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1、带电粒子在电场中的运动【学习目标】1、掌握带电粒子在电场中加速和偏转问题的处理方法，了解示波器的原理及应用。【课前预习】一、带电粒子的加速和偏转1、带电粒子在电场中加速，应用动能定理，即门11qU = 2 mv2 - 2 mV2v =化 + 2qU / m2、（1）带电粒子在匀强电场中偏转问题的分析处理方法，类似于平抛运动的分析处理,应用运动的合成和分解的知识。求出运动时间，离开电场时的偏转量离开电场时速度的大小以及离开电场时的偏转角（2）若电荷先经电场加速然后进入偏转电场，则y=tano = （u为加速电压，U为偏转电压）【针对训练】121. 如图6 31所示，在A板附近有一电子由静止开始向
2、B板运动，则关于电子到达B板时的速率，下列解释正确的是（）A. 两板间距越大，运动时间就越长，则获得的速率越大B. 两板间距越小，加速度就越大，则获得的速率越大C. 与两板间的距离无关，仅与加速电压U有关D. 以上解释都不正确【针对训练】2. （2011 苏州检测）如图636所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y，长为L, 相距d足够大的竖直屏与两板右侧相距b.在两板间加上可调偏转电压U, 束质量为m、 带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v0沿水平方向射入电场且能穿 出.（1）证明粒子飞出电场后的速度方向的反向延长线交于两板间的中心;（2）求两板间所加偏转电压U的范围.r
3、图 6-3-63、处理带电粒子在匀强电场中运动问题的方法(1)等效法：带电粒子在匀强电场中运动，若不能忽略重力时，可把电场和重力看作 等效重力，这样处理起来更容易理解，显得方便简捷。(2)分解法：带电微粒在匀强电场中偏转这种较复杂的曲线运动，可分解成沿初速方向的 匀速直线运动和沿电场力方向的匀加速直线运动来分析、处理。【针对训练】3. 飞行时间质谱仪可通过测量离子飞行时间得到离子的比荷q加如图637(a)所示,带正电的离子经电压为U的电场加速后进入长度为L的真空管AB,可测得离子飞越AB所用时间心改进以上方法，如图63 7(b)所示，让离子飞越AB后进入场强为E(方向如图)的匀强电场区域BC,
4、在电场的作用下离子返回B端，此时，测得离子从A出发后飞行的总时间t2，(不计离子重力)fUA L BJ真空管管 空 真源一 一DD若忽略离子源中离子的初速度,(1) 试用t1计算离子的比荷；(2) 试用t2计算离子的比荷.【课堂导学】要点一带电粒子在电场中的加速问题1. 运动状态分析对于不考虑重力的带电粒子问题，当带电粒子沿与电场线平行的方向进入 匀强电场时，受到的静电力与运动方向在同一直线上，粒子做匀变速直线运动.2. 加速运动的处理方法(1)用动力学公式：带电粒子的加速度a=qE/m二qU/md,由匀变速直线运动的速度一位移公式 v2-v02=2aL,即可求出带电粒子加速后的速度v.1 1
5、 用功能观点分析：由动能定理qU= 2 mv2- 2 mv02求出带电粒子的速度v.比较上述两种方 法,应用动能定理求解往往比较简单,并且对非匀强电场也适用.【典题演示1】单选)下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场加速后，速度最大 的是()A. 质子 B.氘核 C.氦核 D.钠离子【变式训练】（多选）如图甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有一小孔右 极板电势随时间变化的规律如图乙所示电子原来静止在左极板小孔处（不计重力作用）. 下列说法中正确的是（）A. 从t=0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到n右极板上jB. 从t=0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C. 从
6、t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可 J 能打到右极板上D. 从t=T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到左极板上要点二带电粒子在匀强电场中的偏转问题1. 运动状态分析带电粒子以速度V。垂直于电场线方向飞入匀强电场时，将受到恒定的与初 速度方向成90。角的静电力作用而做类平抛运动.2. 偏转运动的分析处理方法用类平抛运动的分析方法来处理即沿初速度V。方向的匀速直 线运动和沿静电力方向初速度为零的匀加速直线运动带电粒子的运动是这两个运动的合运 动.注意：千万不要死记公式,在分析物理过程的基础上完成公式的推导，可以根据不同的已知 条件来表述结论.【典题演示2】如图所示设
7、质量为m、电荷量为q的带电粒子以初速度V。沿垂直于电场线的方 向，进入长为1、间距为d、电压为U的平行金属板间的匀强电场中若不计粒子的重力，求如 下的物理量：（1）（2）（3）（4）（5）（6）粒子穿越电场的时间t； 粒子离开电场时的速率v ；t粒子离开电场时的侧移距离y; 粒子离开电场时的偏角e ；粒子穿越电场过程的动能增量厶E ；k证明：粒子经电场偏转后，速度的反向延长线与初速度延长线的交点为粒子水平位 移的中点；（7）证明：不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再进入同一偏转电场，其轨 迹总是重合的，与带电粒子本身无关.【变式训练1】（多选）如图所示，两种不同的正离子（不计重力）垂直
8、射入偏转电场，从 偏转电场射出时具有相同的偏转距离y和偏转角0 （偏转电压U保持不变），则两种离子进入 偏转电场前只要满足（）A. 速度相同B. 动能相同C. 比荷和速度都相同D. 由静止经同一加速电场加速【变式训练2】（单选）如图所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电 场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们 最后打在同一点（重力不计），则从开始射入到打到上板的过程中（ ）A. 它们运动的时间t t：Q P儿B. 它们运动的加速度aQVappgC. 它们所带的电荷量之比: qQ=1 : 2D. 它们的动能增加量之比X E : E =
9、1 ： 2丄丄kPkQ要点三带电粒子在复合场中的运动带电粒子在电场中的运动是一个综合静电力、电势能等电学知识的力学问题，研究方 法与质点动力学相同，它同样遵守运动的合成与分解、牛顿运动定律、动能定理等力学规律. 处理问题的要点：注意区分不同的物理过程，弄清物体的受力情况及运动性质，并选用相应 的物理规律.两种常用的处理方法：1.运动的合成与分解处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的.可以将此复 杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，而这两个直线运动的规律我们是可以 掌握的，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量2. 等效“重力”法将重力与静电力进行合成，如图所示：贝吓
10、合等效于“重力”；a=F合/m等效于“重力加速度”；F合的方向等效于“重力”的方向，即口口在合力的等效场中的“竖直向下”的方向.【典题演示4】（单选）如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳一端 系着一个带电小球，另一端固定于0点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a,最 低点为b.不计空气阻力，则（）A. 小球带负电B. 电场力跟重力平衡C. 小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减小D. 小球在运动过程中机械能守恒【变式训练1】（2010 南通调研）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平 面内，轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水
11、平向左的匀强 电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块（可视为质点）置于水平轨道上，滑块受到的电3场力大小为4 mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g.（1）若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的 C点时速度为多大？（2）在（1）的情况下，求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小；（3）改变s的大小，求滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上 滑行过程中的最小速度大小.【变式训练2】如图所示，一条长为L的绝缘细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球， 将它置于水平方向的匀强电场中，场强为E，已知当细线与竖直方向的夹角为a时，小球处 于平衡位置A点，问在平衡位置以多大的速度vA释放小球，刚能使之在电场中做竖直平面内 的完整圆周运动？
