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1、苏科版七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 2.2019年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0. 0000025米的颗粒物.其中0. 0000025用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. B. C. D. 4. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. acbcB.
2、 abcbC. a+cb+cD. a+bc+b5.如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（）A. 57B. 60C. 63D. 1236.如果一个多边形每个内角都为150，那么这个多边形的边数是( )A. 6B. 11C. 12D. 187.下列命题中，属于真命题是( )A. 同位角互补B. 多边形的外角和小于内角和C. 平方根等于本身的数是1D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行8.如图，则下列各式中正确的( )A. B. C. D. 9.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为( )A. B. C. D. 10.如图，在ABC中，ABAC，BDCE，BECF，
3、若A50，则DEF的度数是 ( ) A. 75B. 70C. 65D. 60二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸相对应的位置上)11.计算：_12.若，则=_.13.已知是二元一次方程的一组解，则系数的值为_.14.如果关于的不等式的解集为，则的取值范围是_.15.如图，在和中，点在同一直线上，若运用 “SAS”判定，则还需添加一个条件是_.16.如图,在ABC中ADBC,CEAB,垂足分别为D. E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是_17.如图，在中，已知点分别为的中点，且的面积为18，则的面积为_.18.如图，ABC=ACB，AD
4、、BD、CD分别平分ABC的外角EAC、内角ABC、外角ACF.以下结论：ADBC；ACB=2ADB；ADC=90ABD；BDC= BAC.其中正确的结论有_三、解答题(本大题共10小题，共76分，应写出必要的计算过程、推理步骤或文字说明)19.计算:(1) (2) 20.将下列各式分解因式(1) (2) 21.解不等式组 ：，并写出该不等式组的整解数.22.先化简再求值: ，其中满足.23.若，且.(1)求的值; (2)求的值.24.如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,ABC的顶点A. B. C在小正方形的顶点上,将ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到ABC(1)在网
5、格中画出ABC；(2)计算线段AC在变换到AC的过程中扫过区域的面积(重叠部分不重复计算).25.某商场购进甲、乙两种商品，若购买2件甲商品和3件乙商品共需340元，购买4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求购买一件甲商品和一件乙商品分别需要多少元?(2)若根据实际情况，商场需一次性购买两种商品共100件，且购买两种商品的总费用不超过7000元，求该商场最多可以购买多少件乙商品.26.如图，四边形中中，且. (1)求证: ; (2)若，求度数.27.将两个全等直角三角形和按图1方式摆放，其中 ，,点落在上，所在直线交所在直线于点.(1)求的度数;(2)求证: ;(3)若将图1中绕点按顺时
6、针方向旋转至如图2，其他条件不变，请你写出如图2中与之间的关系，并加以证明. 28.若关于x、y的二元一次方程组 的解都为正数。(1)求a的取值范围；(2)化简|a+1|a1|；(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将下列各题唯一正确的选项代号填涂在答题卡相应的位置上)1.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接根据整数指数幂的运算性质和合并同类项法则计算即可。【详解】解：A、，故本选项错误；B. ，故本选项正确；C. ，故本选
7、项错误；D. ，故本选项错误；故选：B【点睛】本题考查同底数幂乘法，幂的乘方，积的乘方等指数幂的运算性质，属于基础题2.2019年2月，全国科学技术名词审定委员会将PM2. 5的中文名称命名为细颗粒物，细颗粒物指环境空气中空气动力学当量直径小于或等于0. 0000025米的颗粒物.其中0. 0000025用科学记数法表示为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10 ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】0.0000025=，故选D【点睛】此题考查
8、科学记数法，解题关键在于掌握一般形式3.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据因式分解的定义判断即可【详解】A. 是整式乘法，不是因式分解，故本选项错误；B. 不是因式分解，故本选项错误；C. 是因式分解，故本选项正确；D. 不是因式分解，故本选项错误；故选C.【点睛】此题考查因式分解的意义，掌握运算法则是解题关键4. 若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A. acbcB. abcbC. a+cb+cD. a+bc+b【答案】B【解析】试题分析：根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后根据不等式的
9、性质解答解：由图可知，ab0，c0，A、acbc，故本选项错误；B、abcb，故本选项正确；C、a+cb+c，故本选项错误；D、a+bc+b，故本选项错误故选B考点：实数与数轴5.如图所示，ABCD，E37，C20，则EAB的度数为（）A. 57B. 60C. 63D. 123【答案】A【解析】解：根据三角形的外角等于不相邻的两个内角的和可得EAB的同位角=E+C=57，再有ABCD，根据“两直线平行，同位角相等”可得EAB=57，故选A。6.如果一个多边形的每个内角都为150，那么这个多边形的边数是( )A. 6B. 11C. 12D. 18【答案】C【解析】【分析】根据多边形的内角和定理：
10、180（n-2）求解即可【详解】由题意可得：180(n2)=150n，解得n=12.所以多边形是12边形，故选：C.【点睛】此题考查多边形内角（和）与外角（和），掌握运算公式是解题关键7.下列命题中，属于真命题的是( )A. 同位角互补B. 多边形的外角和小于内角和C. 平方根等于本身的数是1D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行【答案】D【解析】【分析】分别根据同位角的定义、多边形外角与内角的关系、平方根的定义及平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可【详解】A. 同位角不能确定其关系，故是假命题；B. 三角形的外角和大于内角和，故是假命题；C. 平方根等于本身的数是0，故是假命题
11、；D. 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，符合平行线的判定定理，故是真命题。故选D.【点睛】此题考查命题与定理，解题关键在于掌握各性质定理8.如图，则下列各式中正确的( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两直线平行，同旁内角互补可得2+BDC=180，再根据两直线平行，内错角相等可得3=CDE，而CDE=1+BDC，整理可得2+3-1=180【详解】ABCD，2+BDC=180，CDEF，3=CDE，又BDC=CDE1，2+31=180.故选B.【点睛】此题考查平行线的性质，解题关键在于掌握性质定理9.关于的不等式组恰有四个整数解，那么的取值范围为( )A. B
12、. C. D. 【答案】A【解析】【分析】可先用m表示出不等式组的解集，再根据恰有四个整数解可得到关于m的不等组，可求得m的取值范围【详解】在中，解不等式可得xm，解不等式可得x3，由题意可知原不等式组有解，原不等式组的解集为mx3，该不等式组恰好有四个整数解，整数解为0，1，2，3，1m0，故选A【点睛】此题考查一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键10.如图，在ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF的度数是 ( ) A. 75B. 70C. 65D. 60【答案】C【解析】试题分析：因为AB=AC，A=50，所以B=C=65，又因为BD=CE，BE=CF，所以
13、BDECEF,所以BED=CFE，因为CFE+CEF=180-65=115，所以BED+CEF=115，所以DEF=180-（BED+CEF）=180-115=65，故选：C.考点：1.等腰三角形性质；2.全等三角形的判定与性质；3.三角形的内角和.二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，将答案填在答题纸相对应的位置上)11.计算：_【答案】【解析】试题分析：同底数幂相除，底数不变，指数相减，所以，原式故答案为：考点：单项式的计算12.若，则=_.【答案】-24【解析】【分析】先将原式变形为2（a-b）（b+c），然后将（a-b）和（b+c）的值代入上式中进行求解即可【详解】原式=2b(ab)+2c(ab)=2(ab)(b+c)ab=3，b+c=4，原式=2(ab)(b+c)=2(3)4=24，故答案为：-24【点睛】此题考查因式分解的应用，掌握运算法则是解题关键13.已知是二元一次方程的一组解，则系数的值为_.【答案】-1【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值【详解】把
