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1、高考数学精品复习资料 2019.5高三10月月考试题（理科数学）命题人：许恒康 审题人：刘江月一选择题（每题5分，共50分）1设集合Ax|0x3，Bx|x23x20，xZ，则AB等于()A(1,3) B1,2 C0,1,2 D1,22命题“若，则”的逆否命题是( ) A. “若，则” B. “若，则” C. “若，则” D. “若，则”3设曲线yax2在点(1，a)处的切线与直线2xy60平行，则a()A1 B. C D14下列命题中真命题的个数是()“xR，x0”的否定是“xR，x1，则01或0恒成立，则p是q的 条件。（填：充分不必要；必要不充分；充要；既不充分也不必要）13设数列的前n项
2、的和为，若，则等于 14设,则的值为_15定义：如果函数在定义域内给定区间上存在，满足，则称函数是上的“平均值函数”，是它的一个均值点，如是上的平均值函数，0就是它的均值点.现有函数是上的平均值函数，则实数的取值范围是 三解答题（解答应写出必要的推理过程和步骤，共75分）16（12分）已知数列是等比数列，其前n项的和为Sn，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项的和；（3）求使不等式 成立的n的集合.17（12分）设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合18. （12分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的
3、取值范围19.（12分） 增函数y=f（x），（xR）对任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）() 求f（0）（）求证f（x）为奇函数；（）若f（）+f（39+3）0对任意k恒成立，求实数的取值范围20（13分）已知为锐角的三个内角，若与是共线向量，且两向量，.（1）求的大小；（2）求函数的单调增区间.21（14分）已知函数在是增函数,在(0,1)，减函数。(1)求、的表达式(2)求证:当时,方程有唯一解;(3)当时,若在内恒成立,求的取值范围.高三10月月考答案（理科数学）一选择题（每题5分，共50分）DCACD BDADD二填空题（每题5分，共25分）11.；12.必要不充分；13
4、.6；14.；15.三解答题（共75分）16.（12分） 解：（1）设等比数列的等比是q，代入上式，解得：所以4分（2）解：由于)21()21(32,)21(132,)21(1211-=-=-=nnnnnnnnSaSa故知，8分（3）解：. 显然当n是偶数时，此不等式不成立.当n是奇数时， ,但n是正整数,故使原不等式成立的n的集合为12分17.（12分）解：（）由已知，得5分（）由（）得，9分当时，的最小值为，由，得值的集合为.12分18.（12分）解： （1）由题意： 解得 所求解析式为5分（2）由（1）可得：令，得或当变化时，、的变化情况如下表：单调递增单调递减单调递增 9分因此，当时，
5、有极大值当时，有极小值所以函数的图象大致如图： y=k由图可知：12分19.（12分）解：()令x=y=0，代入式，得f（0+0）=f（0）+f（0），即 f（0）=03分（）令y=-x，代入式，得 f（x-x）=f（x）+f（-x），又f（0）=0，则有0=f（x）+f（-x）即f（-x）=-f（x）对任意xR成立，所以f（x）是奇函数7分 () 因为f（x）在R上是增函数，又由（）知f（x）是奇函数f（）-f（3-9+3）=f（-3+9-3）， 故 -3+9-3，即3-（1+k）-30对任意k成立 令=3-（1+k）-3则12分20.（13分）解：（1），6分（2）13分易知,故函数的增区间为21（14分）解： (1)依题意即,上式恒成立, 又,依题意,即,上式恒成立,由得 5分(2)由(1)可知,方程,设,令,并由得解知令由列表分析:(0,1)1(1,+)-0+递减0递增知在处有一个最小值0,当时,0,在(0,+)上只有一个解10分即当x0时,方程有唯一解(3)设在为减函数 又所以：为所求范围14分
