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1、1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34 47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：2530，3035，3540，4045，4550，计算出各组的频数和频率，整理编制次数分布表。 （2）根据整理表计算工人生产该零件的平均日产量。答 案： （1）40名工人日加工零件数次数分布表为：（6分）按日加工零件数分组工人数（人）频率（%）25303035354040454550369841020302713合 计30100（
2、2）平均日产量 （件） （4分）2、某班40名学生统计学考试成绩分别为： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 71 60 90 65 76 72 70 86 85 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61 学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试情况。答 案：（1）40名学生成绩的统计分布表：（6分
3、）按学生成绩分组学生人数（人）各组学生人数占总人数比重（%）60以下60707080809090100461215310.015.030.037.57.5合 计40100.02）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。 该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分布”形态。（2分）3、某厂三个车间一季度生产情况如下：车 间计划完成百分比实际产量（件）单位产品成本（元/件）第一车间第二车间第三车间90%105%110%19831522015108 根据以上资料计算：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。 （2）一季度三个车间平均单位产品
4、成本。答 案 产量平均计划完成百分比（5分） 平均单位成本（元/件） （5分） 4、 某自行车公司下属20个企业，1999年甲种车的单位成本分组资料如下：甲种车单位成本（元/辆）企业数（个）各组产量占总产量的比重（%）2002202202402402605123404515 试计算该公司1999年甲种自行车的平均单位成本。答 案 平均单位成本（元/辆）（10分）5、某公司50个企业，生产同种产品，某月对产品质量进行调查，得资料如下：合格率（%）企业数（个）合格品数量（件）708080909010010251525 50059 50034 200合 计50119 200 要求：计算该产品的平均合
5、格率。答 案 该产品的平均合格率 6、 某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为36件，标准差为9.6件；乙组工人日产量资料如下：日产量（件）工人数（人）102020303040405018393112 计算乙组平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？答 案：乙小组的平均日产量（件） 乙小组的标准差（件） 因为0.318 0.267，所以甲小组工人更具有代表性。 7、某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为3.5件；乙组工人日产量资料如下:日产量（件）工人数（人）101213151618192110203040 计算乙组
6、平均每个工人的日产量，并比较甲、乙两生产小组哪个组的日产量更有代表性？答案：乙小组的平均日产量（件） 乙小组的标准差（件） 因为0.176 0.159 ，所以甲小组工人更具有代表性。 8、对一批成品按重复抽样法抽选100件，其中废品4件，当概率为95.45%(t=2)时,可否认为这批产品废品率不超过6%?答案：解： （5分）9、某乡有5000农户，按随机原则重复抽取100户调查，得平均每户年纯收入12000元，标准差2000元。 要求：（1）以95%的概率（t=1.96）估计全乡平均每户年纯收入的区间。 （2）以同样概率估计全乡农户年纯收入总额的区间范围。答案： 解 10、某企业生产一种新的电
7、子元件,用简单随机重复抽样方法抽取100只作耐用时间试验,测试结果,平均寿命6000小时,标准差300小时,试在95.45%(t=2)概率保证下,估计这种新电子元件平均寿命区间。答案：解：（5分）(见第9题右边部分) 11、从某年级学生中按简单随机抽样方式抽取50名学生，对邓小平理论课的考试成绩进行检查，得知其平均分数为75.6分,样本标准差10分,试以95.45%的概率保证程度推断全年级学生考试成绩的区间范围。如果其它条件不变，将允许误差缩小一半，应抽取多少名学生？答案： 11、假定某统计总体被研究标志的标准差为30，若要求抽样极限误差不超过3，概率保证程度为99.73%,试问采用重复抽样应
8、抽取多少样本单位?若抽样极限误差缩小一半,在同样的条件下应抽取多少样本单位?答案： 12、从一批零件中抽取200件进行测验，其中合格品为为188件。 要求：（1）计算该批零件合格率的抽样平均误差； （2）按95.45%的可靠程度（t=2）对该批零件的合格率作出区间估计。答案： 13、某学校有2000名学生参加英语等级考试，为了解学生的考试情况，用不重复抽样方法抽取部分学生进行调查，所得资料如下：考试成绩（分）60以下6070708080以上学生人数（人）20204515 试以95.45%的可靠性估计该校学生英语等级考试成绩在70分以上的学生所占比重范围。答案： （5分）14、某企业生产一批日光
9、灯管，随机重复抽取400只作使用寿命试验。测试结果，平均寿命为5000小时，样本标准差为300小时，400只中发现10只不合格。求平均数的抽样平均误差和成数的抽样平均误差。 答 案：平均数的抽样平均误差为 （5分） 成数的抽样平均误差为=0。0078 （5分）15、已知:n=6 =21 =426 2=79 2=30268 =1481要求: (1)计算变量x与变量y间的相关系数； (2) 建立变量y倚变量x 变化的直线回归方程。 （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案：（1）计算相关系数: r= (2分) (1分) = -0.9091 （1分） （2）设配合直线回归方程为：yc=a+
10、bx b= = = -1.8128 a= =77.3637 y倚x变化的直线回归方程为: yc=77.3637-1.8182x （1分）16、根据某公司10个企业生产性固定资产价值（x）和总产值(y)资料计算出如下数据： 试建立总产值y倚生产性固定资产x变化的直线回归方程，并解释参数a、b的经济意义。（要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数。）答案：设直线回归方程为，则： b = = 0.90 a =392.85 则直线回归方程的一般式为 （1分）参数b=0.9表示生产性固定资产每增加一元，总产值将增加0.9元（2分）；参数a=392.85表示总产值的起点值17、某地区家计调查资料得到,每户
11、平均年收入为8800元,方差为4500元,每户平均年消费支出为6000元,均方差为60元,支出对于收入的回归系数为0.8, 要求: (1)计算收入与支出的相关系数；2)拟合支出对于收入的回归方程；3)收入每增加1元,支出平均增加多少元。答案：收入为x ,支出为y， 由已知条件知： 元, 元 元 b=0.8 （1）计算相关系数: r=b =0.8=0.89 （2）设配合回归直线方程为yc=a+bx a= =6000-0.89=-1832 （1分）故支出对于收入的回归方程为 yc=-18320+0.8x （1分） （3）当收入每增加1元时,支出平均增加0.8元。 （2分）18、试根据下列资料编制直线回归方程yc=a+bx 和计算相关系数r146.5 12.6 11.3 164.2 134.1 （要求写出公式和计算过程，结果保留四位小数。）答案： （1） 设回归方程为yc=a+bx=0.75
