精品资料·人教版初中数学年级 八年级课题13.3 实数（2）课型新授教学媒体多 媒 体教学目标知识技能1.知道有理数的运算性质、运算律适用于实数.2.会合并二次根式，会进行较简单的实数计算.3.进一步体会实数概念，对全章进行巩固复习.过程方法从实际问题出发，揭示算术平方根概念，领会算术平方根的求法.情感态度使学生初步体验平方与开平方的互逆关系，培养学生逆向思维解决问题的习惯.教学重点理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.教学难点理解算术平方根的意义.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入 通过上节课的学习，我们已经知道实数与数轴上点是一一对应的，也就是说有理数和无理数都能用数轴上的点来表示，而且同有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大，那么有理数范围内的相反数和绝对值的意义以及运算法则和性质，在实数范围内还适用吗？二、探究新知㈠、实数范围内的相反数和绝对值意义填空：的相反数是 ，的相反数是 ，的相反数是 ，0的相反数是 .= ，= ，= ，= .得到：①数的相反数是，这里表示任意一个实数.②一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 也就是说有理数关于相反数和绝对值的意义同样适用于实数.例1 ⑴ 分别写出，的相反数；⑵ 指出，各是什么数的相反数；⑶ 求的绝对值；⑷ 已知一个数的绝对值是，求这个数.分析：⑴ 因为，所以，的相反数分别是，.⑵也就是指出，的相反数.⑶ 先化简，等于-4，求的绝对值就是求-4的绝对值.⑷ 绝对值等于的数有两个，它们互为相反数，分别是和.㈡实数范围内的运算法则和运算性质 当数从有理数扩充到实数后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除、乘方，而且非负数可以进行开平方，任意一个实数可以进行开立方.在进行实数的运算时，有理数的运算法则和运算性质等同样适用.例2 计算下列各式的值：⑴ ；⑵ .分析：上面两个式子是无理数的加减运算，分别利用加法结合律和分配律进行运算. 在实数的运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算.如：计算（结果保留小数点后两位）：； .；.三、课堂训练1．实数分为（ ）A．整数和分数 B.有理数和无理数 C．正数和负数 D.无限循环小数和无限不循环小数2．与数轴上的点一一对应的是（ ）A．整数 B．有理数 C．无理数 D．实数3．在数轴上到原点距离为的点表示的数是（ ）A．±2 B． C． D．或 4．下列各式错误的是（ ）A．＞ B．－＞－ C．＜1.5 D．＜1.75．0.00048的算术平方根在（ ）A．0.0002~0.0003之间 B．0.002~0.003之间 C．0.02~0.03之间 D． 0.2~0.3之间6．是无限不循环小数，由整数部分和小数部分组成，它的整数部分是（ ）A．2 B．3 C．4 D．57．的整数部分是（ ）A．43 B．44 C．45 D．468．计算器面板上键所表示的含义是（ ）A．y的x次方 B．x的y次方 C．y的x次方根 D．x的y次方根9．在-1.732，，π，3.14， ，，3.212212221…，这些数中，无理数的个数为( )A．5 B．2 C．3 D．410．下列各式中，没有意义的是（ ）A． B．C． D． 11．已知＝1.414，＝4.472，则等于（ ）A．14.14 B．141.4 C．44.72 D．447.212．1－的相反数是______，绝对值是_______．13．把2a写成一个数的平方的形式是_______. 14．若一个数的平方根是和，则它的立方根是______.15．计算下列各式的值：(1) (2)(3) (4)16．已知实数a满足，求a的值.17. 用长3cm、宽为2.5cm的邮票30枚，密铺成一个正方形，要求每两张之间不留空隙、不重叠.通过计算回答能否密铺。
若能，在图中画线示意并简单说明；若不能，说明理由.四、小结归纳知道有理数的运算性质、运算律适用于实数；会合并二次根式，会进行较简单的实数计算.五、作业设计课本86-87页： 3、4、5、6、9教师从实数与数轴上点是一一对应谈起，引导学生复习巩固旧知识，并思考教师提出的新问题学生完成填空，并思考实数范围内关于相反数和绝对值的规定，教师让学生尝试阐述并说明理由，师生异同总结.教师出示问题，学生思考解决，并阐述做题依据和方法 教师组织引导学生以小组为单位讨论实数范围内的运算法则和运算性质问题，教师参与到学生中去，之后学生发言，师生交流，达成共识.教师给出问题，学生独立解题，并能说明解题依据教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据解题情况进行针对性的评析教师组织学生回顾本节知识，学生谈个人收获，师生交流.使学生复习旧知识，并引起学生思维，为新知识的探究作好铺垫通过学生亲自解题，体会实数范围内的相反数和绝对值意义通过解题巩固新知识，运用新知识，使学生加深理解，从而掌握让学生经历知识的形成过程并能给以合适的形成理由，有利于对知识的深入理解和巩固.在教学中学生在解决问题中表现出的不同水平，让学生交流各自解决问题的策略，不断获得解决问题的经验，提高思维水平通过学生独立完成练习，检验学生的学习效果，并提高学生的解题能力，及时进行教学反馈学生谈本节课学到的知识以及解题体会板 书 设 计 13.3 实数一、数轴、相反数、绝对值 二、运算法则和运算性质 三、例题分析教 学 反 思2。