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1、学校_ 班级_ 姓名_ 学号_.密封.会昌实验学校八年级 勾股定理单元测试卷一、选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分）1、如图，一棵高为16m的大树被台风刮断，若树在离地面6m处折断，则树顶端落在离树底部（ ）处A、5m B、7m C、8m D、10m2、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）A、1.5，2，3 B、7,24,25 C、6,8,10， D、,9,12,153、如图，在中，若，则正方形和正方形的面积为（ ）A、150 B、200 C、225 D、无法计算4、甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A,B
2、两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）A、北偏西30 B、南偏西30 C、南偏东60 D、南偏西605、如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=，且ABC=90，则四边形ABCD的面积是（ ）A、2 B、 C、 D、 6、如图，是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会徽，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么的值为（ ）A、13 B、19 C、25 D、169二、填空题（本题
3、共8小题，每小题3分，共24分）7、命题“在同一个三角形中，等边对等角”的逆命题是 ，它是 （填“真命题”或“假命题”）。8、已知一个直角三角形的两条直角边分别为6,8，那么这个直角三角形斜边上的高为 。9、三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三边长是 。10、如图，一根长18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是 。11、已知a、b、c是ABC的三边长，且满足关系，则ABC为 。12、已知：a、b在数轴上的位置如图所示，化简 13、成立的条件是 。14、中，以AC为一边，在ABC外部作等腰直角三角形
4、ACD，则线段BD的长为 。三、认真算一算（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15、小明将一副三角板如图所示排放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长，若已知CD=2，求AC的长。16、如图，已知四边形ABCD中，B=90，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。 17、已知x=+3, y=-3，求下列各式的值；四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）19、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1。（1）分别求出线段AB、CD的长度；（2）在图中画出线段EF的长为，以AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由。20、在中，
5、C=90。 （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知21、如图，小丽想知道自家门前小河的宽度，于是她按以下办法测出了如下数据：小丽在河岸边选取点A，在点A的对岸选取一个参照点C，测得CAD=30；然后她沿河岸向前走30m选取点B，并测得CBD=60，请根据以上数据，用你所学的数学知识，帮小丽计算小河的宽度。五、（本大题共2个小题，每小题9分，共18分）22、若ABC的三边a，b，c满足条件：，试判断ABC的形状。23、小明家承包了一个矩形鱼池，已知其面积为48，对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，你能帮助小明算一算吗？六、（本大题共1个小题，每小题12分，共12分）24、在中，C=90，AC=6，BC=8，D，E分别是斜边AB和直角边CB上的点，把ABC沿着直线折叠，顶点B的对应点是点。 （1）如图（1），如果点和顶点A重合，求CE的长；（2）如图（2），如果点落在直角边AC的中点上，求CE的长。
