《新编北师大版高中数学必修四：3.2.1、2同步检测试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新编北师大版高中数学必修四：3.2.1、2同步检测试题及答案（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、新编数学北师大版精品资料第三章22.1、2一、选择题1cos24cos36cos66cos54的值是()A0BCD答案B解析原式cos24cos36sin24sin36cos60.2若cos，是第三象限的角，则sin()()ABCD答案A解析因为cos，是第三象限的角，所以sin，由两角和的正弦公式可得sin()sincoscossin()().3化简cosxsinx等于()A2cos(x)B2cos(x)C2cos(x)D2cos(x)答案B解析cosxsinx2(cosxsinx)2(coscosxsinsinx)2cos(x)4函数f(x)sinxcosx，x，0的单调递增区间是()A，
2、B，C，0D，0答案D解析方法一：f(x)2(cosxsinx)2(coscosxsinsinx)2cos(x)x，0，x，由于y2cost在0，上是增函数，由0x得x0.故f(x)sinxcosx，x，0的增区间为，0方法二：f(x)2(sinxcosx)2(cossinxsincosx)2sin(x)x，0，x，由于y2sint在，上是增函数，由x，得x0.f(x)sinxcosx，x，0的增区间为，05已知向量(2,2)，(cos，sin)，则的模的取值范围是()A1,3B1,3C，3D，3答案D解析(2cos，2sin)，所以|，所以|3，所以|，3故选D.二、填空题6化简：_.答案1
3、解析原式1.7若sin，则cos_.答案解析，0，cos，coscoscoscossinsin.三、解答题8已知a、b是两不共线的向量，且a(cos，sin)，b(cos，sin)(1)求证：ab与ab垂直；(2)若，且ab，求sin.解析(1)证明：a2cos2sin21，b2cos2sin21(ab)(ab)a2b20.即(ab)(ab)(2)由已知abcoscossinsincos，且ab，cos.由，得0.sin.sinsinsincoscossin.一、选择题1(2014新课标理，8)设(0，)，(0，)，且tan，则()A3B3C2D2答案C解析本题考查了诱导公式以及三角恒等变换运
4、用验证法，当2，2，所以tantan.本题直接求解不容易计算，运用验证的方法可以迅速的求解2已知cossin，则sin的值是()ABCD答案C解析本题考查三角函数的诱导公式、和角公式以及计算能力cossincoscossinsinsincossin，cossin，cossin，即sin.又sinsinsin.二、填空题3下面有道填空题因印刷原因造成横线上内容无法认清，现知结论，请在横线上填写原题的一个条件：题目：已知，均为锐角，且sinsin，_，则cos().答案coscos(不唯一)解析由可得coscos.4已知ABC中，A120，则sinBsinC的最大值为_答案1解析由A120，ABC
5、180，得sinBsinCsinBsin(60B)cosBsinBsin(60B)显然当B30时，sinBsinC取得最大值1.三、解答题5如图，设A是单位圆和x轴正半轴的交点P，Q是单位圆上两点，O是坐标原点，且AOP，AOQ，0，)(1)若点Q的坐标是(，)，求cos()的值；(2)设函数f()，求f()的值域解析(1)由已知可得cos，sin.所以cos()coscossinsin.(2)f()(cos，sin)(cos，sin)cossinsin()因为0，)，则，)，所以0,0，xR)的最大值是1，其图像经过点M(，)(1)求f(x)的解析式；(2)已知，(0，)，且f()，f()，求f()的值解析(1)依题意有A1，则f(x)sin(x)，将点M(，)代入，得sin()，而0，.故f(x)sin(x)cosx.(2)依题意有cos，cos，而，(0，)，sin，sin，f()cos()coscossinsin.
