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1、学校 班级 姓名 座号 鲤城区20102011学年上学期八年级期末水平测试数 学 试 题（2011年1月20日上午8:30至10:30）（满分150分，考试时间120分钟）题号一二三总分181920212223242526得分选择题（有且只有一个答案正确）（每小题3分，共21分）1下列实数中，是无理数的为（ ）.(A) (B) (C) (D) 2. 3的立方根是（ ）. （A） （B） （C） （D） 3下列运算正确的是（ ）.（A） （B）（C）(3a)3 =9a3 （D）4下列图案中是旋转对称图形但不是中心对称图形的是（ ）（A） （B） （C） （D）（第5题）5如图，在矩形ABCD中，
2、AC与BD交于点O，若DBC = 32，则AOB等于（ ）.(A) 18 (B) 32 (C) 116 (D) 646下列各组数中能作为直角三角形三边长的是（ ）.（A）8，8，15 （B）6，6，6 （第7题）（C）7，24，25 （D）6，24，257. 如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，F是AB上的任意一点，过点F分别作FEBD、FGAC，FE交AD于E点，FG交BC于G点. 则下列结论错误的是（ ）.（A）BD垂直平分FG （B）EF+FG=AC （C）AFE是等腰直角三角形 （D）GC+FG=AC （第10题）二、填空题（每小题4分，共40分）8计算：= _. 9写出一个
3、比小的整数：（第12题）ACDBEF10如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，若 ， ，则的周长是_.11因式分解：14x2 = _.12如图，已知，点A、D、B、F在一条直线上，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 13. 当k=_时，多项式x25xk恰好能写成另一个多项式的平方. 14. 已知，则_.15已知a、b、c是ABC的三边长，且满足，则ABC的形状是_.16将正方体骰子放置于水平桌面上，如图（1）在图（2）中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90. 则骰子中各相对面上的点数分别为_.图（1）图（2）向右翻滚90逆时针旋转90（第16题）密 封 装 订 线17.
4、 现有一张边长等于a（a16）的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45角画线，将正方形纸片分成5部分，其中阴影部分是正方形（如图），则它的边长是_.（第17题）三、解答题（89分）18（9分）计算：. 19（9分）计算：.20.（9分）计算：. 21（9分）因式分解： . 22（9分）图1是由四个边长分别为a、b的矩形围成的空心正方形，其中空心部分也是正方形. （1）根据图1，利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式；图1图2 （2）依次连结矩形的对角线，对角线围成一个正方形，如图2，若矩形的对角线长为c，请利用图2验证勾股定理.23（9分）如图，在等腰梯形ABCD中，ABDC，D
5、=115. 将线段BC绕点B顺时针旋转，使点C与DC延长线上的点重合.（1）求E的度数； （2）判断四边形ABED的形状，并说明理由.24（10分）如图1，四边形ABCD是菱形，过点A作BC的垂线交CB的延长线于点E，过点C作AD的垂线交AD的延长线于点F. （1）说明AEBCFD的理由； （2）连结AC、BD，AC与DB交于点O（如图2），若BE=1.当DC=2时，求FC的长度；当CD是ACF的平分线时，求DB的长度与菱形ABCD的边长.图1BDEFAC图2CEBADFO25（12分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图1放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G .
6、C=EFB=90，E=ABC=m，AC=DF=4，BC=EF=7. 若纸片DEF不动. （1）在图1中，连结AE，则直角梯形ACFE的腰长CF=_、AE=_；（2）将ABC作平移或旋转或轴对称变换后，使得ABC与DEF组合成矩形. 在备用图1中画出ABC每一次变换后的图形，若是平移，请写出平移的方向与距离；若是旋转，请写出旋转中心与旋转角度；若是轴对称，要指明它的对称轴；（3）在图1中，将ABC绕点F逆时针旋转，当旋转角BFD（0BFD 180）为多少度时，直角三角形ABC的直角边与DE平行，请说明理由.图1备用图3备用图2备用图126（13分）如图1，在正方形ABCD中，若点E是DBC内的一点，且DE=DC，BE=CE（1）连接AE. 说明ABEDCE的理由；（2）求BDE与CDE度数的比值； （3）拓展探索：若只将题中的条件“正方形ABCD”换成条件“梯形ABCD中，ADBC，AB=DC， 2DBC=DCB”.如图2，研究BDE与CDE度数的比值是否与（2）中的结论相同，写出你的研究结果并说明理由.
