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1、-名-姓-线-号-学-订-级-班-业-专-装-院-学-扬州大学试题纸(学年第二 学期)学院班级课程 线性代数 ()卷题目一二三四五总分得分一、填空题 ( 3618 )1矩阵 A23的伴随矩阵 A*152设 A21，若存在 2 阶非零矩阵 使得 AB O ，则 kk33设(1,2,1)T ,(k,3, 2)T 分别是实对称矩阵A 的属于特征值2, 1 的特征向量，则有k4已知 ATTT，则 A101，其中(1,1,3) ,(2,0, 1)5设实二次型f ( x , x, x)XTAX(ATA) ，若矩阵 A 的特征值为1233,4, 2，则该二次型的规范形为122k6设 A212，1，若 A,
2、线性相关，则 k3041二、 单项选择题 ( 3618 )x221设 A2x3是奇异矩阵，则矩阵A 的秩等于（）311(A) 1(B) 2(C) 3(D)02设向量组1, 2 , 3 （）与向量组1 , 2 （）等价，则有（）(A) 向量组（）线性相关(B) 向量组（）线性无关第1页共6页(C) 秩（） 秩 （）(D)3 不能由1, 2 线性表示3设 A, B, C 是 n 阶矩阵，由 AB =AC 能推出 B =C，则 A 满足（）（A）A O（B）AO（C）|A |0（D）| A |=04设 A 是 3 阶矩阵， A2A 2 O，则有（）(A) A2E(B)AE(C)AE 可逆(D)AE 可逆5设 A，B 是 3 阶矩阵，若 | A |1,|B |2 AA2，则（）OB(A) 4(B)4(C)16(D)161226设矩阵 M212 ，则下列矩阵中与M 相似的是（）221131212121100(A) 426(B)013(C)212(D)010511002331003三、计算题 ( 6 424 )123410121计算行列式 D =11301205第2页共6页-132-1-2设 A=301，求逆矩阵 A-111-线-100-*-3设 A02XA 2XA 8E ，其中-0 ，如果矩阵 X 满足等式 A-001-*-A是A的伴随矩阵，E是单位矩阵，求X-
