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1、中文译文：开槽板翅式换热器的强制对流换热模型分析摘要：本文主要分析开槽板翅式换热器相对于普通换热器的在强制对流冷却速率上的优化模型。通过分析换热器在工作时所开槽的尺寸以及位置来优化换热器的尺寸。实验过程得出了各种槽型所对应一系列雷诺数，并将这些数据与推荐数据相比较得出，这种近似模型与普通传热器的速率有12%RMS的区别。字母含义：A = 通道表面积，m2 Aa = 流体可接触部分面积，m2Ao = 散热器流体接触部分面积，m2 b = 通道宽度，mg = 重力加速度，m/s2 h = 平均热转移系数，W/m2KH = 板翅片高度，m k = 换热器热传导率，W/mKkf = 流体热传导率，W/
2、mK L = 基板长度，mm = 质量流率，kg/s n = 组成模型的结合参数，N = 换热器数目 Ns = 换热器槽数Nub = 努栅数， (Qb)/(kfAT) Nui = 理想努栅数， = 1P = 节距，m Pr = 普朗特数， /Q = 总体热交换速率，W R = 热阻， 1/hA, oC/WReb = 雷诺数， Ub/ R eb* = 通道雷诺数， Reb (b/L)S = 槽宽，m Ta = 入口处温度，oCTs = 基板温度，oC Tf = 薄膜温度， (Ts + Ta)/2,oCT = 温度差， Ts Ta,oC t = 换热器翅片密度，mU = 通道流体平均速度，m/s
3、Ua = 实际速速，m/sW = 基板宽度，m希腊字母： = 热扩散系数 = 热膨胀系数 = 换热器效率 = 动粘度下标：dev = developing fd = fully developedLB = lower bound UB = upper bound导论：板翅式换热器通常用于增强空冷微电子和电力设备的热交换能力，他不仅能减小热阻，而且在传热过程中能够增加与空气的接触面积来降低各个部分的温度。该板翅式换热器如图1（a）所示，这种换热器是当前使用最广泛的一种，它是将一系列薄的板翅连接在一块导热板上组成的。这样，在相邻两块板翅之间形成了强制对流换热，且气流的方向与基板的方向平行。(a)板
4、翅式换热器 (b)开槽板翅式换热器图1 散热器几何示意图如图1（b）所示，在板翅上开槽能够改善板翅式换热器的换热特性，在翅片上开间隔相同的槽后，每一个翅片上都会产生新的热边界层，从而减小了边界层的平均厚度且增加了换热器的平均效率。但是，开槽会导致对流的可用面积的减少，使换热器的总传热量降低。因此，理想的开槽板翅式换热器的设计是要在增强换热器换热效率的同时要考虑到槽对对流面积的影响。为了能够优化换热器的参数，包括槽的相对尺寸和位置，我们建立了一个分析模型，在这个模型中，假设换热器的换热效果是由槽的几何形状和散热片的面积决定的。这种设计方法在用于设计初期的参数和方案研究中时，免去了大量的模拟和样机
5、试验，大大减少了成本和设计周期。目前，基本没有关于开槽板翅式换热器相关文献，并且也没有实验所得的数据来阐述这个问题。本文旨在开发一种增强开槽板翅式换热器的平均换热速率的模型分析，从而实现流体从整体流动到开槽翅片间流动的二次开发。实验过程中，通过分析不同大小和间距的槽得出一系列数据，数据能够证明这种模型的优越性，且得出一个重要结论，在翅片上各个部分的温度是不同的。模型建立课题描述如图1（b）所示，本设计旨在研究在板翅上开了槽的板翅式换热器空气对流换热特性，换热器是由N块平行的热传导率为k的板翅连接在一块矩形板上组成，其尺寸如图一标注。相对较厚的地板导热系数很大，其热阻可以忽略，则换热器工作时我们
6、假设基板为等温板，其下表面以及边缘处均是绝热的，这样，换热器所有的热量传输是通过翅片间的空气对流完成的。在普通板翅式换热器的翅片上从翅片上端到基板之间以固定的尺寸和间隔开槽，这样，各个翅片被切开而其剩余部分仅与基板连接。如图2所示，槽的具体尺寸和位置是由节距P和槽宽度S两个几何参数决定的。由基板的尺寸很容易确定节距P和槽宽S，有如下公式：0 P/L 1， 0 S/P b。当H b时，该模型的精确度降低，这时基板与导流罩的影响是不可忽略的。这些独立的和非独立的无量纲变量是由翅片宽度b定义的特征长度，雷诺数Reb定义为： (1)平均传热速率用无量纲努赛尔数来表示，公式如下： (2)在这里，参数Ts
7、和Ta是分别是被冷却物和入口处空气的温度，而Q是单一通道的总传热效率。把每个通道的表面积A定义为槽宽的无量纲函数，表示为： （3)根据空气特性估算薄膜温度， （4）开槽板翅式换热器的分析模型是建立在我们在前文建立的翅片模型的基础上的，在以下的分析中，我们对此进行详细的总结概述。普通翅片式换热器模型早在1999年，Teertstraet等人利用和前一部分提到的相同的假设建立了利用强制对流换热的方法冷却换热器翅片的模型。该模型的过程分为两步，首先需通过确定换热器的总传热效率和单个平行通道的换热效率的关系，然后利用两者的关系来估计换热器的总效率。第一步需要确定在强制对流换热时，两平行板翅间的温度关系
8、，根据热力动力学方程，确定其雷诺数公式： （5）而在1999年Teertstraet等人以确定个参数如下： （6） （7）而通道雷诺数定义为： （8）采用渐进式解决方案，结合公式（5）计算得出雷诺数和瑞利数的关系曲线图，如图3所示。综合考虑通道数为三时其参数的变化，最大变化量为2%，最小为1%。图3 通道模型图在大多数换热器的设计中，如果提高了换热面积，换热器的效率就会相应的降低。如果翅片过高过薄，就会减小热传导率，这会导致翅片与基板之间的温度差增大，所以降低了翅片的效率。这一结论是强制对流换热时最主要的考虑因素，与材料的传热效率相比，气体对流在换热中起着主导作用。Teertstraet等人通
9、过翅片分析来解释这些结果，并将这一结果应用到了换热器翅片问题中。假设每个通道是等温的，雷诺数为理想状态下的雷诺数，则翅片的效率定义为： （9）其中Nub是包括翅片效率在内的换热器总效率。翅片效率可定义为如下的无量纲参数： （10）因此，具有n个翅片的板翅式换热器其总的传热效率Q为： （11） （12）Teertstraet等人通过板翅式换热器来进行试验，该模型的相对误差在2%RMS之内。开槽翅片式换热器模型与普通板翅式换热器不同，开槽翅片式换热器的求解是一个复杂的问题，不具有确切的方法，而一般是通过求极限的方式求其近似解。但我们可基于普通换热器建立符合一定上下限的模型。上下限的定义是根据模型的
10、几何相似性来定义的，从而把结果限定在一个特定的范围之内，要求所有换热器的结果都符合这一界限。开槽翅片式换热器的固有使用原则是每个翅片上都应产生新的热边界层，从而降低平均边界厚度，增加平均换热效率。换热层的上下边界根据换热器的边界层的变化而变化的。下限值与新的热边界层形成的位置有关，是由较薄的边界层的厚度和较低的换热器效率决定的。而上限值是在新的温度和流体边界层在每个翅片处形成时决定的，与上述结果无关。上下限的确定模型是建立在普通翅片换热器模型的基础上的，下面我们做一下详细介绍。下限：在两通道之间没有新的温度边界层形成时开槽换热器的效率为效率下限值。它的大小与通道长度以及翅片的总长度有关，如图四
11、所示，用公式表示如下： （13）这里的NS表示翅片上所开的槽数。如图4（b）所示，翅片上所开的槽为交错式排列，LB是由通道每一边所有翅片平均长度决定的。当换热器长度较长，即 L时，槽数可大约由公式NS=L/P来估算，推导出如下的下限长度表达式： （14）基于这个新的更小的下限长度值，可定义普通翅片式换热器的两个参数如下： （15） （16）把这些表达式带入到翅片式换热器计算公式中得： （17） （18） （19）上限：与下限的定义不同，当换热器的每一翅片形成独立的对流层时，换热器的效率定义为上限值。这一极限值主要是由两翅片间的通道决定的，如图4所示。其等效长度的大小与单一翅片的长度有关，公式如下： （20）当用无量纲槽宽和槽高来表示这一参数时，公式变为 （21）开槽交错排列时翅片间的距离b是线性排列时的2倍。（a） 线性排列槽（b）交错排列槽图4 上限值与下限值模型如在下限模型中所示，换热器的下列两个参数是由翅片长度定义的，公式如下： （22） （23）把这些上限参数带入到模型进行计算得当槽线性排列时的表达式如下： （24） （25） （26）在上限值的计算中，用2b代替上述公式2
