两个点电荷电场线分布示意图及场强电势特点等量同种负点电荷电场线大部分是曲线，起于无穷远，终结于负电荷；有两条电场线是直线E—x电势每点电势为负值φ-x连线上场强以中点最小为零；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是背离中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大电势由连线的一端到另一端先升高再减少，中点电势最高不为零中垂线上场强以中点最小为零；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向中点；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一种位置场强最大电势中点电势最低，由中点至无穷远处逐渐升高至零等量同种正点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终结于无穷远；有两条电场线是直线电势每点电势为正值连线上场强以中点最小为零；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都是指向中点；由连线的一端到另一端，先减小再增大电势由连线的一端到另一端先减少再升高，中点电势最低不为零中垂线上场强以中点最小为零；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相反，都沿着中垂线指向无穷远处；由中点至无穷远处，先增大再减小至零，必有一种位置场强最大电势中点电势最高，由中点至无穷远处逐渐减少至零。
等量异种点电荷电场线大部分是曲线，起于正电荷，终结于负电荷；有三条电场线是直线电势中垂面有正电荷的一边每一点电势为正，有负电荷的一边每一点电势为负连线上场强以中点最小不等于零；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相似，都是由正电荷指向负电荷；由连线的一端到另一端，先减小再增大电势由正电荷到负电荷逐渐减少，中点电势为零中垂线上场强以中点最大；有关中点对称的任意两点场强大小相等，方向相似，都是与中垂线垂直，由正电荷指向负电荷；由中点至无穷远处，逐渐减小电势中垂面是一种等势面，电势为零（以无穷远处为零电势点，场强为零）孤立点电荷电场线分布示意图及场强电势特点孤立的正点电荷电场线直线，起于正电荷，终结于无穷远场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强大小相等，方向不同电势离场源电荷越远，电势越低；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为正等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密孤立的负点电荷电场线直线，起于无穷远，终结于负电荷场强离场源电荷越远，场强越小；与场源电荷等距的各点构成的球面上场强大小相等，方向不同电势离场源电荷越远，电势越高；与场源电荷等距的各点构成的球面是等势面，每点的电势为负。
等势面以场源电荷为球心的一簇簇不等间距的球面，离场源电荷越近，等势面越密以无穷远处为零电势点，场强为零）注意：电场线、等势面的特点和电场线与等势面间的关系：①电场线的方向为该点的场强方向，电场线的疏密表达场强的大小②电场线互不相交，等势面也互不相交③电场线和等势面在相交处互相垂直④电场线的方向是电势减少的方向，并且是减少最快的方向⑤电场线密的地方等差等势面密；等差等势面密的地方电场线也密电场中的图象问题研究一、电场中的E-x图象1．（上海高考）两带电量分别为q和－q的点电荷放在x轴上，相距为L，能对的反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图（ A ）ABCD2．（江苏高考）空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示下列说法对的的是（ C ） A．O点的电势最低 B．x2点的电势最高 C．x1和-x1两点的电势相等 D．x1和x3两点的电势相等3．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法对的的是( C )A．O点的电势最低B．x1和x3两点的电势相等C．x2和－x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势4．真空中有两个等量异种点电荷，以连线中点O为坐标原点，以它们的中垂线为x轴，下图中能对的表达x轴上电场强度状况的是（ A ）5．两个等量正点电荷位于x轴上，有关原点O呈对称分布，下列能对的描述电场强度E随位置x变化规律的图是（ A ）6.有一种均匀带电圆环，以圆环圆心O为坐标原点，过O且垂直于圆环平面的线为x轴，如下图甲所示，现测得x轴上的电场强度随坐标x值变化的图像如图乙所示（场强为正值，表达方向沿x轴正方向），H、I是x轴上两点，且HO＜OI，取无穷远处电势为零。
则如下分析对的的是A．该圆环带负电 B．x轴上O点电势为零C．将一种正的试探电荷沿x轴从H移动到I的过程中，电势能先增大后减小 D．H点的电势低于I点的电势7．(上海物理) (12分)半径为R，均匀带正电荷的球体在空间产生球对称的电场；场强大小沿半径分布如图所示，图中E0已知，E－r曲线下O－R部分的面积等于R－2R部分的面积ErOR2RE0(1)写出E－r曲线下面积的单位；⑴V（或Nm/C或kgm2A-1s-3）(2)己知带电球在r≥R处的场强E＝kQ／r2，式中k为静电力常量，该均匀带电球所带的电荷量Q为多大? ⑵E0R2/k (3)求球心与球表面间的电势差△U； ⑶E0R/2 (4)质量为m，电荷量为q的负电荷在球面处需具有多大的速度可以刚好运动到2R处? 二、电场中的φ-x图象1．有一静电场，其电场强度方向平行于x轴．其电势φ随坐标x的变化而变化，变化的图线如图1所示，则图2中对的表达该静电场的场强E随x变化的图线是(设场强沿x轴正方向时取正值)( A )2．某静电场中的一条电场线与x轴重叠，其电势的变化规律如图所示在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则在- x0～x0区间内（ BC ） A．该静电场是匀强电场 B．该静电场是非匀强电场 C．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐减小 D．电子将沿x轴正方向运动，加速度逐渐增大3．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重叠，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ随x变化的状况如图乙所示，若在O点由静止释放一电子，电子仅受电场力的作用，则( AD )A．电子将沿Ox方向运动 B．电子的电势能将增大C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大4．（上海）两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，对的描述电势φ随位置x变化规律的是图（ A ）5．（江苏高考）空间某一静电场的电势在轴上分布如图所示，轴上两点B、C点电场强度在方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中对的的有（ AD ） A．EBx的大小不小于ECx的大小 B．EBx的方向沿x轴正方向 C．电荷在点受到的电场力在方向上的分量最大 D．负电荷沿轴从移到的过程中，电场力先做正功，后做负功6．两电荷量分别为q1和q2的点电荷放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则（ A ）A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零C．NC间场强方向向x轴正方向D．将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做负功后做正功7．真空中有一半径为r0的带电金属球壳，通过其球心的始终线上各点的电势φ分布如图，r表达该直线上某点到球心的距离，r1、r2分别是该直线上A、B两点离球心的距离.下列说法中对的的是( B )A．A点的电势低于B点的电势 B．A点的电场强度方向由A指向BC．A点的电场强度不不小于B点的电场强度D．正电荷沿直线从A移到B的过程中，电场力做负功8．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，A、B、C、D是x轴上的四点，电场强度在x轴方向上的分量大小分别是EA、EB、EC、ED，则(BCD)A．EA＜EB B．EC＜EDC．A、D两点在x轴方向上的场强方向相反D．同一负点电荷在A点时的电势能不不小于在B点时的电势能三、电场中的v-t图象1．如图所示，两个带等量的正电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘的水平面上，P、N是小球A、B的连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一种电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)，由P点静止释放，在小球C向N点的运动的过程中，下列有关小球C的速度图象中，也许对的的是( AB )2．在真空中上、下两个区域均为竖直向下的匀强电场，其电场线分布如右图所示，有一带负电的微粒，从上边区域沿一条电场线以速度v0匀速下落，并进入下边区域(该区域的电场足够广)，在如图所示的速度——时间图象中，符合粒子在电场内运动状况的是( C )3．如图所示，点电荷＋4Q与＋Q分别固定在A、B两点，C、D两点将AB连线三等分，现使一种带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小v与时间t的关系图象也许是( BC )4．有一负电荷自电场中的A点自由释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的速度图象如图1所示，则A、B所在电场区域的电场线分布也许是图2中的( B )5．如图(1)是某一点电荷形成的电场中的一条电场线，A、B是电场线上的两点，一负电荷q仅在电场力作用下以初速度v0从A运动到B过程中的速度图线如图(2)所示，则如下说法中对的的是( ABD )A．A、B两点的电场强度是EAφBC．负电荷q在A、B两点的电势能大小是εA>εBD．此电场一定是负电荷形成的电场6．图甲所示有向线段表达电场中的一根电场线，质量为m、电荷量为-q的带电粒子仅在电场力作用下沿电场线向右运动，通过A点时速度为v0，一段时间后达到与A相距为d的B点，速度减为0，粒子运动的v-t图象如图乙所示，下列判断对的的是（ B ）A．该电场为匀强电场，可以求出电场强度大小B．A点电势一定高于B点电势，可以求出AB电势差C．A点电势一定高于B点电势，可以求出A点电势D．电荷在A点的电势能一定不小于B点的电势能，可以求出A到B过程中电场力做的功7．一正电荷仅在电场力作用下，从A点运动到B点，速度大小随时间变化的图象如图所示．下列有关A、B两点电场强度E的大小和电势φ的高下的判断，对的的是( B )A．EA＞EB，φA＞φB B．EA＝EB，φA＝φB C．EA＜EB，φA＞φB D．EA＜EB，φA＜φB8．平行板间有如图所示的周期性变化的电压．重力不计的带电粒子静止在平行板中央，从t＝0时刻开始将其释放，运动过程中无碰板状况．能对的定性描述粒子运动的速度图象的是( A ) 四、电场中图象问题综合1．在地面附近，存在着一有界电场，边界MN将某空间提成上下两个区域Ⅰ、Ⅱ，在区域Ⅱ中有竖直向上的匀强电场，在区域Ⅰ中离边界某一高度由静止释放一质量为m的带电小球A，如图甲所示，小球运动的v－t图象如图乙所示，已知重力加速度为g，不计空。