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1、 星海学校2014年寒假班 3L个性化一对一 名师培优精讲科目：数学 年级：初三 学生： 老师：周文琴中考专题复习一数与式【教学目标】1、 理解实数、代数式、整式、分式的相关概念2、 会正确计算相关数与式3、 灵活运用相关知识，推导并寻找规律【数学思想】1、 数形结合:利用数轴进行绝对值的化简2、 分段讨论：将未知数的取值范围分段进行化简绝对值3、 整体思想：统揽全局，版块拆分4、 结合生活大胆、合理猜想、严谨验证【教学内容】知识补充：一、 实数、代数式、整式、分式思维拓展：1、已知，且，则的值等于_-2-1012图232、 实数在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） A.1
2、个 B.2个 C.3个 D.4个3、若x-1=1-x，则x的取值范围是_，若3x+1有倒数，则x的取值范围是_4、 化简x-2+x+3已知1x4，化简x-4-中考演练：1若（-a）2与b-1互为相反数，则的值为_2若a2+2a+1+c-2003=0，则ab+c=_3 计算|-|+|-|-|-|=_（注意方法）4 计算1-a+2a+1+a，其中a-25如果表示a、b两个实数的点在数轴上的位置如图，那么化简a+b+的结果是多少？ 6已知a、b、c为实数，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，求证a=b=c强化巩固题：1、若（a-）2与b-2互为相反数，则的值为_2、0x1，比较x，x2的大小：_3
3、、 的整数部分为a，小数部分为b，则-a=_4、如果=，则a的取值范围为_5、xy+2，化简=_2、把a的根号外的a移到根号内得（ ） （A） （B）- （C）- （D）3、若式子有意义，则x的取值范围为（ ） （A）x2 （B）x3 （C）x2或x3 （D）x2且x34、（3+-）（3-+）5、若m，n是方程x2-3x+3=0的两个根，求-的值6、 已知a2-12a+36+ +c-9=0，求的值7、 若最简二次根式与是同类二次根式，求x2-x+1的值8、 已知a=，b=，求的值若，求的值。强化巩固题：一、填空题1在x，x+y，xy-2，中，单项式有（ ） A2个 B3个 C4个 D5个2若m
4、2x2-2x+n2是一个完全平方式，则mn的值为（ ） A1 B2 C1 D23某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中这家商店（ ） A赔38元 B赚了32元 C不赔不赚 D赚了8元4已知有理数a、b满足ab=1，则M=+，N=+的大小关系是（ ） AMN BM=N CMN D不确定二、填空题5若单项式-2a2m-1b2与abn-3的和仍是单项式，则m+n_6xa=4，xb=3，则xa-2b=_7已知ao，化简=_三、解答题8化简：（1）+； （2）-9 已知-x=2，求x2+的值10分解因式：（1）3（a-b）2+6（b-a）； （2）（
5、x+1）（x+2）+中考演练：1已知一个凸四边形ABCD的四条边长依次是a、b、c、d，且a2+ab-ac-bc=0，b2+bc-bd-cd=0，那么四边形ABCD是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D梯形2现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a、b为常数，则2*3+1*4等于（ ） A10 B6 C14 D123如果a、b、c为互不相等的实数，且满足关系式b2+c2=2a2+16a+14，bc=a2-4a-5，那么a的取值范围是_4已知： （x-1）（x+1）=x2-1， （x-1）（x2+x+1）=x3-1， （x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1， 根据以上规律试写出下题结
6、果： （x-1）（xn+xn-1+xn-2+x+1）=_5某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：（A）计时制，0.05元/分；（B）包月制，50元/月（只限一部宅电上网）此外，每种上网方式都得加收通讯费0.02元/分 （1）某用户平均每月上网x小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算（2）若x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？强化巩固题：1计算（1）-+（2）（1-）（1+）（3）（-）+（4）+（注意方法）2当a=时，求-的值3解方程+-=04、如果二次三项式（a是整数），在整数范围内可以因式分解，则a可以取哪些值？中考演练：1、如图，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是_（只要写出一个结论） 2、已知P=-，Q=（x+y）2-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由3、在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，原理是：如对于多项式，因式分解的结果是，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是，于是就可以把“018 162”作为一个六位数密码。对于多项式，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是多少？（写出一种即可）
