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1、重庆七中2012届高三下学期第三次月考检测题文 科 数 学本试卷分第卷和第卷两部分，满分150分。考试用时120分钟。第I卷 （选择题 共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合=（ ）ABCD2“x=3”是“x2=9”的（ ）A充分而不必要的条件 B.必要而不充分的条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要的条件3的展开式中，的系数等于（ ） A80 B40 C20 D104等差数列中， 那么的值是( ) A 12 B 24 C16 D 485圆的切线方程中有一个是（ ）A. B. C. D. 6已知函数的部
2、分图象如图，则（）A BC D7若曲线在点P处的切线平行于直线，则点P的横坐标为（ ）A2B2C1D18、已知函数与函数的图像关于对称且有,若,则的最小值为（）A9 B5 C4 D9在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，点P在其对角面BB1D1D内运动，若EP总与直线AC成等角，则点P的轨迹可能是（ ） A圆或圆的一部分 B抛物线或其一部分C双曲线或其一部分D椭圆或其一部分 10已知函数的定义域为部分对应值如下表，为的导函数，函数的图象如右图所示： -2 04 1-11若两正数满足，则的取值范围是( )A B C D 第卷（非选择题 共90分）二、填空题：（每小题5分，共25分
3、，把正确答案填写在答卷相应的横线上）11已知平面向量等于 .12. 某高中共有学生1200人，其中高一年级有500人，高二年级有400人，高三年级有300人，采用分层抽样方法抽取一个容量为60的样本，那么高三年级抽取学生个数应为 .13.若双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则双曲线的离心率为 14. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有_种（用数字作答）15、给出下列8种图像变换方法：将图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)；将图像上所有点的横坐标缩短到原来的 (纵坐标不变)；将
4、图像整体向上平移b个单位；将图像整体向下平移b个单位；将图像整体向左平移a个单位；将图像整体向右平移a个单位；将图像整体向左平移2a个单位；将图像整体向右平移2a个单位 需且只需用上述的3种变换就能由函数y=f(x)的图像得出(其中的a，b0)的图像，那么这3种变换及正确的变换顺序是_ (按先后次序填上这3种变换的序号)三、解答题：（本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）16（本小题满分13分）已知函数，（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和。17（本小题满分13分）在ABC中，角A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（1）求c的值；（2）求的值18. （
5、本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，摸出的白球个数不少于2个，则获奖（每次游戏后将球放回原箱）.（1）求在一次游戏中，摸出3个白球的概率；获奖的概率；（2）求在2次游戏中获奖一次的概率。19. （本小题满分12分）设，的图象关于对称，（1）若，求的解析式；（2）求函数的单调区间.20. （本小题满分12分）如图，在长方体中，(1)当E为AB的中点时，求点A到平面ECD1的距离，(2)求AE为何值时，二面角D1-EC-D的大小为。21. （本小题满分12分
6、）已知椭圆C的中心在原点，一条准线方程为,离心率,P是椭圆上一动点. (1)求椭圆方程；（2） 若C,D的坐标分别为(-,0),( ,0),求的最大值； （3）如图，以椭圆的左顶点A为圆心作圆交椭圆C于点M与点N（M,N与点P不重合）且直线MP，NP分别于轴交于点R,S,求证：为定值（O为坐标原点）重庆七中2012届高三下学期第三次月考检测题文 科 数 学参考答案一 选择题：CABBC,DBDAD 二、填空题： 11.-9 12.15 13. 14.96 15. 三、解答题：16（本小题满分13分）已知函数，（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和。17（本小题满分13分）在ABC中，角
7、A、B、C的所对应边分别为a,b,c，且（1）求c的值；（2）求的值解：（1）因为由正弦定理得，又，所以。5分（2）8分 11分13分18. （本小题满分13分）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子里装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，摸出的白球个数不少于2个，则获奖（每次游戏后将球放回原箱）.解：（1）求在一次游戏中，摸出3个白球的概率；获奖的概率；（2）求在2次游戏中获奖一次的概率。（1）摸出3个白球的概率P=5分获奖的概率P=10分(2) 在2次游戏中获奖一次的概率P=13分19. （本小题满分12分）
8、设，的图象关于对称，（1）若，求的解析式；（2）求函数的单调区间.解：（1）1分 4分 5分6分（2）设 增区间为减区间为10分当增区间为12分20. （本小题满分12分）如图，在长方体中， (1)当E为AB的中点时，求点A到平面ECD1的距离，(2)求AE为何值时，二面角D1-EC-D的大小为。解：（1）建立直角坐标系如图所示， A(1,0,0) E(1,1,0) C(0,2,0) D1(0,0,1) 2分 设平面ECD1的法向量 6分（2） 解得 12分21. （本小题满分12分）已知椭圆C的中心在原点，一条准线方程为,离心率,P是椭圆上一动点. (1)求椭圆方程；（3） 若C,D的坐标分别为(-,0),( ,0),求的最大值； （3）如图，以椭圆的左顶点A为圆心作圆交椭圆C于点M与点N（M,N与点P不重合）且直线MP，NP分别于轴交于点R,S,求证：为定值（O为坐标原点）解：（1）4分 （2）48分 （3）12分1
