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1、2011年广东省初中毕业生学业考试数 学 考试用时100分钟,满分为120分一、选择题(本大题5小题,每小题3分,共15分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑12的倒数是( )A2 B2 C D2据中新社北京2010年12月8日电,2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨,用科学记数法表示为()A5.464107吨 B5.464108吨 C5.464109吨 D5.4641010吨ABDC第3题图3将左下图中的箭头缩小到原来的,得到的图形是()4在一个不透明的口袋中,装有5个红球3个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的
2、概率为()A B C D5正八边形的每个内角为()A120 B135 C140 D144二、填空题(本大题5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上6已知反比例函数的图象经过(1,2),则7使在实数范围内有意义的的取值范围是 8按下面程序计算:输入,则输出的答案是输入x立方x2答案9如图,与O相切于点B,的延长线交O于点C若40,则题9图BCOA10如图(1),将一个正六边形各边延长,构成一个正六角星形,它的面积为1;取和各边中点,连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如图(2)中阴影部分;取A1B1C1和D1E1F1各边中点,连接成正六角星形A2F2B2
3、D2C2E2,如图(3)中阴影部分;如此下去,则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 题10图(1)A1BCDAFEBCDAFEBCDAFEB1C1F1D1E1A1B1C1F1D1E1A2B2C2F2D2E2题10图(2)题10图(3)三、解答题(一)(本大题5小题,每小题6分,共30分)11计算:yx3O12312332112456题14图12解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来13已知:如图,E,F在上,且,B求证:题13图BCDAFE14如图,在平面直角坐标系中,点P的坐标为(4,0),P的半径为2,将P沿x轴向右平移4个单位长度得P1(1)画出P1,并直接判断P与P1的位置关系
4、;(2)设P1与x轴正半轴,y轴正半轴的交点分别为A,B,求劣弧与弦围成的图形的面积(结果保留)15已知抛物线与x轴没有交点(1)求c的取值范围;(2)试确定直线经过的象限,并说明理由四、解答题(二)(本大题4小题,每小题7分,共28分)16某品牌瓶装饮料每箱价格26元某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元问该品牌饮料一箱有多少瓶?第17题图BClDA17如图,小明家在A处,门前有一口池塘,隔着池塘有一条公路l,是A到l的小路. 现新修一条路到公路l. 小明测量出30,45,50m. 请你帮小明计算他家到公路l的距离的长度(精确
5、到0.1m;参考数据:,).18李老师为了解班里学生的作息时间表,调查了班上50名学生上学路上花费的时间,他发现学生所花时间都少于50分钟,然后将调查数据整理,作出如下频数分布直方图的一部分(每组数据含最小值不含最大值)请根据该频数分布直方图,回答下列问题:(1)此次调查的总体是什么?(2)补全频数分布直方图;(3)该班学生上学路上花费时间在30分钟以上(含30分钟)的人数占全班人数的百分比是多少?时间(分钟)题19图BCEDAF0题18图1020304050181324频数(学生人数)19如图,直角梯形纸片中,90,30折叠纸片使经过点D,点C落在点E处,是折痕,且8(1)求的度数;(2)求
6、的长五、解答题(三)(本大题3小题,每小题9分,共27分)20如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 (1)表中第8行的最后一个数是,它是自然数的平方,第8行共有个数;(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是,最后一个数是,第n行共有个数;(3)求第n行各数之和21如图(1),与为等腰直角三角形,与重合,9,90,固定,将绕点A顺时针旋转,当边与边重合时,旋转中止现不考虑旋转开始和结
7、束时重合的情况,设,(或它们的延长线)分别交(或它的延长线) 于G,H点,如图(2)题21图(1)BHFA(D)GCEC(E)BFA(D)题21图(2)(1)问:始终与相似的三角形有 及 ;(2)设,求y关于x的函数关系式(只要求根据图(2)的情形说明理由)(3)问:当x为何值时,是等腰三角形.OxAMNBPC题22图22如图,抛物线与y轴交于A点,过点A的直线与抛物线交于另一点B,过点B作x轴,垂足为点C(3,0).(1)求直线的函数关系式;(2)动点P在线段上从原点出发以每秒一个单位的速度向C移动,过点P作x轴,交直线于点M,交抛物线于点N. 设点P移动的时间为t秒,的长度为s个单位,求s
8、与t的函数关系式,并写出t的取值范围;(3)设在(2)的条件下(不考虑点P与点O,点C重合的情况),连接,当t为何值时,四边形为平行四边形?问对于所求的t值,平行四边形是否菱形?请说明理由.2011年广东省初中毕业生学业考试数学参考答案 一、1-5、二、6、-2 7、 x2 8、12 9、25 10、三、11、原式6 12、x3 13、由,得 ,故得:14、(1)P与P1外切。(2)-215、(1)c (2)顺次经过三、二、一象限。因为:k0,10四、16、解:设该品牌饮料一箱有x瓶,依题意,得化简,得 解得 (不合,舍去), 经检验:符合题意答:略.17、略解:25(+1)68.3m 18、
9、(1)“班里学生的作息时间”是总体(2)略(3)10%19、略解:(1)90;(2)60=6.五、20、略解:(1)64,8,15;(2)n2-22,n2,(21);(3)第n行各数之和:21、略解:(1)、 ;(2)、由,得,即99,故81 (0x)(3)因为: 45当 45是等腰三角形.的底角时,如图(1):可知2当 45是等腰三角形.的顶角时, 如图(2):由知: 9,也可知,可得:18-B(D)AFEG(H)C 图(1)B(D)AFEGHC图(2)22、略解:(1)易知A(0,1),B(3,2.5),可得直线的解析式为(2) (3)若四边形为平行四边形,则有,此时,有,解得, 所以当1或2时,四边形为平行四边形.当1时,故,又在中,故,此时四边形为菱形当2时,故,又在中,故,此时四边形不是菱形.