积；(3)如图3，在（2）的条件下，连接 AC ，当ACP 的面积为时，求点 P 的坐标.试卷第 6 页，共 6 页1 C【分析】本题考查了象限中的坐标熟练掌握不同象限中点坐标的特征是解题的关键. 由题意知，n - 2021 = 0 ，可求 n = 2021，则B(-1，2022) ，进而可得结果.【详解】解：由题意知，n - 2021 = 0 ， 解得，n = 2021， B (-1，2022) ，在第二象限， 故选：C .2 D【分析】本题考查了点的坐标，熟记点到x 轴的距离等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的 长度是解题的关键根据第四象限内点的横坐标是
12、正数，纵坐标是负数以及点到x 轴的距离 等于纵坐标的长度，到y 轴的距离等于横坐标的长度解答.【详解】解：: 点P 在第四象限，且到x 轴的距离为 3，到y 轴的距离为 2，: 点P 的横坐标是 2，纵坐标是 -3 ，: 点P 的坐标是(2, -3) . 故选：D3 B【分析】根据A ，C 两点的坐标可得出平移的方向和距离进而解决问题. 【详解】解：: 线段CD 由线段AB 平移得到， 且A(1, 0) ，C(-2, 1) ，B(4, m) ，D(a, n) ， : m - n = 0 -1 = -1 .故选：B . 【点睛】本题考查坐标与图象的变化，解题的关键是熟知平移过程中图象上的每一个点
13、的平移方向和 距离均相同.答案第 1 页，共 20 页4 C【分析】此题考查了解二元一次方程组方程组两方程相加，再整理即可求出m + n - a 的 值. 解： + 得：3m + 3n = 3a + 9 ， 3m + 3n - 3a = 9 ，即 m + n - a = 3 ， 故选：C .5 C【分析】由 2a - b = 0 得 ： b = 2a ，把 b = 2a 代入 (a - 1) x + by + 5 - 2a = 0 得 (a -1)x + 2ay + 5 - 2a = 0 ， 整理得 ： (x + 2y - 2)a - x + 5 = 0 ，根据 当 a 取不 同值时 ，方程都有一个公共解 ，得 出 解关于 x、y 的方程组即可.【详解】解：由 2a - b = 0 得：b = 2a ，关于 x，y 的二元一次方程(a - 1) x + by + 5 - 2a = 0 可变为： (a -1)x + 2ay + 5 - 2a = 0 ，整理得：(x + 2y - 2)a - x + 5 = 0 ，当a 取不同值时，方程都有一个公共解，解得： ，故 C 正确.故选：C .【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，解题的关键是根据当 a 取不同值时，方程都有一个公共解，得出 6 A答案第 2 页
