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1、精品资料欢迎下载第六讲平面直角坐标系一知识点概述1各个象限内点的特征:第一象限：（+，+）点P（x,y），则x0,y0；第二象限：（-，+）点P（x,y），则x0,y0；第三象限：（-，-）点P（x,y），则x0,y0；第四象限：（+，-）点P（x,y），则x0,y0；2坐标轴上点的坐标特征：x轴上的点，_；y轴上的点，_；原点的坐标为（0,0）两坐标轴的点_任何象限3点的对称特征：已知点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是_,;关于y轴的对称点坐标是_;关于原点的对称点坐标是_4平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上的任意两点：_平行于y轴的直线上的任意两点：_5各象限角平分
2、线上的点的坐标特征：第一三象限角平分线上的点_点P(a,b)关于第一三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_;第二四象限角平分线上的点_,点P(a,b)关于第二四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是_6点P（x,y）的几何意义：点P（x,y）到x轴的距离为_点P（x,y）到y轴的距离为_7点的平移特征：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点_将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点_二例题与练习【A组练习】精品资料欢迎下载选择:1.线段CD是由线段AB平
3、移得到的,点A（1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，1）的对应点D的坐标为（）A（2，9）B（5，3）C（1，2）D（9，4）2.一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1,1）（1，2）（3,1），则第四个顶点的坐标为（）A（2，2）B（3，2）C（3，3）D（2，3）3.若点M在第一三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A（2，2）B（-2，-2）C（2，2）或（-2，-2）D（2，-2）或（-2，2）4点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）5若点P
4、（x,y）的坐标满足xy=0(xy)，则点P在（）A原点上Bx轴上Cy轴上Dx轴上或y轴上6点P（m3,m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为（）A（0，2）B（2，0）C（4，0）D（0，4）7如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横纵坐标的关系是（）A相等B互为相反数C互为倒数D相等或互为相反数8已知点P（x,x2+1），则点P一定（）A在第一象限B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方9已知点A（2，3），线段AB与坐标轴没有交点，则点B的坐标可能是（）A（1，2）B（3，2）C（1，2）D（2，3）10点A（0，3），以A为圆心，5为半径画圆交y轴负半轴的坐标是（）A（8，0）B
5、（0，8）C（0，8）D（8，0）11一个点的横纵坐标都是整数，并且他们的乘积为6，满足条件的点共有（）A2个B4个C8个D10个12对任意实数x，点P(x，x22x)一定不在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限13在平面直角坐标系中，点（，）点在轴上，为等腰三角形，那么符合条件的点有（）个B个C个D个填空:14用1，2，3可以组成有序数对_对15已知长方形ABCD中，AB=5，BC=8，并且ABx轴，若点A的坐标为（2，4），则点C的坐标为_16.过点A（-2，5）作x轴的垂线L，则直线L上的点的坐标特点是_17.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2-1,-a+1)在第
6、象限.18.已知点M(2m+1,3m-5)到x轴的距离是它到y轴距离的2倍,则m=_19.如果点M（3a-9,1-a）是第三象限的整数点，则M的坐标为_；20.如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（-1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_精品资料欢迎下载21如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转次，点P依次落在点P1，P2，P3P2012的位置，则点的坐标为_.22在平面直角坐标系中，A点坐标为(3,4)，ABO面积为，那么点坐标为_.23如图，将边长为1的正方形OAPB沿z轴正方
7、向连续翻转2006次，点P依次落在点P1，P2，P3，P4，P2006的位置，则P2006的横坐标x2006=_24实验与探究：如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一三象限的角平分线(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)C(-2,5)关于直线l的对称点BC的位置，并写出他们的坐标:BC；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一三象限的角平分线l的对称点P的坐标为（不必证明）；下列各点中，在第二象限的点是.运用与拓广：7y(3)已知两点D(1,-3)E(-1,-4)，试在直线l上确定
8、一点Q，使点Q到DE两点的距离之和6C54l最小，并求出Q点坐标32AB1A-6-5-4-3-2-1-1-2-3O12D3456xE-4-5-6(第22题图）25.三角形ABO是以OB为底的等腰三角形，点O为坐标原点，点B在x轴上，点B与坐标原点的距离为3，点A与x轴的距离为2，写出A,B的坐标精品资料欢迎下载x+xy+y两点P（x1，y1）Q（x2，y2）的对称中心的坐标为观察应用：27我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意12,1222（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P1（0，-1）P2（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为；0（2）另取两点B
9、（-1.6，2.1）C（-1，）有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点ABC作循环对称跳动，即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处，接着跳到点P2关于点B的对称点P3处，第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处，第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处，则点P3P8的坐标分别为拓展延伸：（3）求出点P2012的坐标，并直接写出在x轴上与点P2012点C构成等腰三角形的点的坐标3已知点P（x，y）满足x-y=0，则点P的位置是_【B组练习】1已知点P的坐标（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是_2已知点P（x，y），且x+y=0，则点B在_224小红将直角坐标系中的点A
10、的横坐标乘2再加2，纵坐标减2再除以2，点A恰好落在原点上，则点A的坐标是.5点P（-1，），那么点P不可能在第_象限6如果点M（3x9，1x）是笫三象限内的点，且它的坐标都是整数，求M点的坐标_.7若点A（x，8y）在第二象限，则点B（x，y）在第_象限.8已知A（1,2),B（2，2),那么直线AB和x轴的位置关系是_.9已知点P(3a-8，a-1)，Q点坐标为（3，-6），并且直线PQx轴，则P点坐标为_.10平行于x轴的直线上两点A（x1，y）B（x2，y）的距离为AB=_；平行于y轴的直线上两点C（x，y1）D（x，y2）的距离为CD=_.精品资料欢迎下载11已知点A（-4，0），点B在x轴上，且线段AB=3，则B点坐标为_12若m0,n0，则M（-m,n）到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，13已知正方形ABCD的三点坐标为A（-1，-2）B（4，-2），则在平面直角坐标系内点C和点D的坐标是_.
