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1、 班级 姓名 学号 座位号 密 封 线 八年级数学竞赛试卷 命题人：孙磊一、选择题（8*5 =40）1已知0a4，那么|a-2|+|3-a|的最大值等于（）A1B5C8D32直线与y=x-1与两坐标轴分别交于A、B两点，点C在坐标轴上，若ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（）A4个B5个C6个D7个3一次函数y=ax-a（a0）的大致图象是（）ABCD4如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图（1）、图（2）所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（）A3个球B4个球C5个球D6个球5如图，ABC中A=56，PD垂直平分AB，PE垂直平分BC，则
2、BPC的度数为（）A124B112C108D118 第5题图 第7题图6、已知锐角A、钝角B，四位同学计算14（A+B）其中正确的是( )A 68.5 B 22 C 51.5 D 727如图，ABC中，BD、CE是中线，BC=8cm，ABC与AEC的周长之差为6cm，ABD与BDC的周长之差为2cm，则BEC的周长为（）A16cmB18cmC20cmD22cm8甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（）A0局B1局C2局D3局题号12345678答案二
3、、填空题（5*6=30）9已知等边ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，把BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，EB分别交边AC于点F，G，若ADF=80，则EGC的度数为_ 8010平面直角坐标系中，点A的坐标是（-4，4）、点B的坐标是（2，5），在x轴上有一动点P，要使PA+PB的距离最短，则点P的坐标是_ 11某班49位同学，他们年龄最多相差3岁，若按属相分组，那么最多的一组中至少有同学_位。12将正整数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 18_行第45_列 第一列 第二列第三列第四列 第一行 12910 第二行 43811第三行 56712第四行161514 13 第
4、五行1713探索：（x-1）（x+1）=x2-1、（x-1）（x2+x+1）=x3-1、（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1、（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1则26+25+24+23+22+2+1=_三、解答题（12+12+16+20+20）14如图所示，用五种不同的颜色填图以区分四个地域，要求相邻两地域的颜色不同，写出所有不同的填法（可以用图，不够自画）15如图，ABC是等边三角形，BDC是顶角BDC=120的等腰三角形，M是AB延长线上一点，N是CA延长线上一点，且MDN=60试探究BM、MN、CN之间的数量关系，并给出证明16现计划把甲种货物1240吨和乙种货物88
5、0吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车相每节费用为8000元（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省最少运费为多少元？17如图，H是ABC内一点，AD、BE、CF将ABC分成六个部分，其面积如图中所示则x、y的值分别等于多少？写出过程。33和5518如图：已知等腰三角形ABC中，AB=BC。过其一顶点的直线将这个三角形分成了两个小三角形，求BAC的度数。（多种情况，以自画图为准） 2
